第 1 页类型统计的实际应用,备考攻略)1已知统计表和统计图，求总体及各部分未知的量2已知扇形统计图和条形统计图，求总体及各部分未知的量3用样本估计总体1不会结合条形统计图和扇形统计图挖掘信息2计算出了样本的频率，却不知怎样计算总体中出现的频数对于第一、第二类问题要抓住图或表中共同已知部分，求出总体，从而求出各部分未知的量对于第三类问题，一定要理解我们一般都认为事物在总体中出现的频率等于事物在样本中出现的频率1统计中最常见的是已知统计表和统计图(条形统计图和扇形统计图) ：找统计表和统计图中共同已知的条件利用公式，总体 ，从而求出总体，再利用公式：频数总频 数频 率体频率，或频率 ，求出余下的未知量频 数总 体2用样本估计总体：一般题目会要求你估算总体中出现的频数，我们一般先求出样本中出现的频率，再认为总体中出现的频率等于样本中出现的频率最后利用公式：频数总体频率，估算总体中出现的频数这里大家在答的时候要出现“估计” “约”的字眼，因为最后的频数是一个估计值，不是精确值 ,典题精讲)已知统计表和统计图，求总体及各部分未知的量【例 1】 (2017 河南中考)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如图两个尚不完整的统计图表：调查结果统计表 组别 分组(单位：元) 人数A 0x30 4B 30x60 16C 60x90 aD 90x120 bE x120 2第 2 页请根据以上图表，解答下列问题： (1)填空：这次被调查的同学共有_人，ab_，m_；(2)求扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数； (3)该校共有学生 1 000 人，请估计每月零花钱的数额 x 在 60x120 范围的人数【解析】找到统计图和统计表中共同已知的量，通过公式：总体 ，先求出总频 数频 率体这里都已知的量很明显是 B 组、E 组若选用 B 组的话 ，用频数 16 比上频率 32%，就可以得出总数求圆心角问题 ，先要求出频率，根据一个整 圆的圆心角是 360，用 360乘以相应的频率，即可求解对 于估算人数问题，先求出符合 题意 60x120 的频率，再用1 000 乘以频率得解【答案】解：(1)调查的总人数是 1632%50(人) ，则b5016%8，a504168220，A 组所占的百分比是 8%，则450m8.ab8 2028. 故答案是：50，28，8；(2)扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数是 360 144； 2050(3)每月零花钱的数额 x 在 60x120 范围的人数是 1 000 560( 人)28501(杭州中考)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级 50 名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)某校九年级 50 名学生跳高测试成绩的频数表组别( m) 频数1.091.19 81.191.29 121.291.39 a1.391.49 10第 3 页(1)求 a 的值，并把频数直方图补充完整； (2)该年级共有 500 名学生，估计该年级学生跳高成绩在 1.29 m(含 1.29 m)以上的人数解：(1)a508121020 ，补全直方图如图所示；(2)该年级学生跳高成绩在 1.29 m(含 1.29 m)以上的人数是：500 300( 人)20 1050已知扇形统计图和条形统计图，求总体及各部分未知的量【例 2】(昆明中考)某中学为了了解九年级学生体能状况 ，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为 A，B，C，D 四个等级，并依据测试成绩绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图：(1)这次抽样调查的样本容量是_，并补全条形统计图；(2)D 等级学生人数占被调查人数的百分比为_，在统计图中 C 等级所对应的圆心角为_；(3)该校九年级学生有 1 500 人，请你估计其中 A 等级的学生人数【解析】找到条形统计图和扇形统计图中共有的已知量，这里只有 A 等级，利用公式：总体 ，求出样本容量，再根据各频数之和等于总数( 样本容量) ，便可求得 B 组的频频 数频 率数【答案】解：(1)由条形统计图和扇形统计图可知，总人数 1632%50( 人)，所以 B 等级的人数为 5016 10420(人)，补全条形图如图所示；(2)D 等级所占百分比为 100%8% ，在扇形统计图中 C 等级所对应的圆心角为45036072，故 C 等级对应扇形的圆心角为 72；1050(3)该校九年级学生有 1 500 人，其中 A 等级的学生人数为 1 500 480(人)1650第 4 页2(2017 海南中考)某校开展“我最喜爱的一项体育活动 ”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了 m 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图：请结合以上信息解答下列问题：(1)m_；(2)请补全上面的条形统计图；(3)在图中， “乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为_ 解：(1)150；(2)“足球“的人数为 15020%30 人，补全条形统计图如图所示；(3)36.用样本估计总体【例 3】(2017 苏州中考)为了鼓励学生课外阅读，学校公布了 “阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有 2 400 名学生中随机征求了 100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( )A70 B720 C1 680 D2 370【解析】利用 100 名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名，求出剩余“赞成”人数为 70 人，从而求出“赞成”发生的频率为 70%，用样本频率估计总体频率，因此全校 2 400 名学生中约有 70%的人是“赞成”的，从而得解【答案】C1(青岛中考)某地区共有 1 800 名九年级学生，为了了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.等级 测试成绩(分) 人数优秀 45x50 140良好 37.5x45 36及格 30x37.5不及格 x30 6第 5 页根据以上信息，解答下列问题：(1)本次测试学生体质健康成绩为良好的有_人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为_%；(2)本次测试的学生数为_人，其中，体质健康成绩为及格的有 _人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为_%；(3)试估计该地区九年级学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数解：(1)36；70；(2)200 ；18；3；(3) 估计该地区九年级学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数是：1 800 100%1 584(人)140 362002(四川中考)四川省“单独两孩”政策于 2014 年 3 月 20 日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民(每个参与调查的市民必须且只能在以下 6 种变化中选择一项)，并将调查结果绘制成如图所示统计图：种类 A B C D E F变化有利于延缓社会老龄化现象导致人口暴增提升家庭抗风险能力增大社会基本公共服务的压力缓解男女比例不平衡现象促进人口与社会、资源、环境的协调可持续发展根据统计图，回答下列问题：(1)参与调查的市民一共有_人；(2)参与调查的市民中选择 C 的人数是_人；(3)_；(4)请补全条形统计图解：(1)2 000；(2)400 ；(3)54；(4)如图所示3(2017 山东中考)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣 ，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图( 未完成) ，请根据图中信息， 解答下列问题：第 6 页图图(1)此次共调查了_名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)图中“小说类”所在扇形的圆心角为_；(4)若该校共有学生 2 500 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数解：(1)200；(2)补全条形图如图所示；(3)126 ；(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占总人数的百分比为 12% ，24200该校共有学生 2 500 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2 50012%300(人) 4(2017 郴州中考)某报社为了了解市民对“社会主义核心价值观 ”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解 ”“B.了解” “C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图：(1)这次调查的市民人数为_人，m_，n_；(2)补全条形统计图；(3)若该市约有市民 100 000 人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A. 非常了解”的程度解：(1)500；12；32；(2) 如图所示；(3)100 00032%32 000(人)答：该市大约有 32 000 人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度