福建农林大学考试试卷（ A ）卷课程名称： 生物统计学 考试时间 专业 年级 班 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总得分得分 评卷人签字 复核人签字 得分 一、填空题（每空 1 分，共 20 分）1、 1、 设 A、B 为两事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3，如果 A 与 B 相互独立，则：P（AB）= ；如果 A 与 B 互斥，则 P（A B）= 。2、 2、 已知某种子的发芽率为 0.8，在播种时，一次播种 2 粒种子，其两粒种子都发芽的概率为 。3、 3、 两两相互独立的 3 个事件，那么 3 个事件是： 。4、 4、 连续型随机变量 的概率密度 f(x)的性质：（1） （2） 。5、 5、 概率等于 1 的事件是： 。6、 6、 已知随机变量 的数学期望 E=1.5， 2（）=0.16，令 =（15）/0.4 分布函数，则：E= ， 2（）= 。7、 7、 总体变动系数表达式 ，其含义是表达 。8、 8、 F（x）为随机变量的分布函数，当 x2x1 时，有 F (x2) F(x1)。9、 9、 若离散型随机变量 B(n，p) ，当 n 充分大，而 p 或 q 非常小时，则 。10、10、方差分析的 3 个前提是： ， ， 。11、11、样本平均数 x是总体平均数 u 的 估计， 估计， 估计。12、12、地有 2 万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为 50 公斤，若以95.45的概率（U /2=2）保证平均亩产的误差不超过 10 公斤，应抽选 亩地作为样本进行抽样调查。13、13、若随机变量 2(k1)， 2(k2),且 、 相互独立，则（ /k1）/（ / k2） 分布。得分 二、名词解释（每小题 3，共 12 分）1、 1、 互斥事件： 2、 2、 均匀分布：3、 3、 偏度：4、 4、 小概率原理：得分 三、问答题（每小题 6 分，共 18 分）1、 1、 假设 A 与 B 为互斥事件，且 P（A）0，P（B）0，试证事件 A 与 B 不相互独立。2、 2、 在假设检验时，可能犯的两类错误是什么？请指出它们之间关系，如何克服它们之间矛盾。 3、 3、 进行方差分析时，如果因素对实验结果有影响，而发现 F 检验却断定不了，这是为什么？请简单提出解决方法。得分 四、计算题（每小题 10 分，共 50 分）1、设各试验相互独立，第 i 次试验得成功率为 pi，求 n 次试验中成功次数得期望与方差。2、设航空照片上某一点拍摄为有林地的概率为 0. 70，拍摄为无林地的概率为 0.30，但某读员进行判断读时，如拍摄为有林地则被判读为有林地的概率为 0.90，被判读为无林地概率为 0.10，如拍摄为无林地则被判读为有林地的概率为 0.20，被判读为无林地的概率为0.80，试求该点被判读为有林地的概率。对于航测照片上所拍摄之一点判读为有林地，该点确系有林地的概率。3、某林区面积很大，预备调查结果，每 0.1hm2 林地上蓄积量的平均值为 8.64m3，标准差为 5.32m3，如果采用重复随机抽样方法，以 95%的可靠性，去估计每 0.1hm2 林地上的平均蓄积量，并要求精度在 85%以上，问至少应抽取多少块 0.1hm2 的林地组成样本。4、柳杉的正常叶色（绿）是显性基因 A 控制，异常叶色 a 是隐性基因控制，观测正常与异常杂交的第二代苗木 120 株中，正常的 95 株，不正常的 25 株，问柳杉叶色分离是否符合分离规律，即 31 的比例分离（ =0.05， 20.05（1）=3.841） 5、在某林分内随机抽取 6 块样地，测定了样地每公顷胸高断面积 xi 与每公顷蓄积量 yi，得到表中的数据，根据专业知识已知胸高断面积与蓄积量成线性关系，试求出回归方程，计算样本相关系数并作显著性检验。F 0.05（1，4）=7.71样地号 1 2 3 4 5 6断面积xi（m 2/ha）24.3 26.5 28.7 30.5 31.7 32.9蓄积量yi（m 2/ha）314 376 436 498 557 612福建农林大学考试试卷答案要点 （ A ）卷课程名称： 生物统计学 考试时间 专业 年级 班 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总得分得分 评卷人签字 复核人签字 得分 一、填空题（每空 1 分，共 20 分）1、 1、 设 A、B 为两事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3，如果 A 与 B 相互独立，则：P（AB）= 0.28 ；如果 A 与 B 互斥，则 P（ AB）= 0.4 。2、 2、 已知某种子的发芽率为 0.8，在播种时，一次播种 2 粒种子，其两粒种子都发芽的概率为 0.64 。3、 3、 两两相互独立的 3 个事件，那么 3 个事件是： 不一定独立 4、 4、 连续型随机变量 的概率密度 f(x)的性质：（1） f（x）0 （2）1dxf。5、 5、 概率等于 1 的事件是： 可能是必然事件也可能是随机事件 。6、 6、 已知随机变量 的数学期望 E=1.5， 2（）=0.16，令 =（15）/0.4 分布函数，则：E= 0 ， 2（）= 1 。7、 7、 总体变动系数表达式 / ，其含义是表达 总体在某个标志上相对变动程度 。8、 8、 F（x）为随机变量的分布函数，当 x2x1 时，有 F (x2) F(x1)。9、 9、 若离散型随机变量 B(n，p) ，当 n 充分大，而 p 或 q 非常小时，则 泊松分布 。10、10、方差分析的 3 个前提是： 正态 ， 独立 ， 等方差 。11、11、样本平均数 x是总体平均数 u 的 无偏 估计， 有效 估计， 一致 估计。12、12、地有 2 万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为 50 公斤，若以95.45的概率（U /2=2）保证平均亩产的误差不超过 10 公斤，应抽选 100 亩地作为样本进行抽样调查。13、13、若随机变量 2(k1)， 2(k2),且 、 相互独立，则（ /k1）/（ / k2） F 分布。得分 二、名词解释（每小题 3，共 12 分）1、 1、 互斥事件：如果在试验结果中，事件 A 与事件 B 不可能同时出现，亦即P（AB）=P（ ）=0 2、 2、 均匀分布：具有 概率密度函数为bxabxf或01，由这一概率密度所表示的概率分布律称为均匀分布，写作 U （a，b） 。3、 3、 偏度：是表明随机变量 分布偏斜方向和偏斜程度的特征数。4、 4、 小概率原理：概率很小的事件在一次试验中几乎是不会发生的。得分 三、问答题（每小题 6 分，共 18 分）1、 1、 假设 A 与 B 为互斥事件，且 P（A）0，P（B）0，试证事件 A 与 B 不相互独立。答案要点：假设 A 与 B 相互独立，导致 P（AB）=P（A）P （B） ，由于 A 与 B 为互斥事件，所以 P（AB）=0，即 P（A）P（B）=0，与 P（A） 0，P （B）0 相矛盾。2、 2、 在假设检验时，可能犯的两类错误是什么？请指出它们之间关系，如何克服它们之间矛盾。 答案要点：即弃真错误、采伪错误，两者变化互相矛盾3、 3、 进行方差分析时，如果因素对实验结果有影响，而发现 F 检验却断定不了，这是为什么？请简单提出解决方法。答案要点：当 fe（误差项自由度）很小时，F 检验的灵敏度是低的，即因素明明有显著影响但 F 检验却断定不了。当 fe 越大，F 检验灵敏度越高，但欲使 fe 大就要求试验的项数增多，这是一个矛盾，一般在有条件的情况下希望保证 fe 在 12。如实在有困难作 F 检验时，将 放宽至 0.20 并注意在进一步的实践中来检验所作的结论。得分 四、计算题（每小题 10 分，共 50 分）1、设各试验相互独立，第 i 次试验得成功率为 pi，求 n 次试验中成功次数得期望与方差。答案要点：设 xi 为第 i 次试验成功得随机变量（i =1，2，n） ，则xi=x 1 0p（x i=x） pi 1p iExi=pi；E xi2=pi； 2（x i）= Exi2（Ex i） 2=pip i2=pi（1p i） ；Ex i=Exi=pi； 2（ xi）= 2（x i）= pi（ 1p i）2、设航空照片上某一点拍摄为有林地的概率为 0. 70，拍摄为无林地的概率为 0.30，但某读员进行判断读时，如拍摄为有林地则被判读为有林地的概率为 0.90，被判读为无林地概率为 0.10，如拍摄为无林地则被判读为有林地的概率为 0.20，被判读为无林地的概率为0.80，试求该点被判读为有林地的概率。对于航测照片上所拍摄之一点判读为有林地，该点确系有林地的概率。答案要点：设 A=被判读为有林地；B 1=拍摄为有林地；B 2=拍摄为无林地。 显然，B 1、B 2为互斥事件的完备群，P(B 1)=0.70，P(B 2)=0.30， 0.)(,90.)(21AP，因此，由全概率公式可求出： .6.30.)P(A)P() 221 ，且 P(A)0 由前知，由逆概率公式计算出： 913.023.907.)()()( 221111 BBAB3、某林区面积很大，预备调查结果，每 0.1hm2 林地上蓄积量的平均值为 8.64m3，标准差为 5.32m3，如果采用重复随机抽样方法，以 95%的可靠性，去估计每 0.1hm2 林地上的平均蓄积量，并要求精度在 85%以上，问至少应抽取多少块 0.1hm2 的林地组成样本。答案要点：采用大样本 U 估计方法。 3m648.x，s=5.32m 3， 1)(0.5n/sx 67185012.91)( 2