数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！【知识与技能】理解掌握相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）及相似三角形的面积、周长比与相似比之间的关系.【过程与方法】对性质定理的探究，学生经历观察猜想论证归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度.【情感态度】在学习和探讨的过程中，体验从特殊到一般的认知规律.【教学重点】相似三角形性质的应用.【教学难点】景导入，似比指的是什么？等三角形的相似比是多少？教学说明】复习相关知识，考探究，归纳结论】相似三角形的基本性质：相似三角形的对应角相等，ABC是两个相似三角形，相似比为 k，其中，D分别为 C边上的高，那么， AD之间有什么关系？证明：ABC，数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！B=B，又C，ADBC，ADB=90,ABD，B=D=归纳结论】ABC和两个相似三角形，相似比为 k，求这两个三角形的角平分线 AD与 ABCB=B,ABC=AD,别是ABC与角平分线，BAD=ABD有两个角对应相等的两个三角形相似) =能得到什么结论？【归纳结论】果 D分别为 C边上的中线，那么， AD之间有什么关系？你能证明你的结论吗？【归纳结论】ABC，=k，D为高线.(1)这两个相似三角形周长比为多少？(2)这两个相似三角形面积比为多少？数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！：（1）由于ABC,所以 B=C=C=C+(AB+BC+AC)=k.（2）由题意可知,因为 ABD,所以 B=D=面积ABC的面积=（C）（ADBC）=归纳总结】相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.【教学说明】通过这两个问题，引导学生通过合情推理，用新知，86 例 9、 11、例 ABC， BD是它们的对应中线，且 32，BD=4，则 为ABC， BD是它们的对应中线，根据对应中线的比等于相似比，【答案】 ，C=2A=D，如果周长是 16，面积是12，那么周长、面积依次为（）A8，3 B8，6 C4，3 D4，6数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！：根据相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方可得周长为 8，面积为 3，所以选 A.【答案】 ABC且 SS ABC =12，则 B=_分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可求 B=1 2.【答案】 1 果面积缩小到原来的 12，据面积比等于相似比的平方可得相似比为 2，所以边长应缩小到原来的2.【答案】 D 是 斜边 的高. （1）则图中有几对相似三角形;（2）若 D=6 （3）若 5 C=15 1）B，0 ，0，A=A，理可知，梯形 ，D，点 F 在 ，连 延长线交于点 G数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！（1）求证：2）当点 F 是 中点时，过 F 作 D 交 点 E，若 F=4 1）证明：在梯形 ，D， （2） 由（1）知 F 是 中点，C，G,FBG，得 2B+4，G=2三边长分别为 5、12、13，与其相似的ABC的最大边长为 26，求ABC的面积 三边长可以判断出直角三角形，又因为ABC，所以ABC也是直角三角形，那么由ABC的最大边长为 26，可以求出相似比，从而求出ABC的两条直角边长，再求得ABC的面积解：设三边依次为：,2,3，=C=90又ABC，C=C=90又 ,2，数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！BC=10,AC=24 S= 12ACBC= 122410=120（2）已知：两相似三角形对应高的比为 310，且这两个三角形的周长差为 560它们的周长分析：（1）用同一个字母 k 表示出 x，y，z再根据已知条件列方程求得 k 的值，从而进行求解；（2）根据相似三角形周长的比等于对应高的比，求得周长比，再根据周长差进行求解.【教学说明】通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的习惯，生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，材“习题 第 6、7、9 进行初步运用，让学生经历相似三角形性质探索的过程，提高数学思考、分析和探究活动的能力，体会相似三角形中的变量与不变量，免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！