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简单枚举练习一1、【题目】从甲地到乙地,有 3 条公路直达,从乙地到丙地有 2 条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法?【解析】32 = 6(种)2、【题目】新华书店有 3 种不同的英语书,4 种不同的数学读物销售。小明想买一种英语书和一种数学读物,共有多少种不同买法?【解析】英 1数 1,英 1数 2,英 1数 3,英 1数 4;英 2数 1,英 2数 2,英 2数 3,英 2数 4;英 3数 1,英 3数 2,英 3数 3,英 3数 4。34 = 12(种)练习二1、【题目】用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈,每个圆圈涂一种颜色,一共有多少种不同的涂法?【解析】红黄蓝、红蓝黄、黄蓝红、黄红蓝、蓝红黄、蓝黄红。一共 6 种不同的涂法。2、【题目】用数字 1、2、3,可以组成多少个不同的三位数?分别是哪几个数?【解析】6 个。分别是:123、132、213、231、312、321。3、【题目】用 2、3、5、7 四个数字,可以组成多少个不同的四位数?【解析】24(种)分别是:2357、2375、2537、2573、2735、2753;3257、1275、3527、3572、3725、3752;5237、5273、5327、5372、5723、5732;7235、7253、7325、7352、7523、7532。练习三1、【题目】一个长方形的周长是 30 厘米,如果它的长和宽都是整厘米数,那么这个长方形的面积有多少种可能值?【解析】302 = 15(厘米).长+宽15 = 1+14 = 2+13 = 3+12 = 4+11 = 5+10 = 6+9 = 7+8组成的面积分别是:14、26、36、44、50、54、56,共 7 种。2、【题目】把 15 个玻璃球分成数量不同的 4 堆,共有多少种不同的分法?【解析】15 = 1+2+3+9 = 1+2+4+8 = 1+2+5+7 = 1+3+4+7 =1+3+5+6共有 5 种不同的分法。3、【题目】3 个自然数的乘积是 18,问由这样的 3 个数所组成的数组有多少个?如(1,2,9)就是其中的一个,而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组,如(1,2,9)和(2,9,1)是同一数组。【解析】18 = 12331、2、3、3 这四个数可以组成的数有:1、2、3、6、9、18.。按要求可以组成的数组有:(1,1,18)、(1,2,9)、(1,3,6)、(2,3,3)练习四1、【题目】6 个小队进行排球比赛,每两队比赛一场,共要进行多少次比赛?【解析】将 6 个小队分别编号为:、。可以比赛的场次:、 ,有 5 场;、,有 4 场;、;有 3 场;、,有 2 场;,有 1 场;共计有:5+4+3+2+1 = 15(场)。2、【题目】有 8 位小朋友,要互通一次电话,他们一共打了多少次电话?【解析】7+6+5+4+3+2+1 = 28(次)3、【题目】小芳出席由 19 人参加的联欢会,散会后,每两人都要握一次手,他们一共握了多少次手?【解析】18+17+16+3+2+1 = (18+1)182 171(次)练习五1、【题目】上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场,它们之间通航一共需要多少种不同的机票?【解析】机票种类:上海北京、上海天津、北京天津、天津上海、天津北京、北京上海,共 6 种。2、【题目】一条公路上,共有 8 个站点。如果每个起点到终点只用一种车票(中间至少相隔 3 个车站) ,那么共有多少种不同的车票?【解析】如图,按要求可以有票的种类是:、;、。(4+3+2+1)2 = 20(种)3、【题目】在长江的某一航线上共有 6 个码头,如果每个起点终点只许用一种船票(中间至少要相隔 2 个码头),那么这样的船票共有多少种?【解析】如图,按照要求可以有:、;、。(3+2+1)2 = 12(种)
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