工程力学学习中心： 专 业： 学 号： 姓 名： 一、填空题1. 刚体同一平面作用三个力，大小均为 F，如图所示。力系合成的结果是 。2. 立方体边长为 a，在顶角 A 和 B 处分别作用力 Q 和 P，M x(P)= ，M Y(P)= ， My(Q)= ，M z(Q)= 。3. 平面任意力系平衡的充要条件是 。4. 低碳钢拉伸可以分成 四个阶段。5. 直径为 d=10mm 的试件，标距 l=50mm，拉伸断裂后，两标点间的长度l1=63.2mm，缩颈处的直径 d1=5.9mm，则材料的延伸率 = ，截面收缩率 = ，判断材料是 （塑性材料/脆性材料） 。6. 阶梯杆受力如图所示，设 AB 和 BC 段的横截面面积分别为 2A 和 A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为 ，截面 C 的位移为 。7. 图所示螺钉受拉力 F 作用，已知材料的许用切应力 、许用挤压应力 bs及许用拉应力 ，螺钉直径为 d，钉头高度为 h、螺帽直径为 D，则螺钉的剪切强度条件 ，挤压强度条件 ，拉伸强度条件 。8. 图所示厚度分别为 t 的两块钢板，用两个直径为 d 的铆钉相连，受一对拉力 F 作用，则每个铆钉的 ， 。bs9. 阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段与 BC 段材料相同， d2=2d1，BC 段的最大切应力与 AB 段的最大切应力之比等于 。10. 在集中力作用处，梁的剪力图有 ，其变化值等于 ；在集中力偶作用处，梁的弯矩图有 ，其变化值等于 。11. 图示简支梁，CB 段上剪力图为一向下斜直线， CB 段弯矩图为 次曲线，而 AC 段剪力图为 次曲线，弯矩图为 次曲线。12. 跨度为 l 的简支梁已知 EI，当整个梁承受均布荷载 q 时，梁中点挠度，图示简支梁跨中挠度 。4C538qlwEICw13. 图所示梁的 三个点中，单向应力状态的点是 ，纯剪应力状ABC、态的点是 ，在任何截面上应力均为零的点是 。14. 某抗弯构件的截面为 T 形如图所示，z 轴为弯曲的中性轴，为使截面上缘的最大拉应力和下缘的最大压应力同时分别达到 t和 c，应将 y1 和 y2 的比值设计成 。15. 已知矩形截面受弯梁上某截面 A、B 两点处的正应力 ，A20MPa，则处于 AB 中间的 C 点正应力 。B10MPaC16. 图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。17. 图示受压柱横截面上最大压应力的位置在 点处。18. 图示点的应力状态，单位是 MPa，该点的主应力 ， ，12，最大切应力 。 3max19图示点的应力状态，第三强度理论校核该点的强度条件是 ，第四强度理论校核该点的强度条件是 。20. 图示材料相同、直径相等的细长杆， 杆能承受的压力最大； 杆能承受的压力最小。二、作图题1. 分别画出下列各物体的受力及整个系统的受力图，各杆的自重不计。 2. 作下列各梁的剪力和弯矩图。三、计算题 1试求梁的支座约束力。2图示结构 A 处为固定端约束，C 处为光滑接触，D 处为铰链连接。已知F1=F2=400N， M=300Nm，AB =BC=400mm，CD= CE=300mm，=45 o，不计各构件自重，求固定端 A 处与铰链 D 处的约束力。3. 结构如图所示。作用在结构上的力 P=10kN，力偶矩 m=12kNm，分布载荷的最大值 q=0.4kN/m。求 A、B、C 处的约束力。4. 图所示传动轴中，作用于齿轮上的齿合力 F 推动 AB 轴作匀速转动。已知皮带上皮带紧边的拉力 T1=200N，松边的拉力 T2=100N，皮带轮直径 D1=160mm，圆柱齿轮的节圆直径 D=240mm，压力角 =20o，其它尺寸如图。试确定力 F 的大小和轴承 A、B 处的约束力。5. 平面桁架的支座和载荷如图所示，求 1、2、3 的内力。6. 求图所示截面的形心，单位 mm。7图所示杆件，横截面面积为 20cm2，承受轴向载荷 P=200kN，试计算互相垂直的截面 AB 与 BC 上的正应力和切应力，并求杆内最大正应力和最大切应力。8. 图示钢木桁架，其尺寸及计算简图如图所示。已知 FP=16kN，钢的许用应力 =120MPa。试选择钢竖杆 DI 的直径 d。9. 图所示木制短柱的四角用四个 40404 的等边角钢加固。已知角钢的许用应力 1=160MPa，E 1=200GPa；木材的许用应力 2=12MPa， E2=10GPa。试求许可载荷 FP。10. 如图所示，厚度为 t2=20mm 的钢板，上、下用两块厚度为 t1=10mm 的盖板和直径为 d=20mm 的铆钉连接，每边有三个铆钉。若钢的 =120MPa， bs=280MPa， =160MPa， F=200kN，试校核该接头的强度。11传动轴的转速为 n=500r/min，主动轮 1 输入功率 P1=500 马力，从动轮 2、3 分别输出功率 P2=200 马力，P 3=300 马力。已知 =70MPa， =1o/m，G=80GPa 。试确定传动轴的直径。12梁的载荷及横截面尺寸如图所示，尺寸单位为 mm。许用拉应力 t=40MPa，许用压力 c=160MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。13. 图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为 形，材料的拉伸和压缩许用应力之比t/ c=1/4。求水平翼板的合理宽度 b。14. 图示悬臂梁 AD 和 BE 的抗弯刚度同为 EI=24106Nm2，由杆 CD 相连接。CD 杆的长度 l=5m，截面积 A=310-4m2，E=200GPa。若 FP=50kN，试求悬臂梁 AD 在 D 点的挠度。15. 已知点的应力状态如图所示，单位为 MPa。 求指定截面的正应力、切应力。 求点的主应力、主方向及最大切应力。16. 如图所示，直径为 d 的圆截面杆 AB，在 B 端受一力偶 m=Pd/2（力偶作用面与杆轴垂直）及一偏心力 P（与杆轴平行）的作用。材料弹性模量为 E，横向变形系数（泊松比）=1/3。试求圆柱表面沿母线 Oa 及与母线成 45o 的 Ob 方向上的线应变 a 和 b 值。17. 图所示一薄壁容器承受内压 p 的作用。为了测量所受内压，用电阻应变片测得环向应变的平均值为 t=35010-6。已知容器材料的弹性模量 E=210GPa，泊松比 =0.25，容器的平均直径 D=500mm，壁厚 t=10mm。求内压 p。18. 图所示传动轴 AB 上，C 处带轮作用水平方向的力，D 处带轮作用垂直方向的力。已知传动轴由 P=45kW 的电动机通过带轮 C 传动的，转速 n=710r/min。带轮 C 自重W1=0.4kN，直径 D1=400mm，带轮 D 自重 W2=0.9kN，直径 D2=600mm，传动轴的直径d=78mm，许用应力=80MPa。用第四强度理论校核该轴的强度。19. 图所示压杆，其直径均为 d，材料都是 A3 钢，E=205GPa， P=200MPa，但二者的长度和约束都不同。若 d=160mm，计算二杆的临界载荷。20. 图所示结构中，q=20kN/m，梁的截面为矩形 b=90mm，h=130mm ，柱的截面为圆形 d=80mm，梁和柱的材料均为 A3 钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa， =160MPa， P=200MPa， =100MPa，n st=3。试校核此结构是否安全。一、填空题1. 力偶 32Fa2. ，0， ，0 PQ3. 力系的主矢、主矩分别等于零4. 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段5. 26.4%，65.19%，塑性材料6. ， 52FA7aE7. ， ， dhbs24()Dd24Fd8. ， 2t29. 8310. 突变，集中力的大小，突变，集中力偶的大小11. 二，二，三12. 45768qlEI13. C，B，A 14. t/c 15. 15MPa16. C17. be18. 60MPa，40MPa，-40Mpa，50MPa19 ， 242320. c，b二、作图题1. 分别画出下列各物体的受力及整个系统的受力图，各杆的自重不计。 2. 作下列各梁的剪力和弯矩图。 三、计算题 1解：以梁 AB 为研究对象 B()0:MFA230yQaPFaAoBcs32:xinx解得：A3(2)9xPQFA23yPFB23()9Q2解：以杆 DE 为研究对象0:xFDxC()M10.3.0yMFD:C6解得：0xF140Ny180以杆 AC 为研究对象A()0:MFoA2C0.4.8cs450Fx ocs5x 0:yFoAC2sin450yF解得：A283Nx83yA178NM3. 解：以杆 CDB 为研究对象C()0:MFB1203qmx 02x:yBCy解得：C0.4kNxF5.73kyB5.73kNF以杆 AC 为研究对象0:xFAC0xyyyPFA():MAC120y解得：0.4kNxF.7kyA.47kNmM4. 解：以传动轴 AB、齿轮、皮带轮组成的系统为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程 0:yFoBAcs20yFz oA12sinzT():xMo112c()D0yFB12si503()50zFT():z oc2y解得： 71NA38.1yA4NzB28.6yB418NzF5. 解：过 2、3、4 杆作截面，以上半部分为研究对象0:xF3H()M20aF解得：23F0以节点 C 为研究对象0:xF1CG203F 0:yF2CG301F解得： 1496. 解：将截面分成两部分，坐标系如图所示截面 1： 2402mAy101z截面 2：2182所以组合截面形心坐标 12C104045myA