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1.3.1 全称量词与存在量词学习目标:1、通过生活与数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义2、能正确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容活动一、全称量词与存在量词等概念阅读课本 14 页,完成下列各题(1) 在逻辑中通常叫做全称量词,用符号 表示“对任意 ”,x含有全称量词的命题叫做 (2) 在逻辑中通常叫做存在量词,用符号 表示“存在 ”,含有存在量词的命题叫做 (3) 全称命题“对 中任意一个 ,有 成立” ,可用符号 表示Mx)(p(4) 存在命题“对 中存在一个 ,使 成立” ,可用符号 表示例 1、用全称量词与存在量词表示下列语句(1)有理数都能写成分数形式(2) 边形的内角和等于non1802)(3)有的四边形没有外接圆(4)有一个实数乘以另一个实数都等于 0活动二、含量词命题真假的判断例 2、判断下列命题的真假02,)4(83,)1(2xRQx小结:要判断一个存在性命题为真,只要 但要判断一个存在性命题为假,则必须 要判断一个全称命题为真,必须 但要判断一个全称命题为假,只要 练习:判断下列命题的真假1,403)2(5,1322xZbaRbxx)( 恰 有 一 个 解方 程)( 是 无 理 数,是 无 理 数活动三、量词的综合运用例 3、 (1) ”“”与 命 题: “已 知 命 题 02,:0,212axRxqaxP都是真命题,则实数 的取值范围 a(2) 有 解 ;使 得:命 题已 知 实 数 axRxPasin,001isin,43:2axq命 题(1)若“ ” (2)若“ ”为真,求实数 的取值范围qp活动四、课堂小结与自我检测(1)自我检测1、下列四个命题 nRnR22,)(,1)( mmn ,4,32)()(其中真命题的序号是 2、对于下列命题: 1cosi,:;1si,: 22xxqxp下列判断正确的是 (1) 假真)(真假为 真)为 假 , ( qppqq 4)3(23、判断下列命题的真假 的 约 数是使使)( 29,)4(01,2432xNxRx备选题1、判断下列命题的真假xRyZy,)4(20433sin)sin(,212使 使)( 2、下列命题错误的是 (1)命题“负数的平方是正数”不是全称命题(2) 的 周 期 为使 函 数 axxfNa22sinco)(, (3) 都 是 偶 函 数函 数R(4) 04,(fx3、 的 取 值 范 围恒 成 立 , 则 实 数若 axaxR124,2
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