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2-1. 试分别用下述三种方法求出 、 下甲烷气体的摩尔体积。(a )用理想气体方程;(b)用 R-K 方程;(c)用维里截断式( 27)。其中 B 用皮策的普遍化关联法计算。解:(1)用理想气体方程:Vm= = =0.00138m3mol-1(2)用 RK 方程:查附表 1:甲烷的 TC=190.6K,P C=4.60MP,=0.008a= =3.22170106m6Pakmol-2K0.5b= =0.029847m3kmol-1迭代:将 代入得 ,反复迭代 ,迭代三次。(3)用维里截断式(27),B 用皮策的普遍化关联法计算:, 式(27):2-2. 某含有丙烷的 的容器具有 的耐压极限。出于安全考虑,规定进容器的丙烷在 温度下,其压力不得超过耐压极限的一半。试求可以充进容器的丙烷为多少千克?已知丙烷的摩尔质量为 。解:(1)用理想气体方程求, (2)用普遍化 RK 方程求,查附表 1:丙烷迭代求 Z:得:Z=0.909423 试根据 RK 方程(式 210)导出常数 a、b 与临界常数的关系式(式(215)和式(216)。由(1)式:由(2)式:两式相比:则:所以: 代入得:代入 RK 方程:所以: ;2-4 某反应器容积为 ,内有 乙醇蒸汽温度为 。试分别用下述三种方法求出反应器的压力。已知实验值为 。(a)用理想气体方程;(b)用 R-K 方程;(c )用维里截断式(27)。解:(1)用理想气体方程误差:(2)用 RK 方程乙醇: , 误差:(3)用三参数普遍化关联 ( 用维里方程关联,), , 查图 2-62-8: , 误差:2-5 某气体符合 RK 方程,在温度高于当 时,试推导以下两个极限斜率的关系式:(a) ,(b) 。两式中应包含温度 T 和 R-K 方程的常数 a 或 b。(提示: )解:因 RK 是以 P 为因变量的关系式,故所求导数需计算如下:(1)RK 方程可写成两种形式:、 由以上方程可求得:(2)(3)将(2)(3)式代入(1)式,整理后得:(4)由(4)得到: 、 2-6 试分别用普遍化 RK 方程与 SRK 方程求算丁烷蒸汽在 350K、 下的压缩因子。已知实验值为 0.7731。解:(1)用普遍化 RK 方程, , , 迭代:取初值迭代七次 , 误差:(2)用 SRK 方程:迭代:取初值迭代六次: 误差:2-7 试用下列三种方法计算 、 水蒸气的 Z 与 V。(1)用维里截断式(2-8),已知第二和第三维里系数实验值为 和;(2)用维里截断式 2-7,其中 B 用皮策的普遍化关联法计算;(3) 用水蒸气表计算。解:(1)用维里截断式(2-8), 取理想气体为初值:迭代:所以: (若用 迭代得: , )(2)用维里截断式 2-7,B 用皮策普遍化关联(3) 用水蒸气表计算:查表得过热蒸汽: 则: 2-8. 估算 时乙硫醇的液体的摩尔体积。已知实验值为 。乙硫醇的物性为 , , , ,的饱和液体密度为 。解:(1)用雷克特方程计算误差:(2)用改进的雷克特方程时: 做参比, 误差:2-9 在 、 时由 (摩尔分数)的氮和 (摩尔分数)的乙烯组成混合气体,试用下列四种方法计算混合气体的摩尔体积。已知实验数据求出 。(a)用理想气体方程;(b)magat 定律和普遍化压缩因子图 ;(c)ay 规则;(d)混合物的第二维里系数解:(a)用理想气体方程(b) magat 定律和普遍化压缩因子图由临界参数求 和 的 、: 、 、 、: 、 、 、查图(c)得: 、(c)ay 规则查图(c):(d)混合物的第二维里系数、: 、 : 、 、 、得负值说明此方法不能用。2-10 以化学计量比的 和 合成氨,在 、 下,混合起以 的流速进入反应器。氨的转化率为 15%。从反应器出来的气体冷却后,凝缩分离出氨后再行循环。(a)计算每小时合成氨量(kg/h);(b) 当出口 、 。求 时的流速?求:(a)每小时合成氨量(kg/h)? (b) 当出口 、 。求 时的流速?解:查附表: : 、 : 、 : 、 (a):(1)用 Amagat 定律及普遍化压缩因子图法反应前: : 、 : 、 查图: 、 反应后: 、 、 查图: 、 、 反应前后混合气组成:转化率为 15%总摩尔数反应前: 1 3 0 4反应后: 1-a 3(1-a) 2a 4-2a反应前: 、 反应后:反应前:反应前总摩尔数:反应后总摩尔数:反应后氨总摩尔数:即每小时合成氨量:(b)从反应器出来的混合气的压缩因子由 得:2-12 选择合适的普遍化关联方法计算 1kmol 丁二烯1,3 从 、 压缩到、 时的 、 、 。已知丁二烯1,3 的 、 、 ,理想气体等压热容或解:初态: 、 终态: 、 初态用第二维里系数关联式较合适,终态用普遍化压缩因子关联式较合适。(a) 使用普遍化第二维里系数计算(b) 求理想气体从 : 已知:、(c) 求由 、 查图 2-142-20 得:、 、 、 、 、 、 查图 2-62-9 得: 2-13 用式(217)计算水银从 0.1013MPa 、273K 变到 101.3MPa 、373K 时的焓变。已查到水银由以下的数据:0.101328.01 101.328.01373 0.1013 27.51解: 时 P=0.1013MPa 时2-14 离心式 压缩机四段入口条件为 、 ,出口条件为 、。求压缩过程的焓变和熵变。 解:设途径: (真实气体) (真实气体)(理想气体) (理想气体)查附表 1: 采用普遍化关联: 、 、 查图 2-142-20 得: 、 、 、 、 、 + =+ =-、 、 、 3-1. 已知蒸汽进入透平机时焓值 ,流速 ,离开透平时焓值 ,流速 。蒸汽出口管比进口管低 ,蒸汽流量为 。若忽略透平的散热损失,试求: (1)透平机输出功率;(2)忽略进、出口蒸汽的动能和位能变化,估计对输出功率计算值所产生的误差?解:(1)稳流过程:其中, Q=0、 (2)忽略动位能变化:3-2 压力为 ,温度为 的水蒸气通过一根 的标准管,以 的速度进入透平机。由透平机出来的乏气用 的标准管引用,其压力为 温度为 。假定无热损失,试问透平机输出的功率为多少? 解:查 593K 和 353K 过热水蒸气焓值, 、由 进口截面积 、 忽略位能变化,则 3-3 有一水泵每小时从水井抽出 的水并泵入储水槽中,水井深 ,储水槽的水位离地面 ,水泵用功率为 的马达驱动,在泵送水过程中,只耗用该马达功率的 45。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等,水槽内的水位维持不变,从而确保水作稳态流动。在冬天,井水温度为 ,为防止水槽输出管路发生冻结现象,在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热,使水温保持在 ,试计算此加热器所需净输入的热量。 解:流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。计算基准:以一小时操作记,稳流过程:、 水热容:3-6 气体在 , 时稳流经过一个节流装置后减压至 。试求: 节流后的温度及节流过程的熵变。 解:(1)等焓过程:气体可看成理想气体 、所以查附表: : 、 、 所以: 、由普遍化第二维里系数关联查附表:估算 下的 值:求较精确值: 重算 : 与前面一致(2) 求3-7 2.5MPa、200的乙烷气体在透平中绝热膨胀到 0.2MPa。试求绝热可逆膨胀(等熵)至中压时乙烷的温度与膨胀过程产生的轴功。乙烷的热力学性质可分别用下述 两种 方法计算:(a) 理想气体方程; (b) 合适的普遍化方法。解:(a) 用理想气体方程:查附表 2 : 乙烷, 取 初值,设: (b) 用普遍化关联乙烷: 初态: 为初步求 , 先假定过程为等熵过程,同(a) 用与(a)相同的方程迭代: 重新求出 与原始估计值相逆故: 3-8 某化工厂转化炉出口高温气体的流率为 ,温度为 因工艺需要欲将其降温到 。现用废热锅炉机组回收其余热。已知废热锅炉进水温度为 ,产生 、 的过热蒸汽。可以忽略锅炉热损失以及高温气体降温过程压力的变化,已知高温气体在有关温度范围的平均等压热容为 ,试求:(a)每小废热锅炉的产气量(b)蒸汽经过透平对外产功,透平输出的功率为多少?已知乏气为饱和蒸汽,压力为 ,可以忽略透平的热损失。解:(a) , 查 h-s 图: 水(b)蒸汽经透平对外做功乏气 : 饱和气: 3-9 某合成氨厂甲烷蒸汽转化一段炉由天然气燃烧提供热量。设天然气组成为(体积百分比):96 、1.5 、2.0 、0.5 (忽略其他成分)。天然气进口温度为 燃烧用空气进口温度为 ,空气用量为理论用量的 115,已知热损失为入口焓值(以 为参考态)的 4.5,炉气出口温度为 。燃烧天然气的用量为 。天然气燃烧过程向反应炉管所提供的热量。设空气组成为 79 、21 ,已知天然气燃烧的反应式为:2 23.5 2 3提示:(a)建议计算基准取 天然气;(b)先求出天然气燃烧后气体的组成。解:(a)以天然气为基准96 1.5 2 0.50.96 0.015 0.02 0.005需氧量: , 过量 .燃烧后: : : : : : 反应物: 产物:热损失:3-10 某厂高压压缩机一段吸气量为 (操作状态)。吸入的气体为半煤气,其组成(摩尔百分数)如下:组成 28.3 33.6 19.45 11.57 7.06绝热指数 K 1.40 1.41 1.41 1.31 1.30吸入气体的温度为 ,由 (表压)压缩至 (表压)。大气压为 。试计算等温压缩、绝热压缩与多变压缩的可逆压缩功。半水煤气可视为理想气体,其多变指数 。解:进水煤气看成理想气体,则混合气体的绝热指数: (a) 等温压缩 (b) 绝热压缩(c) 多变压缩3-11 丙烷从 、 被压缩至 。假定压缩过程为绝热可逆(等熵)压缩,试计算 丙烷所需要的压缩功(丙烷在此状态下不能视为理想气体)。解:先求丙烷: 初态: 查附表 2: 对于等熵过程: 因为 未知. 为求 先
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