实验报告：用热敏电阻测量温度 5-06 级数学系 蔡园青 PB06001093 2007 年 4 月 20日实验目的：了解热敏电阻的电阻-温度特性和测温原理，掌握惠斯通电桥的原理和使用方法；学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。实验原理：1.半导体热敏电阻的电阻-温度特性：某些金属氧化物半导体（如： , 等）的电阻与温度的34FeO24MgCr关系满足式（1）：（1） TBTeR/式中 是温度 T 时的热敏电阻阻值，R 是 T 趋于无穷时热敏电阻的阻T值，B 是热敏电阻的材料常数，T 为热力学温度。金属的电阻与温度的关系满足式（2）： )(1122tRtt （2）式中 是与金属材料温度特性有关的系数， 、 分别对应于温度 、 1tR2t 1t时的电阻值。2t根据定义，电阻的温度系数可由式（3）来决定： dtR1是在温度为 t 时的电阻值，由下图可知，在 R-t 曲线的某一特tR定点作切线，便可求出该温度时的半导体电阻温度系数 。由式（1）和式（2）可知，热敏电阻的电阻-温度特性与金属的电阻-温度特性比较，由三个特点：（1）热敏电阻的电阻-温度特性是非线性的（呈指数下降） ，而金属的电阻-温度是线性的。（2）热敏电阻的阻值随温度的增加而减小，因此温度系数是负的。金属的温度系数是正的 。)(TB )/(dtR（3）热敏电阻的温度系数约为 ,金属的温度系数为14063K（铜） ，两者相比，热敏电阻的温度系数几乎大十几倍。所以，140K半导体电阻对温度变化的反应比金属电阻灵敏得多。2.惠斯通电桥工作原理： 电路图如下 ：四个电阻 ， ， ， 组成一个四边形，既电桥的四个臂，其ARBCXR中 是待测电阻，闭合回路后，调节 使得电流计示数为 0，则有X C,由此计算出 的电阻值；CABXBACRX3.电桥灵敏度：是在电桥平衡的条件下推导出来的。电桥是否平衡是由检CABX流计有无偏转来判断的，而检流计的灵敏度总是有限的。如实验中所用的张丝式检流计，其指针偏转一格所对应的电流约为 ，当通过A610它的电流比 还小时，指针偏转小于 0.1 格，就很难觉察出来。假A710设电桥在 时调到平衡，则有 ，这时若把 改变一个微小量ABRCXRCR，电桥便失去平衡从而有电流 流过检流计，如果 小到检流计察CGI GI觉不出来，那么人们仍然会认为电桥是平衡的，因而得到 ，CXR就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差，引入电桥灵敏度CRS，定义为：（4）XRnS/式中 指的是电桥平衡后的微小改变量（实际上待测电阻 若X XR不能改变，可通过改变标准电阻 来测电桥灵敏度） ， 是由于 引CRnXR起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数， 越大，说明电桥灵敏度越高，n带来的测量误差就越小。电桥的测量误差，除了检流计灵敏度的限制外，还有桥臂电阻 AR和 的不确定度带来的误差。一般来说，这些电阻可以制造的比较BRC精确（误差为 ） ，标准电阻的误差为 0.01%左右。另外，电源电压%2.0的误差，也对电桥的测量结果有影响。实验内容：1.接线，先将调压器输出调为零，测室温下的热敏电阻阻值，注意选择惠斯通电桥合适的量程。先调电桥至平衡得 ，改变 为0R0使检流计偏转一格，求出电桥灵敏度。再将 调为 ，使0R 检流计反方向偏转一格，求电桥灵敏度。求两次的平均值。2.调节变压器输出进行加温，从 开始起每隔 测量一次 ，Co25Co5tR直至 。然后绘出热敏电阻的 特性曲线。在 t= 的点作出切Co85tR0线，由式（3）求出该点的切线的斜率 及电阻温度系数 。dt 3.作 曲线，确定式（1）中的常数 和 再由式（3）求TRtlnBR出 时 ）。 C50(5)2TBdtR4.比较式（3）和式（5）两个结果，试解释哪种方法求出的材料常熟 B 和电阻温度系数更准确。实验数据及处理： 20304050607080902040608010120140160180 Dat: Dat1_BModel: Expec1 Equation: y= A*exp(-x/t1) +y0 Weightig:yNo weighting Chi2/DoF= 63.47304R= 0.97y070.45921?1.4687A121.6837.092t 5.35?.43R/t/CB ExpDec1 fit of Dat1_B特性曲线tR0.270.280.290.300.310.320.30.345.5.6.6.57.7.5 Dat: Dat1_BModel: Liner Regrsion Equatio: Y= A+ B* XR SD NP.984 .123 1 .1 A-4.64?.057B329.328919.21lnRt1/TB Linear Fit of Dat1_B曲线TRtl（1） 灵敏度： .7963/1xS.21/xRn求 平均值得电桥的灵敏度： 5.79621S（2）：1 根据 特性曲线tR知道：拟 合出的曲线方程为 45910.756283.471256.tt e，所以 3.ttdR。由此可求得 时， 。Cto50 609.3)4591.7056283.471(256.eRt切线斜率50Co .32.68471.0edt由此根据式（3）得知电阻温度系数为：温度 t 升温时电阻值 R 电阻值对数26 1593 7.37337430 1381 7.23056335 1150 7.04751740 965.0 6.87212845 781.2 6.66083150 658.3 6.48966155 550.4 6.31064560 469.0 6.15060365 396.3 5.98217270 349.0 5.85507275 292.1 5.67709680 252.2 5.53022285 219.0 5.389072特性曲线ln1/tRT。03529.4298.360.11dtR2 根据 曲线改直后，直线的斜率 ，在 y 轴上的截距 ，Ttln kBlnbR由 origin 软件分析得到的数据可知， ，电阻温度系数ln-4.76Rb3629.8Bk( )。223.0.479(5)T50tCo3 根据曲线改直后的图形所得的 B 和电阻常数更加准确一些。根据式（1）可得： 。因此理论上来说， 曲线应该是ln()ltRT TRt/1)ln(直线。一般来说，确定直线的参数要比确定曲线的参数要容易得多，因此用曲线改直后的图形所得到的结果要准确的多。 误差分析：1.加热过程中测的的电阻值不一定就恰好是对应温度下电阻的阻值而造成实验数据出现偏差；2.桥臂电阻和标准电阻以及电源的误差；3.本次实验中，电阻的测量结果还较大程度上受检流计灵敏度的影响。