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该资料由 友情提供、选择题1从正方体的 6个面中选取 3个面,其中有 2个面不相邻的选法共有()A8 种 B12 种C16 种 D20 种答案B解析在正方体 取 3个面有 2个不相邻,则必选相对的 2个面,所以分 3类若选 1一个面可以是 4种同理选另外相对的 2个面也有 4种所以共有 4312(种)2有一排 5个信号的显示窗,每个窗可亮红灯、绿灯或者不亮灯,则共可以发出的不同信号有()种A2 5 B5 2C3 5 D5 3答案 5名大学毕业生全部分配给 3所不同的学校,不同的分配方案有()A8 B15 C125 D243答案 0、1、9 十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243 B252 C261 D279答案B解析用 0,1,9 十个数字,可以组成的三位数的个数为 91010900,其中三位数字全不相同的为 998648,所以可以组成有重复数字的三位数的个数为900648情提供已知集合 M1,2,3, N4,5,6,7,从两个集合中各取一个元素作点的坐标,则在直角坐标系中,第一、第二象限不同点的个数为()A18 B16 C14 D10答案C解析可分为两类以集合 合 处,要使点在第一、第二象限内,则集合 、6 两个元素中的一个有 2种根据分步计数原理有 326(个)以集合 合 种,要使点在第一、第二象限内,则集合 、3 两个元素中的一个有 2种,根据分步计数原理,有 428(个)综合上面两类,利用分类计数原理,共有 6814(个)故选 2015潍坊高二检测)某公共汽车上有 10名乘客,要求在沿途的 5个车站全部下完,乘客下车的可能方式有()A5 10种 B10 5种C50 种 D以上都不对答案A解析任何一个乘客可以在任一车站下车,且相互独立,所以每一个乘客下车的方法都有 5种,由分步计数原理知 N5 知 x2,3,7, y31,24,4,则 x)A112 B1113C236 D339答案D解析由分步计数原理 N339(种)故选 空题8已知 a3,4,5, b1,2,7,8, r8,9,则方程( x a)2( y b)2 答案24解析确定圆的方程可分三步:确定 种方法,确定 种方法,确定 分步计数原理知 N34224(个)9用数字 1,2,3组成三位数该资料由 友情提供(1)假如数字可以重复,共可组成_个三位数;(2)其中数字不重复的三位数共有_个;(3)其中必须有重复数字的有_个答案(1)27(2)6(3)21解析(1)排成数字允许重复的三位数,个位、十位、百位都有 3种排法, N3 327(个)(2)当数字不重复时,百位排法有 3种,十位排法有两种,个位只有一种排法, N3216(个)(也可先排个位或十位)(3)当三数必须有重复数字时分成两类:三个数字相同,有 3种,只有两个数字相同,有 33218(个), N31821(个)三、解答题10某文艺小组有 20人,每人至少会唱歌或跳舞中的一种,其中 14人会唱歌,10 人会跳舞从中选出会唱歌与会跳舞的各 1人,有多少种不同选法?解析只会唱歌的有 10人,只会跳舞的有 6人,既会唱歌又会跳舞的有 4人这样就可以分成四类完成:第一类:从只会唱歌和只会跳舞的人中各选 1人,用分步乘法计数原理得10660(种);第二类:从只会唱歌和既会唱歌又会跳舞的人中各选 1人,用分步乘法计数原理得10440(种);第三类:从只会跳舞和既会唱歌又会跳舞的人中各选 1人,用分步乘法计数原理得6424(种);第四类:从既会唱歌又会跳舞的人中选 2人,有 6种方法根据分类加法计数原理,得出会唱歌与会跳舞的各选 1人的选法共有6040246130(种)一、选择题1已知函数 y c,其中 a、 b、 c0,1,2,3,4,则不同的二次函数的个数共有()A125 B15 C100 D10答案情提供解析由二次函数的定义知 a0.选 种选 b与 种只有 a、 b、 次函数才确定故由乘法原理知共有二次函数455100 个故选 足 a、 b1,0,1,2,且关于 x b0 有实数解的有序数对(a, b)的个数为()A14 B13C12 D10答案B解析当 a0 时,2 x b0 总有实数根,( a, b)的取值有 4个当 a0 时,需 44 , 1 时, 个,a1 时, 个,a2 时, 个( a, b)的取法有 9个综合知,( a, b)的取法有 4913 个3某电话局的电话号码为 168,若后面的五位数字是由 6或 8组成的,则这样的电话号码一共有()A20 个 B25 个 C32 个 D60 个 答案C解析五位数字是由 6或 8组成的,可分五步完成,每一步都有两种方法,根据分步乘法计数原理,共有 2532 个二、填空题4大小不等的两个正方体玩具,分别在各面上标有数字 1,2,3,4,5,6,则向上的面标着的两个数字之积不小于 20的积的结果有_种答案5解析第 1个正方体向上的面标有的数字必大于等于 ,则 3与第二个正方体面上标有数字最大者 6的积 361820,455420,466424,5525,566530,6636,以上积的结果为 20,24,25,30,36共五种5在一块并排 10垄的田地中,选择 2垄分别种植 A, 种作物种植一垄,该资料由 友情提供,要求 A, 垄,则不同的选垄方法有_种答案12解析第一类:第 1垄种植作物 A, ,9,10垄中的任一垄,有 3种选法;第二类:第 2垄种植 ,10垄中的任一垄,有 2种选法;第三类:第 3垄种植 0垄中,有 1种选法;第四类:第 8垄种植 垄,有 1种选法;第五类:第 9垄种植 ,2垄中的任一垄,有 2种选法;第六类:第 10垄种植 ,2,3垄中的任一垄,有 3种选法由分类加法计数原理,共有 32112312 种不同的方法三、解答题6若 x, yN ,且 x y6,试求有序自然数对( x, y)的个数解析按 x1 时, y1,2,5,共构成 5个有序自然数对 x2 时, y1,2,4,共构成 4个有序自然数对x5 时, y1 共构成 1个有序自然数对,根据分类加法计数原理,共有N5432115 个有序自然数对7设椭圆 1 的焦点在 中 a1,2,3,4,5, b1,2,3,4,5,6,7,解析因为椭圆的焦点在 以 b a1 时, ,3,4,5,6,7,有 6种取法;当 a2 时, ,4,5,6,7,有 5种取法;当 a3 时, ,5,6,7,有 4种取法;当 a4 时, ,6,7,有 3种取法;当 a5 时, ,7,有 2种取法故共有 6543220 个满足条件的椭圆8(2015锦州期中)某单位职工义务献血,在体检合格的人中, 8人,人, 人, 人(1)从中任选 1人去献血,有多少种不同的选法?(2)从四种血型的人中各选 1人去献血,有多少种不同的选法?解析从 人有 28种不同的选法从 人有 7种不该资料由 友情提供,从 人有 9种不同的选法,从 人有 3种不同的选法(1)任选 1人去献血,即无论选择哪种血型的哪一个人,这件“任选 1人去献血”的事情都能完成,所以由分类加法计数原理,共有 2879347 种不同的选法(2)要从四种血型的人中各选 1人,即要在每种血型的人中依次选出 1人后,这件“各选 1人去献血” 的事情才完成,所以用分步乘法计数原理,共有 287935292 种不同的选法
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