- 1 -2017-2018 上学年第三次月考高一年级数学文科试题本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.设集合 ， ， ，则 =（ ）2,1A3,B4,2CCBAUIA B C D3,434,3212、设函数 ，则 （ ）21()xf()fA B3 C. D15139233、 的定义域是（ ）xxf)(A 、 B 、 C、 D、1， ） (1， )1,0(,(01， ） （ ， 4、下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ）0,)A B C. D|yx3yxyx24yx5设 ,用二分法求方程 内近似解的过程中得83f ,1083x在则方程的根落在区间（ ）,025.1.,01fA B C D不能确定()(.)(.5,2)6如图所示，每个函数图象都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是 （ ）7函数 f(x)e xx2 的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)- 2 -8.设 则( ) 。3log21a3.0blncA cB C abD c9、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为()23.A3.B32.C325.D10、如图，设 a,b,c,d0，且不等于 1，在同一坐标系中的图象如图，则xxxx dycbya,a,b,c,d 的大小顺序（ ）A. a1)的图象大致形状是( )|x|axx二.填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.若 是定义在 上的偶函数，则 _.22xmxf Rm14.如图所示， 为水平方置的 的直观图，其中RtABCABC，则 的面积为 ,1ACO- 3 -15、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 。16.已知偶函数 在区间 单调递增，则满足 的 的取值范围()fx0,1(2)(3fxfx是_.三、解答题17（本小题满分 10 分）已知集合 22,0,lg()xMyNxyx， 则MNI18（本小题满分 12 分）分设长方体的长、宽、高分别为 2a,a,a.其顶点都在一个球面上，则求该球的表面积19（本小题满分 12 分）一个三棱柱的底面是边长为 3 的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，AA 13.(1)请画出该三视图表示的几何体；(2)求这个三棱柱的表面积- 4 -20（本小题满分 12 分）已知函数 .log1l3,(01)aafxxa（1）求函数 的定义域；fx（2）讨论函数 的单调性log1l3,(0)aax21（本小题满分 12 分）已知定义在 上的奇函数 ,当 时, .R )(xf032)(xf （1）求 的解析式； )(xf（2）若 ，求实数 的取值范围.7aa22、(本小题满分 12 分)已知函数 f(x) (xa)xx a(1)若 a2，试证明 f(x)在区间(，2)上单调递增；(2)若 a0，且 f(x)在区间(1，)上单调递减，求 a 的取值范围- 5 -高一年级数学文科试题答案本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) DCDAB CCACC AD二.填空题（每小题 5 分，共 20 分）-2 2382,1三、解答题17（本小题满分 10 分） x18. （本小题满分 12 分） 26aS19（本小题满分 12 分）.【解析】(1)如图所示(2)由题意可知，SABC 3 .12 332 934S 侧 3ACAA 133327.故这个三棱柱的表面积为 272 27 .934 93220（本小题满分 12 分） 、解：（1）要使函数有意义，则有 ，解得 ，所10 x31x以定义域为 . 3,（2）函数可化为 2log13log3aafxxx且 ， 则(-1,1)递增,(-3,-1) 递减 Q1x021（本小题满分 12 分）（1） 0,32,)(xxf （2） a- 6 -22（本小题满分 12 分）(1)证明：任取 x10，x1x20，x1x20，只需(x1a)(x2a)0 恒成立，所以 a1.故 a 的取值范围是(0，1