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1. 考虑两企业采用伯川德竞争,即静态情况下的价格竞争。两企业间存在着信息不对称,并且产品存在差异。对企业 i 的需求,两企业的成本都为 0。企业 i 的需求对企业(,)ijijqpabpAj 价格的敏感程度有可能高,也可能较低,也就是说,b i 可能等于bH,也可能等于 bL,这里 bHb L0。对每个企业,b i=bH 的概率为 ,b i=bH 的概率为 1-,并且与 bj 的值无关。每一企业知道自己的 bi,但不知道对方的,所有这些都是共同知识。此博弈中的行动空间、类型空间、推断以及效用函数各是什么?双方的策略空间各是什么?此博弈对称的纯略贝叶斯纳什均衡应满足哪些条件?求出这样的均衡解。2. 证明二级密封价格拍卖中的投标人的均衡策略是出价为其估价。(二级密封价格拍卖即在密封拍卖中投标价最高者得到标的,但只需支付第二高的价格即可。 )3. 试分析下面完全但不完美动态博弈的贝叶斯精炼均衡。 23L(p)R(1-p)UDUD(1,2)(3,)(0,12)(,1)1FB(2,0)4. 分析下图中的博弈可能存在哪几类均衡?试分析其精炼贝叶斯均衡。 5假设市场上存在着两类工人,以他们的生产率来区分。k H 型工人具有生产率为 k=2,而 kL 型工人的生产率为 k=1。要达到给定的教育水平,花在 kL 型工人身上的成本要大于花在 kH 型工人身上的成本。特别地,对于 k 型工人,每 e 个单位的教育成本为 c(e;k)=e/k。对一个 k 型个人的效用函数为 U(w,e ;k)=w-c(e;k) 。(a)工人的教育水平影响他的生产率吗?如果公司和工人具有关于k 值得相同的信息,什么是最优的教育水平?现在假设工人的生产率不能被厂商观察到,但他的教育水平能被厂商观察到。进一步假设,厂商相信大于或等于某一特定水平 ep 的教育水平是高生产率的信号,而低于这一教育水平的则是低生产率的信号。因此厂商提供工资的根据是:如果 ee p,则 w(e)=2,而如果 ee p,则 w(e)=1。(b)给定这些工资,计算每一类代理人会选择的教育水平。(c)找出有关 ep 的必要条件,使得教育是一个有效传递生产率的信t1接 收 者 接 收 者t2LRLRa2a11 a1a1a2 22自 然发 送 者发 送 者( 1, 3)( 4, 0)( 2, )( 0, 1) ( , 1)( 0, )( , )( , 2)接 收 者 接 收 者自 然发 送 者发 送 者接 收 者 接 收 者自 然发 送 者发 送 者接 收 者 接 收 者自 然发 送 者发 送 者接 收 者 接 收 者自 然发 送 者发 送 者接 收 者 接 收 者自 然发 送 者发 送 者接 收 者 接 收 者自 然发 送 者发 送 者接 收 者 接 收 者自 然发 送 者发 送 者接 收 者 接 收 者自 然自 然发 送 者发 送 者( , )( , )( , )( , ) ( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , ) ( , )( , )( , )( , )0.50.5号。(d)证明,由(c)得出的 ep 值,与厂商在均衡处的信念是一致的。(e)讨论得出的结果
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