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1A B C D2015-2016 年第二学期期中考试(试题卷) 2016.4初二数学(考试时间 120 分钟,满分 130 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1下列图形中,不是中心对称图形是( )2下列说法正确的是 ( )A为了了解某中学 800 名学生的视力情况,从中随机抽取了 50 名学生进行调查,在此次调查中,样本容量为 50 名学生的视力B若一个游戏的中奖率是 1%,则做 100 次这样的游戏一定会中奖C了解无锡市每天的流动人口数,采用抽查方式D “掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件 3顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是( )A.矩形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 菱形4如果把分式 中的 和 都扩大 3 倍,那么分式的值( )nm3A不变B扩大 3 倍C缩小 3 倍D扩大 9 倍 5平行四边形的对角线长为 x、 y,一边长为 12,则 x、 y 的值可能是( )A8 和 14 B10 和 14 C18 和 20 D10 和 346如图,O 是矩形 ABCD 的对称中心, M 是 AD 的中点若 BC=8,OB=5,则 OM 的长为( )A4 B3 C2 D17如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将 OA 绕原点 O 按顺时针方向旋转 180得到 OA,则点 A的坐标为 ( ) A. ( -3, 1) B. (1, -3) C. (1, 3) D.(3, -1 )8为了早日实现“绿色无锡,花园之城”的目标,无锡对 4000 米长的城北河进行了绿化改造为了尽快完成工期,施工队每天比原计划多绿化 10 米,结果提前 2 天完成若原计划每天绿化 x 米,则所列方程正确的是 ( )A 4021 B 4021x C 401x Dx9. 如图,已知菱形的两条对角线分别为 6 cm 和 8 cm, 则这个菱形的高 DE 为( ).A2.4cm B4.8cm C5cm D9.6cm10如图,平行四边形 ABCD 中,AB = 6cm,AD=10 cm ,点 P 在 AD 边上以每秒 1 cm的速度从点 A 向点 D 运动,点 Q 在 BC 边上,以每秒 4 cm 的速度从点 C 出发,在第 6 题第 7 题 第 10 题图第 9 题EODCBA2BA.CO xy第 17 题ABCO NMxy y=x(第 18 题)CB 间往返运动,两个点同时出发,当点 P 到达点 D 时停止 (同时点 Q 也停止),在运动以后,以 P、D、Q、B 四点组成平行四边形的次数有 ( )A1 次 B2 次 C3 次 D4 次二、填空题(本大题共有 10 个空格,每个空格 2 分,共 18 分.)11小芳抛一枚硬币 10 次,有 6 次正面朝上,当她抛第 11 次时,正面朝上的概率为 12当 时,分式 的值为 0;当 时,分式 有意义。12x3x13.在菱形 ABCD 中,边长为 5,对角线 AC=6则菱形的面积为_。 14. 如图,E 、 F 分别是正方形 ABCD 的边 AB、 BC 上的点,BE=CF ,连接 CE、 DF CDF 是将BCE 绕正方形 ABCD 的中心 O 按逆时针方向旋转得到,则旋转的角度 15如图,在ABC 中,点 D 是 BC 的中点,点 E、F 分别在线段 AD 及其延长线上,且DE=DF,给出下列条件:BEEC ;BFCE;AB=AC;从中选择一个条件,使四边形 BECF 为菱形,你认为这个条件是 (只填写序号)16如图,矩形纸片 ABCD 中,AB4,A D3,折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合,折痕为 DG,则 AG 的长为_.17如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(1,0) ,点 B 的坐标为(4,0) ,点 C在 y 的正半轴上,且 OB=2OC,在直角坐标平面内确定点 D,使得以点 D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,请写出点 D 的坐标为 18在平面直角坐标系中,边长为 3 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上,点 O 在原点。现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转,当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转,旋转过程中,AB 边交直线 y=x 于点 M,BC 边交 x 轴于点 N(如图) 在旋转正方形 OABC 的过程中,MBN 的周长为 三、解答题(本大题共 10 小题共 82 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分 8 分)计算:(1) (2) x2121x20. (本题满分 8 分)解方程:(1) (2)0x264x21 (本题满分 6 分)如图,在平面直角坐标系中,RtABC 的第 15 题 第 16 题第 14 题3三个顶点分别是 A(4,2) 、B(0,4) 、C (0,2) ,(1) 画出ABC 关于点 C 成中心对称的A 1B1C;平移 ABC,若点 A 的对应点 A2 的坐标为(0,4) ,画出平移后对应的A 2B2C2;(2 ) A1B1C 和 A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为 .22 (本题满分 8 分)某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动” ,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图. (1)这次被调查的同学共有 名;扇形统计图中,剩大量的扇形所对的圆心角的度数是 .(2)把条形统计图补充完整;(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐。据此估算,该市 22000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?23 (本题满分 8 分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40 个,小李做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数 m 63 124 178 302 481 599 1803摸到白球的频率 n0.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601(1)请估计:当实验次数为 10000 次时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1)(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率 P(摸到白球)= ;(3)如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量,使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为 0.5?24. (本题满分 8 分)在 ABCD 中,点 E、F 是 AD、BC 的中点,连接 BE、DF (1) 、求证:BEDF (2)若 BE 平分ABC 且交边 AD 于点 E,如果 AB=6cm,BC=10cm,求线段 DE 的长.25 (本题满分 8 分)如图,在ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,过点 E 作EFAB,交 BC 于点 FAB CFDE一一一40%一一一一一一一一一一一45040350202503015010500 一一一一一一一一一一一一 一一一一第19第AB CDFE4(1)求证:四边形 DBFE 是平行四边形;(2)当ABC 满足什么条件时,四边形 DBFE 是菱形?为什么?26 (本题满分 8 分)为了迎接“五一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:已知:用 3600 元购进甲种运动鞋的数量与用 3000 元购进乙种运动鞋的数量相同(1)求 m 的值;(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200 双的总利润(利润=售价进价)不少于 21600 元,且不超过 22440 元,问该专卖店有多少种进货方案?27 (本题满分 10 分)如图,在ABC 中,C90, AC=BC,AB=20 , 点 P 在 AB 上,AP9点 E 以每秒 3 个单位长度的速度,从点 P 出发沿线段 PA 向点 A 作匀速运动,点F 同时以每秒 1 个单位长度的速度,从点 P 出发沿线段 PB 向点 B 作匀速运动,点 E 到达点 A 后立刻以原速度沿线段 AB 向点 B 运动,点 F 运动到点 B 时,点 E 随之停止在点E、F 运动过程中,以 EF 为边作正方形 EFGH,使它与ABC 在线段 AB 的同侧设E、F 运动的时间为 t 秒( t0) ,正方形 EFGH 与ABC 重叠部分的面积为 S (1) 当 t1 时,正方形 EFGH 的边长是_;当 t4 时,正方形 EFGH 的边长是_;(2) 当 0t3 时,求 S 与 t 的函数关系式28(本题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 y= 分别与 x 轴、y 轴bx43交于点 A、 B,且点 A 的坐标为(4,0),四边形 ABCD 是正方形(1)填空:b= ;(2)求点 D 的坐标;(3)点 M 是线段 AB 上的一个动点(点 A、 B 除外),试探索在 x 上方是否存在另一个点 N,使得以 O、 B、 M、 N 为顶点的四边形是菱形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出点 N 的坐标运动鞋价格 甲 乙进价(元/双) mm20售价(元/双)240160第 27 题 5学校_班级_姓名 _考试号 _装订线内请勿填写答案 20152016 学年度第二学期期中考试初二数学(答题卷)一、选择题(每题 3 分,共 30 分)二、填空题(每空 2 分,共 18 分)11_ _; 12: ; ; 13_ _ ;14 ;15_ ; 16_ _;17_ _;18_ _三、解答题(共 10 大题,82 分 )23(本题 7 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项19(本题 8 分)(1) x21(2) 21x20(本题 8 分)(1) 210x(2) 21
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