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1.3.1 有理数的加法第 2 课 时,2、计算(-4)+(-5) (-6)+(-6)-12+0 (+9)+(-11) (-3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1),1、有理数的加法法则分哪几种情况?分别如何运算?,让我们来回顾,让我们来回顾,问题1:在小学中我们学过哪些加法的运算律?,问题2:加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?,有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较,结果,类型,结论:在有理数运算中,算术中的某些结论不一定再成立。,对比异同 强化记忆,(1)(-9.18)+6.18(2)6.18+(-9.18)(3)(-2.37)+(-4.63)(4)(-4.63)+(-2.37),计算并观察,= -,= -3,= -7,= -7,加法交换律:,a+b=b+a,两个数相加,交换加数的位置,和不变。,(1)8+(5)+(4)(2)8+(5)+(4)(3)(7)+(10)+(11)(4)(7)+(10)+(11)(5)(22)+(27)+(+27)(6)(22)+(27)+(+27),= -1,= -1,= -28,= -28,= -22,= -22,加法结合律:,(a+b)+c=a+(b+c),一般地,任意若干个数相加,无论各数相加的先后次序如何,其和都不变。,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.,(1)15+(-13)+18 (2)16+(-25)+24+(-35)(3)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)(4),例1计算,解:原式=(15+18)+(-13),=33+(-13)=20,解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0=-10,解:原式=16+24+(-25)+(-35),=40+(-60)=-20,使用运算律通常有下列情形:(1)互为相反数的两个数可先相加;(2)几个数相加得整数时,可先相加;(3)同分母的分数可以先相加;(4)符号相同的数可以先相加。,例2 10袋小麦称后记录如下:(单位:kg): 91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1. 10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90千克为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?,10袋小麦一共多少千克:,解法1:,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4,再计算总计超过多少千克:,905.49010=5.4,解法2,解:我们以每袋小麦以90千克为标准,则10袋小麦可记为:,答: 10袋小麦一共905.4千克,总计超过5.4千克.,1,1,1.5,-1,1.2,1.3,-1.3,-1.2,1.8,1.1,它们的和为:,1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4,9010+5.4905.4,,小 结,一、加法的运算律1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形:(1)互为相反数的两个数可先相加;(2)几个数相加得整数时,可先相加;(3)同分母的分数可以先相加;(4)符号相同的数可以先相加。,作业:课本P24 习题1.3 第2题.,
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