1一辆客车和一辆卡车，同时从 A 地出发，沿同一条公路同向行驶，客车速度为 70km 每小时，卡车速度 60 千米每小客车比卡车在一小时经过 B 地，问 AB 路程为多少千米？解设 AB 路程为 X 千米则 X/70+1=X/60求 X=4202有一列数，按一定规律排列成：1、-3、9、-27、81、-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解：设这三个相邻数为 x，-3x，9x根据题意得 x+（-3x）+9x=-1701 7x=-1701x=-243-3x=729 9x=-2187 答：这三个数分别是-243，729，-21873把一些图书分给某班学生阅读如果每人分 3 本那么剩余 20 本如果每人分 4 本那么还缺25 本这个班有多少学生？解：设这个班有 x 个学生，则3x+20=4x-25x=454某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少 100 吨，新、旧工艺的废水排量之比为 2:5，两种工艺的废水排量各是多少？解（一）：设环保限制是 x 吨则(x-100):(x+200)=2:55(x-100)=2(x+200)5x-500=2x+4003x=900x=300x-100=200x+200=500所以旧工艺是 500 吨新工艺 200 吨（二）解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x 吨和 5x 吨.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x-200=2x+100. 移项，得 5x-2x=100+200.合并同类项，得 3x=300.系数化为一，得 x=1002x=200.5x=500.5随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐步推广。喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式。灌溉三块同样大的实验田。第一块漫灌，第二块喷灌，第三滴灌，水量分别为漫灌的 25和 15。（1）设第一块用水 xt，则其他水量怎么表示？（2）如果第三块用 420T，每块田各用多少吨？解：（1）第二块=0.25X第三块=0.15X（2）X+0.25X+0.15X=4201.4X=420X=300第一块用水=300 吨第二块用水=0.25300=75 吨第三块用水=0.15300=45 吨6一个两位数的个位上的数的 3 倍加 1 是十位上的数，个位上的数与十位上数的和等于 9，求这个两位数设个位数字为 X，则十位上的数字为 3X+13X+1+X94X+194X9-14x=8x=2(个位数）十位数=3*2+1=7答 这个两位数是 727某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 度，全年共用 15 万度电，这个工厂上半年每月平均用电多少度？两种方法：设上半年共用电 6X 度，则下半年共用电6（X-2000）度。根据题意得：6X+6（X-2000）=150000去括号，得：6X+6X-12000=150000移项并合并，得：12X=16500系数化 1，得： X=13500答：上半年每月平均用电 13500 度。第二种方法：150000-6（X-2000)=6X150000+12000=6X+6X12X=16500X=13500验算：135006+（13500-2000）6=1500008张华和李明登一座山,张华每分登高 10m，并且先出发 30 分，李明每分登高 15m，两人同时登上山顶，山高多少米？解：设张华登山用了 x 分15x=10(x+30)15x=10x+30015x-10x=3005x=300x=60 李明用了 60 分钟15 * 60900 山顶高 900 米9两辆汽车从从相距 84km 的两地同时出发相向而行，甲车比乙车的速度快 20km/h，半个小时后两车相遇，求两车速度各是多少解：设甲为 X，则乙的速度为 X-20则：0.5*（X+X-20）=84解之得：X=94故甲的速度为 94km/h乙的速度为 74km/h10在风速为 24km/h 的条件下，一架飞机顺风从 A 机场到 B 机场要用 2.8h 逆风飞 3h。（1）求无风时这架飞机在这一航线的平均航速（2）两机场之间的航程解：设无风速度是 x则顺风是 x+24，逆风是 x-24所以 2.8(x+24)=3(x-24)2.8x+67.2=3x-720.2x=139.2x=696所以无风速度是每小时 696 千米距离是 3(x-24)=2016 千米11有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天 3 名 1 级技工去粉刷 8 个房间，结果其中有 50m2 墙面未来得及刷；同样时间内 5 名 2 级技工粉刷了 10 个房间之外，还多刷了另外的 40m2 墙面，每一名 1 级技工比 2 级技工一天多粉刷 10m2 墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积。解：设 2 级技工每天可刷 xm2 墙面，一级级工每天可刷（x+10)m2 墙面。依题意，得(3(x+10)+50)/8=(5x-40)/10解得 x=112每个房间需要粉刷的墙面面积是(5x-40)/10=5212王力骑自行车从 A 地到 B 地，陈平骑自行车从 B 地到 A 地两人都沿同一条路匀速前进已知两人从上午 8 点同时出发，到上午十点，两人还相距 36KM，到中午 12 时两人又相距 36KM，求 A，B 两地间的路程解：设 AB 相距 x 千米(x-36)/(10-8)=(x+36)/(12-8)x=10813一列火车匀速行驶，经过一条长 300m 的隧道需要 20 秒的时间。隧道的顶上有一盏灯 ，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10 秒，根据以上数据，你能求出火车的长度？解：设火车的长度为 x 米(300+x)/20=x/10x/20=15x=300答：火车的长度为 300 米14某车间有 22 名工人，每人一天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉配两螺母，为使每天的产品刚好配套，则应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？解：设生产螺钉 X 人，生产螺母 22-X 人。2(1200X)=2000(22-x)2400x=44000-2000x4400x=44000x=10答：生产螺钉 10 人，生产螺母 22-10=12 人。15整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成，现在计划有一部分人先做 4 小时，再增加2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？解：解: 设先安排 x 人由题目,有 1/40*4x+1/40(x+2)*8=1方程左右同时乘以 40得 4x+8(x+2)=40得 12x=24解得 x=2 人即应先安排 2 人16一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成。用 1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240个 B 部件。现要用 6 立方米钢材做这种仪器，应用多少钢材做 A、B 两种部件，恰好配成这种仪器多少套? 解：设用 x 立方米钢材做 A 部件，则用（6-x）立方米钢材做 B 部件。根据题意可列方程为：40x3240（6-x）120x1440-240x360x1440x4得 x=4 6-4=24*40=160 套答：用 4 立方米做 A 部件，用 6-42 立方米做 B 部件，恰好配成这种仪器 160 套。17地下管道由甲工程队铺设需要 12 天，由乙工程队铺设需 24 天，这两个工程队从两端同时施工，要几天可以铺好这条管道？解：两个工程队从两端同时施工，要 x 天可以铺好这条管道x/12+x/24=1x=8两个工程队从两端同时施工，要 8 天可以铺好这条管道18某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖出这两件衣服是盈利还是亏损，或不盈利不亏损。解：解：设第一套服装的进价为 x 元，根据题意，得（1+25%）x = 60解得 x=48设第二套服装的进价是 y 元，根据题意，得（125%）y =60解得 y=80两套服装的进价为 xy=128（元）两套服装的卖价为 260=120（元）120128=-8（元）答：这次出售亏了 8 元。19次篮球联赛积分榜如下表: 队名 比赛场次 胜场 负场 积分前进 14 10 4 24东方 14 10 4 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 14(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗？（3）某队的负场总积分是否会等于它的胜场总积分的整数倍？如果存在，求此时胜、负场情况；（4）某队的胜场总积分是否会等于他的负场总积分的整数倍，如果存在，求此时胜、负情况。解：解：由钢铁队赛 14 场，胜 0 场，负 14 场，积 14 分；知负 1 场积 1 分；再由雄鹰队胜7 场，负 7 场，积 21 分；知胜 1 场积 2 分；设某队胜总共 x 场，则总积分=2x+(14-x),即 y=x+14令 2x=14-x,解得 x=14/3,不符合实际；某队的胜场总积分不等于它的负场总积分。令（14-x）/2x=非负整数 m，则 x=14/(2m+1),仅当 m=0 时 x=14 有实际意义；存在，此时胜 14 场、负 0 场；令 2x/（14-x）=非负整数 n，则 x=14n/(n+2),当 n+2 =2,4，7,14,时x=0,7，10,12,14-x=14,7，4,2,存在，它们是胜 0 场，负 14 场或胜,7 场，负 7 场或胜 10 场，负 4 场或胜 12 场，负 2场。20某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少 10 元，而他们的售后利润额相同，其中，每个小书包的盈利率为 30，每个大书包的盈利率为 20，试求两种书包的进价。设小书包进价是 x 元，则大书包进价是（x+10）元0.3x=0.2（x+10）解得 x =20所以小书包 20 元，大书包 30 元21用 A4 纸在某誉印社复印文件，复印页数不超过 2O 时，每页收费 O.12 元；复印页数超过 2O 时，超过部份每页降为 O.O9 元.在某图书馆复印同样的文件，不纶复印多少页，每页收费 O.1 元.复印张数为多少时，两让的收费相同？解：设 x 张价格相同0.1x=20*0.12+0.09（x-20）0.1x=2.4+0.09x-1.80.1x-0.09x=0.60.01x=0.6x=6022表是某校七到九年级的某月课外兴趣小组活动时间统计表,其中各年级同一兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同。课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数 科技小组活动次数七年级 125 4 3八年级 105 3 3九年级 7请将九年级课外兴趣小组活动次数填入上表。解：假设文艺小组每次活动时间为 x，则 4x-3x=12.5-10.5，解得 x=2，从而科技小组每次活动时间为（12.5-24）/3=1.5，所以九年级的活动次数：文艺小组活动次数 p 与科技小组活动次数 q 的关系为 2p+1.5q=7，且 p、q 为整数，所以 1p3 且 q=2 或 4，经验算，知 p=2,q=2。23制作一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿，1 立方米木材可制作 20 个桌面，或者 400 条桌腿，现有 12 立方米木材，怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？解：设用 X 方做桌腿。400X20*（12-X)*4400X 80*（12-X)400X960-80X480X960X212-210（方）答：2 方木料可做桌腿 800 条，10 方木