高三数学错题集建立与利用的研究一、课题研究的背景及意义在多年的毕业班数学教学实践中，我发现每届学生出现的错误都非常相似，每处错误学生会反复错多次。心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”在平时学生的练习中由于种种原因会产生很多始料未及的错误。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。但长期以来，对待学生学习上错误，我们缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略。导致在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间的无效流失，影响教学质量。数学练习中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用，再生资源，让“错误”美丽起来。基于以上认识，我提出了“高三数学错题库建立与利用的研究”这一课题，旨在通过本课题的实践与研究，使学生形成良好的数学学习品质，改进教师的教学行为。二、课题界定关键词错题集第一层含义：就是要求学生准备一本较厚的笔记本，把平时作业及形成性练习中做错的典型性错误找出来，把错误的习题从作业本或练习纸上“剪切”下来，“粘贴”并整理“编辑”在笔记本上。整理的同时认真分析，寻找问题的症结。主要有四个部分组成：1、错误原形。2、分析原因。3、标明解题的正确方法（最好有完整的分析过程）。4、提出改进的措施。第二层含义：教师在每次作业批改时，把学生最容易错的题、错误率高的题摘记下来。同时认真分析，寻找问题的症结。主要有四个部分组成：1、典型错误解法。2、分析错误原因。3、改进相关内容的教学预设。4、反思教学过程，同时建立诊治题集。三、预期目标1、提高学生自我反思学习过程的能力。培养学生自我预防错误、自我剖析和自我解决问题的能力；形成良好的学习品质，提高学习的有效性。2、提高教师课前预设能力、自我反思能力、课题研究能力、改进教学行为四、理论依据1、国内外反思性教学的基本理论。熊川武教授采撷众说之长提出了反思性教学的定义：教学主体借助行动研究不断研究与解决自身和教学目的，以及教学工具等方面的问题，将“学会教学（Learning how to teach）”与“学会学习（Learning how to lean）”统一起来，努力提升教学实践的合理性，而使自己成为学者型教师的过程。美国当代教育家、哲学家“反思性教学”思想的重要倡导人唐纳德舍恩（Donald Schon）在他广为引用的著作反思性实践者中，提出了“反思性实践”以及“反思性实践者”的思想，他的“行动中对行动的反思”包含了两层意思，一是“对行动的反思”，二是“在行动中反思”。所有这些都是指导我们进行课题研究的理论基础。2、建构主义学习观。“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。五、研究内容及实施措施1、错误题集的建立（1）个体错误题集的建立（学生行为）（2）群体错误题集的建立（教师行为）2、错误原因的分析（1）教师的教学行为反思教师的备课； 教师的教学设计；教师的教学过程的有效性。（2）学生的学习行为诊断学生的知识基础；学生的学习习惯；特殊学生的个案研究。3、有效利用错误题集的策略（1）把错误题集转化为教学资源集体分析：主要针对前 80%学生出现比较典型的错误，或全班错误率达到 35%以上时采用。个体辅导：主要针对后 20%学生出现错误时采用。教学改进：一是指当出现较普遍错误时（全班错误率35%）反思、调整教学设计；二指重点针对后 20%学生有意识地调整教学设计。反馈性练习：按一定的周期整理错题集的内容，精心设计诊治题进行练习。动态检测：对学生的错误分层要求，动态追踪。建立新的错误题集和诊治题集。循环往复，强化训练。六、研究过程和方法。 研究过程： 第一阶段（2008 年 11 月）准备阶段：申请课题，学习理论书籍。 第二阶段（2008 年 12 月）初步实施阶段：进行文献研究和上网收集资料，研究课题内涵，制定具体研究计划。第三阶段(2009 年 1 月2009 年 10 月）实施阶段：教学中记录、归纳学生容易出错的题型，记录学生对待错误题型的态度和错误的原因；反思学生错的原因，探索运用错误的资源指导学生学习。 第四阶段（2009 年 11 月）总结阶段，撰写结题报告。研究方法：本课题遵循理论联系实际的原则，采用理论研究和实践研究相结合的研究策略，一边研究、一边实验、一边积累，具体方法如下：1、文献法：学习参考资料，网上相关研究文章。2、行动研究法：运用所研究的理论解决数学教学中的实际问题。3、经验总结法：实验教师要对错误资源的生成、解决、总结三步做好总结，撰写教学案例、教学反思札记、教学论文、建立数学典型错误分析。4、个案追踪法：重视对典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。七、课题研究读书学习计划以及具体时间安排1学习教育专著：有效教学方法(美)鲍里奇著, 易东平译.江苏教育出版社,2002 年2、读书计划（具体时间、内容）2008 年 10 月： 总序 前言 第一章 有效教师 第二章 理解你的学生2008 年 11 月：第三章 教学目的与教学目标 第四章 单元和课时计划第五课 直接教学策略 第六章 间接教学策略2008 年 12 月：第七章 提问策略 第八章 自主学习第九章 合作学习与合作过程 第十章 课堂管理2009 年 1 月第十一章 课堂秩序和纪律第十二章 评估学习者：客观测验的论述测验2009 年 2 月第十三课 评估学习：表现和档案评价附录 A 教师所关心的事务细表附录 C 高水平推理和问题解决核对表八、完成读书笔记与课例分析的具体时间安排1.完成读书笔记情况安排：学习教育专著期间（2008 年 10 月2009 年 2 月）每月一篇2.完成课例分析时间：课例 1：函数的性质错题集的建立和应用 2008 年 11 月完成课例 2：利用错题集优化等差数列和等比数列的课堂教学 2008 年 12 月完成课例 3：巧用活页型错题集诊断诱导公式的误用 2009 年 3 月完成课例 4：运用错题集做好总复习 2009 年 5