1丰富的图形世界知识结构一、知识点(一) ：生活中的立体图形1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。3、生活中的立体图形圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体） 、五棱柱、（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）(按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。（二）：展开与折叠1、正方体的平面展开图：11 种222型2总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线2、 其他常见图形的平面展开图：侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱侧面可以展开为扇形的是： 圆锥（三）：截一个几何体截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形（四）：从三个方向看物体的形状 1、从不同的方向观察物体:从正面、上面、左面三个不同的方向看物体，在画出看到的形状就可以把立体图形转化成平面图形。物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。2、根据从上面看到的几何体的形状确定另两个方向看到的形状图先根据从上面看到的形状图摆出几何体，再画出从正面和左面看到的形状图；或先根据从上面看到的形状图确定从正面和左面看到的图形的列，再确定每列方块的个数。3、根据从三个方向看到的形状图判定几何体的形状读图时：长、宽、高的关系：从正面看到的图形和从上面看到的图形的长度相等， 33 型3从正面看到的图形和从左面看到的图形的高度相等，从上面看到的图形和从左面看到的图形的宽度相等。上下、前后、左右的关系：从正面看到的图形分清物体各部分的上下和左右的关系，从上面看到的图形分清物体各部分的左右和前后的的关系，从左面看到的图形分清物体各部分的上下和左右的的关系。【注意】:根据几何体画平面图形的方法总结：1 从正面看的画法：“看列，选最高层”2 从左面看的画法：“看行，选最高层”（3（ 从上面看的画法：“看根基，画根基平面图”二、练习题一、选择题1、如图，这是一幅电热 水壶的正面图， 则从它的上面看应该是（ ），从左面看应该是（ ）2、右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是_ （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）3、左图中几何体的左视图是（ ）主视图 左视图 A CB D44、如图所示几何体的截面是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、五棱柱5、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、梯形B、长方形C、六边形D、七边形6、 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）7、下列图形中可能是正方体展开图的是（ ）8、用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是 （ ）9、下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成下三角形和梯形的是（）10、如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这几何体的小正方体有（）A、4 个B、5 个C、6 个D、无法确定11、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是( )BDCA B C D512、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为（ B ）二、填空题1. 一个平面去截球，截面的形状一定是2. 五棱柱有个顶点， 条棱， 面3. 用一个平面去截一个几何体，若截面是矩形，则该几何体可能是（写一个）4. 已如图有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使它能拆成一个正方体5. 主视图，左视图、俯视图都一样的几何体可能是（写出一个）6. 知正方体的边长为 2cm，则此正方体的表面积为 2cm7、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，x=_ _，y=_.8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至6 六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1 和 5 的对面数字分别是_和_。三、解答题1、如图是由六块积木搭成的几何体，这六块积木都是相同的正方体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图12 3x y62、下图是小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它们的主视图与左视图注意:从正面看的画法“看列，选最高层”，从左面看的画法“ 看行，选最高层”3、已知一个长方体的长为 4cm，宽为 3cm，高为 5cm，请求出：（1）长方体所有棱长的和；（2）长方体的表面积；4、把棱长为 1cm 的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有多少小正方体？（2）画出主视图；（3）求出涂上颜色部分的总面积2 41322 3 11 1图 71 112154 3正方向75、下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。6、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形（6 分）按图示规律填写下表：图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6）棋子个数按照这种方式摆下去，摆第 个正方形需要多少个棋子？n按照这种方式摆下去，第第 个正方形需要多少个棋子？0