- 1 -20172018 学年第一学期高二第二次月考数学（文）第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共计 60 分，在每小题题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1双曲线 的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 2椭圆 的左顶点到右焦点的距离为（）A. B. C. D. 3设命题 ，则 是（ ）:,xpRepA. B. ,x0,xeC. D. e04命题“ ，则 或 ”的逆否命题为（ ）21x1xA. 若 ，则 且 B. 若 ，则 且2x1xC. 若 且 ，则 D. 若 或 ，则x2x 25若命题“ 且 ”为假，且“ ”为假，则（ ） A. 或 为假 B. 为假 C. 为真 D. 为假6已知 为双曲线 的一个焦点，则点 到 的一条渐近线的距F2:40CxmyFC离为（ ）A. 2 B. 4 C. D. 7已知双曲线 的渐近线万程 ，则 的值为（ ）21(0)yxm3yxmA. 1 B. 2 C. 3 D. 4- 2 -8若 ，则曲线 与曲线 有（ ）20ka221xykb21xyabA. 相同的虚轴 B. 相同的实轴 C. 相同的渐近线 D. 相同的焦点9已知双曲线 的渐近线与圆 相切，则双曲线的离21(0,)xyab2231xy心率为（ ）A. B. C. D. 3210如果方程 表示双曲线，则实数 k 的取值范围是（ ）21xykA. k一 1 C. k1 D. k1 或 kb0),短轴的一个顶点 B 与两焦点 F1、F 2组成的三2byax角形的周长为 4+2 ,且F 1BF2= ,求椭圆方程.3319（12 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的一边 AB 在 x 轴上，另一边 CD 在 x 轴上方，且 AB8，BC6，其中 A（4，0） 、B（4，0）（1）若 A、B 为椭圆的焦点，且椭圆经过 C、D 两点，求该椭圆的方程；（2）若 A、B 为双曲线的焦点，且双曲线经过 C、D 两点，求双曲线的方程；20（12 分） 已知双曲线与椭圆 有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离213649xy- 4 -心率之比为 ，求双曲线的方程3721（12 分） 已知双曲线 与椭圆 有相同的焦点，实半轴长为 C2184xy3（1）求双曲线 的方程；（2）若直线 与双曲线 有两个不同的交点 和 ,且 （其中:2lykxAB2Our为原点）,求 的取值范围O22（12 分） 已知椭圆 的短轴长为 2，离心率为 ，直线 过点2:10xyEab63l交椭圆 于 、 两点， 为坐标原点.1 0， ABO（1）求椭圆 的方程；（2）求 面积的最大值.O- 5 - 6 -甘谷一中 20172018 学年第一学期高二第二次月考数学（文）答案一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共计 60 分，在每小题题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1A2D3D4C 5D6A7C8D9D10B11D12B11.设椭圆方程为 ，由椭圆长轴右顶点为 可得 椭圆方程可以化为 ，把直线 代入得 ，设 ，则的中点的横坐标为 ， ，解得 椭圆的标准方程是，故选 D.12方程 表示椭圆 ，解得：“2 m6”是“方程 表示椭圆”的必要不充分条件故选：B13414 15 16 17 解析命题 p：不等式 的解集是 ， ，解得210xaR2140aV（ ），命题 q：函数 在定义域内是增函数， ，解得31axf由 为假命题， 为真命题，可知 一真一假，当 真 假时，由0pqpq， pq，当 假 真时，由 ，或|0|30aa|3a，综上可知 的取值范围为： ，1|1a |0a或 10 分 - 7 -18 【解析】由题意知 .3,223)2()(30cos cacaab 2=a2-c2=1. 椭圆方程为 +y2=1. 12 分4x19 （1）A、B 为椭圆的焦点，且椭圆经过 C、D 两点根据椭圆的定义： 162CABa 在椭圆中： 所求椭圆方程为： 8a226418bac 48xy6 分 （2）A、B 为双曲线的焦点，且双曲线经过 C、D 两点根据双曲线的定义： /42 CABa/2在双曲线中： 12 分2/216bca14xy20试题解析：椭圆 的焦点为 ，离心率为 ，2349xy(0,3)137e由题意知双曲线的焦点为 ，离心率 ，双曲线的实轴长为 6，(0,1)21e双曲线的方程为 12 分294yx21试题解析：（1）解：设双曲线的方程为 ,)0,(12bayx2,3c1b故双曲线方程为 4 分213xy（2）解：将 代入 得 由 得2kxy213xy0926)3(2kxk0312k且 设 ,则由 得,312k2)(),(21xBAOBA=2121 kxyx 2)(2)1(1xkxk- 8 -,得23162319)(2 kk .312k又 ， ,即 12 分2k2),(),(22试题解析：（1）由题意得 ，由 得 .椭圆 的方程为1b2263ca3acE；4 分23xy（2）依题意设直线 的方程为 ，l1xmy由 ，得 ， ，设213xym232024830m则 ，12 AxyBxy， ， ，123my，设 ，则2212112643OABSyyym 23t. ， ，当 ，即222334OABttt t103t13t时， 的面积取得最大值为 ，此时 .12 分t 6