预备年级数学第一章 数的整除 测试题班级 姓名 学号 得分一、填空：1、 统称为自然数。2、在正整数中， （有，没有）最大的数； （有，没有）最小的数；是 。3、把 40 分解素因数是 。4、6 和 8 的公倍数（50 以内）有 。5、6，10 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。6、10 以内所有的素数的和是 。7、正整数 a 是正整数 b 的因数，a、b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。8、试写出两个合数，使得它们互素。 （只需写出一组）9、一个数，千位是最小的奇数，百位是最小的合数，十位是最小的素数，个位是最小的自然数，这个数是 。10、A 和 B 都是正整数，将它们分别分解素因数，得A=35a，B=37a，如果 A 和 B 的最小公倍数是 315，那么 a= 。二、 判断：11、两个奇数的和一定能被 2 整除。 （ ）12、互素的两个数没有公因数。 （ ）13、把 24 分解素因数是 24=12223 （ ）14、相邻两个正整数只有公因数 1。 （ ）15、12 的因数有 2、3、4、6 共 4 个。 （ ）16、在正整数中，除了 2 以外，其余的素数都是奇数。 （ ）17、若两个数都是合数，则这两个数就不可能互素。 （ ）18、18 的最大因数和最小倍数相等。 （ ）19、边长是正整数的正方形的周长一定是合数。 （ ）20、若甲数和乙数的最大公因数是 b，则甲、乙两书都是 b 的倍数 （ ）三、 选择：21、在下面的式子里，表示整除的是 ( )（A）420.7 = 60 （B）2.55 = 0.5 （C）4812 = 4 （D）1248 = 0.2522、在下列各组数中，互素的是 （ ）（A）24 和 9 （B）8 和 9 （C）18 和 81 （D）17 和 5123、在算式 15 = 35 中，3 和 5 是 15 的 ( ) （A）素数 （B）合数 （C）公因数 （D）素因数24、从 323 里至少减去 （ ） ， 才能被 5 整除。 （ ）（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 425、 a 和 b 互素，他们的最小公倍数是 （ ）（A） a （B） b （C） 1 （D） ab26、 a、b 都是素数，则 ab 是 （ ）（A）奇数 （B）偶数 （C）素数 （D）合数27、已知 A = 2235，B = 22235，A 和 B 的最小公倍数是 （ ）（A） 60 （B） 120 （C） 30 （D） 24028、两个互素的数的最小公倍数是 30，则这两个数不可能是 （ ）（A）1 和 30（B）5 和 6（C）6 和 15（D）2 和 1529、三个数 40、68、96 分别除以自然数 a，所得的余数均为 5，则这个自然数是 （ ）（A） 35 （B） 63 （C） 91 （D） 730、两个数的最小公倍数是 120，最大公因数是 4，这样两个数有 （ ）（A）4 组 （B） 3 组 （C） 2 组 （D）1 组四、求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数：31、 11 和 54； 32、 24 和 3633、 13 和 52； 34、 12，10 和 30五、应用：37、某班同学做操，把它们分成 8 人一组或 14 人一组都恰好分完，那么这个班有多少个同学？38、一个长方形，长 50 厘米，宽 45 厘米，如果切成同样大小的小正方形，则这些小正方形的边长最大可以是多少厘米？至少有多少个小正方形？