2017 年山东省日照市莒县教研室中考数学试卷（ 3）一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）01下列运算正确的是（）A =3 B| 3|=3 C =3 D3 2=902方程 的解是（）Ax=1 B x=1 Cx=2 Dx=203已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为（）A21 104 千克 B2.110 6 千克 C2.1 105 千克 D2.110 4 千克04将 “富强、民主、文明 ”六个字分别写在一个正方体的六个面上，右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，和“强”相对的字是（）A文 B明 C民 D主05如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上若1=20，则2 的度数是（）A30 B25 C20 D1506如图，直线 y= 与 x、y 轴分别交于 A、B 两点，则 cosBAO 的值是A B C D （）07数据 3，6，7，4，x 的平均数是 5，则这组数据的中位数是（）A4 B4.5 C5 D 608盒内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A B C D09 若反比例函数 的图象经过点（1， 2） ，则 k 的值为（）A2 B C1 D210把 x39x 分解因式，结果正确的是（）Ax （x 29） Bx （x3 ） 2C x（x+3） 2 Dx（x+3 ） （x3 ）11如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，连接 CD，O 的半径 r=5，AC=5 ，则B 的度数是（）A30 B45 C50 D6012海口市 2011 年平均房价为每平方米 8000 元，2013 年平均房价降到每平方米7000 元，设这两年平均房价年平均降低率为 x，下面所列方程正确的是（ ）A8000（1+x） 2=7000 B8000（1 x） 2=7000C 7000（1x） 2=8000 D7000（1+x ） 2=800013如图，ABC 的两条中线 BE、CD 交于 O，则 SEDO ：S ADE =（）A1 ：2 B1：3 C1 ：4 D1：614如图，ABC 的面积为 2，将ABC 沿 AC 方向平移至DFE 的位置，若 AC=CD，则四边形 AEFB 的面积为（）A6 B8 C10 D12 二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）15一筐苹果总重 x 千克，筐重 2 千克，若将苹果平均分成 5 份，则每份重千克16函数 的自变量的取值范围是17如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4 ，将矩形 ABCD 沿 AC 折叠，使得点 D 落在点 E 处且 CE 与 AB 交于点 F， 则 BF=18如图，PA、PB 切O 于 A、B 两点，APB=60，O 的半径为 3，则阴影部分的面积为三、解答题（本大题满分 62 分）19 （ 1）计算： ；（2 ）解不等式组 ，并写出它的整数解20 2010 年 5 月 1 日，举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：一类门票（张） 二类门票（张） 费用（元）甲公司 2 5 1800乙公司 1 6 1600根据上表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价21 “端午节 ”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整） 请根据以上信息回答：（1 ）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2 ）将两幅不完整的图补充完整；（3 ）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数；（4 ）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图法，求他第二个恰好吃到的是 C 粽的概率22如图，一搜救船在海面 A 处测得亚航失事客机的第一个黑匣子的俯角EAC 为 60，第二个黑匣子的俯角 EAB 为 30，此处海底的深度 AD为 3 千米求两个黑匣子的距离 BC 的长？（结果保留根号 ）23如图，正方形 ABCD 中，直线 a 经过点 A，且 BEa 于 E，DFa 于 F（1 ）当直线 a 绕点 A 旋转到图 1 的位置时，求证：ABEDAF；EF=BE +DF；（2 ）当直线 a 绕点 A 旋转到图 2 的位置时，试探究 EF、BE 、DF 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；（3 ）当直线 a 绕点 A 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明24如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（5 ，0） ，B（3 ，0） ，C（0，4 ） （1 ）求这条抛物线的函数关系式；（2 ）过 C 作 CDx 轴交抛物线于 D，连结 BC、AD ，动点 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发，都以每秒 1 个单位长度的速度运动点 P 沿线段 AB 向 B 点运动，点 Q 沿折线 BCD 向 D 点运动设这两个动点运动的时间为 t(0t7)秒，PQB 的面积记为 S求 S 与 t 的函数关系式；当 t 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？是否存在 t 的值使得PQB 是直角三角形？若存在，直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由2017 年山东省日照市莒县教研室中考数学试卷（ 3）参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）01下列运算正确的是（）A =3 B| 3|=3 C =3 D3 2=9【解答】A、 =3，故 A 选项错误； B、|3 |=3，故 B 选项错误； C、 =3，故 C 选项正确；D、 32=9，故 D 选项错误；故选：C02方程 的解是（）Ax=1 B x=1 Cx=2 Dx=2【解答】去分母得 x12=2x4，解得 x=1，经检验 x=1 是分式方程的解，故选 A03已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为（）A21 104 千克 B 2.1106 千克 C2.1 105 千克 D2.110 4 千克【解答】0.000021=2.110 5；故选： C04将 “富强、民主、文明 ”六个字分别写在一个正方体的六个面上，右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，和“强”相对的字是（）A文 B明 C民 D主【解答】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强” 与面“文” 相对，面“富 ”与面 “主”相对， “民”与面“明”相对故选 A05如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上若1=20，则2 的度数是（）A30 B25 C20 D15【解答】根据题意可知，两直线平行，内错角相等，1=3，3+2=45，1 +2=45 ，1=20，2=25故选：B06如图，直线 y= 与 x、y 轴分别交于 A、B 两点，则 cosBAO 的值是（）A B C D【解答】当 x=0 时 y=3，当 y=0 时 x=4，直线 y= 与 x、y 轴的交点 A 的坐标（ 4，0） 、B（0 ，3） ，OA=4 ，OB=3，由勾股定理得 AB=5，则 cosBAO= = ，故选：A07数据 3，6，7，4，x 的平均数是 5，则这组数据的中位数是（）A4 B4.5 C5 D 6【解答】3，6，7 ，4，x 的平均数是 5，x=55 （3+6 +7+4）=25 20=5，在数据 3，6，7 ，4，5 中按照从小到大是 3，4 ，5，6 ，7，故这组数据的中位数 5，故选 C08一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A B C D【解答】画树状图得：共有 12 种等可能的结果，两次都摸到白球的有 2 种情况，两次都摸到白球的概率是： = 故答案为：C09已知反比例函数 的图象经过点（1， 2） ，则 k 的值为（）A2 B C1 D2【解答】反比例函数 的图象经过点（1， 2） ，2= ，k= 2故选 D10把 x39x 分解因式，结果正确的是（）Ax （x 29） Bx （ x3） 2 Cx（x+3） 2 Dx（x+3） （x 3）【解答】x 39x=x（x 29）=x（ x+3） （x 3） 故选：D 11如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，连接 CD，若O 的半径 r=5，AC=5 ，则B 的度数是（）A30 B45 C50 D60【解答】AD 是O 的直径，ACD=90RtACD 中，AD=2r=10，AC=5 根据勾股定理得 ， ，DAC=30，25A2ACB=D=9030=60；故选：D 12海口市 2011 年平均房价为每平方米 8000 元，2013 年平均房价降到每平方米7000 元，设这两年平均房价年平均降低率为 x，下面所列方程正确的是（ ）A8000（1+x） 2=7