- 1 -青龙学校 2010 年中考模拟试卷（四）数 学（本试卷共 25 题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟 ）姓名： 考号： 总分： 一、选择题（本大题共 9 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 27 分）1. 5 的绝对值是（ ）A5 B 5- C 15 D 15-2. 2010 年 4 月 3 日，由云南、广西、贵州等 10 家卫视联合发起，以“凝聚力量、奉献爱心、鼓舞士气，团结一心抗击西南干旱”为主题的抗旱救灾我们在行动大型公益晚会在北京举行，共募集抗旱救灾慈善善款 2.77 亿元，用科学记数法可表示为( )元.A2.7710 0 B 2.7710 2 C2.7710 8 D 27710 63. 下列运算中，不正确的是（ ）A B C D332a235a329()a32a4. 如图是昆明市某一天内的气温变化图，根据图中信息，下列说法中错误的是（ ）A.这一天中最高气温是 24 B.这一天中最高气温与最低气温的差为 16C.这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高D.这一天中只有 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低5. 已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A4cm B5cm C6cm D13cm6. 下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是 ( )A、x 2+l0 Bx 2+x10 C、4x 24x+10 Dx 2+2x+30 7. 如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板 AOB 绕 O 点顺时针旋转 90得AOB已知AOB=30，B=90，AB=1，则 B点的坐标为（ ）A 3()2B 3()2 C 3()2 D (,)2- 2 -8. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示） ，则所解的二元一次方程组是（ ） A B2031xy，2103xy，C D250xy，210xy，9. 已知二次函数 （ ）的图象如图所示，2abca有下列四个结论： 2040 ，其中正确的个数有（ ）abcA1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）10. 如图，直线 a、 b 被直线 l 所截，若 ab，2=68，则1= 11. 菱形的两条对角线的长分别是 6 和 8，则这个菱形的面积是 12 分式方程 321x的解是 .13. 已知圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 6cm，则该圆锥的侧面积为 14. 如图，在矩形 中，点 分别在边 上， ，ABCDEF、 ADC、 ABEDF ，求 = 692ABE， ，15. 如图是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 (n 是正整数) 个图案n中由 个基础图形组成-三、解答题（本大题共 10 个小题，满分 75 分）16.（本题满分 5 分）计算：（1） 2009 + 3（tan 60） 1 1 3+（3.14 ） 017.（本题满分 6 分）先化简，再求值： 2x，其中 2x P（1，1）11223311O xy（第 8 题）(1) (2) (3)12lab- 3 -18.（本题满分 8 分）如图， EF， 是四边形 ABCD的对角线 A上两点，AFCEDB， ， 求证：（1） C （2）四边形 A是平行四边形19.（本题满分 6 分）某中学九年级有 8 个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由20.（本题满分 7 分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点 C 测得教学楼 AB 的顶点 A 的仰角为 30，然后向教学楼前进 60 米到达点 D，又测得点 A 的仰角为 45。请你根据这些数据，求出这幢教学楼 AB 的高度21.（本题满分 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，AE 是BAC 的角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M，经过 B，M 两点的O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为O 的直径.（1）求证：AE 是O 的切线； （2）当 BC=4，cosC= 时，求O 的半径。1322.（本题满分 8 分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统ABCD， ， ，计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：B46% C24%DA20%等级人数DCBA12231015253020105FGOM EA BCABC DA BDEFC- 4 -（ 说 明 ： A 级 ： 90 分 100 分 ； B 级 ： 75 分 89 分 ； C 级 ： 60 分 74 分 ； D 级 ： 60 分 以 下 ）（ 1） 请 把 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；（2）样本中 D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）扇形统计图中 A 级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校九年级有 500 名学生，请你用此样本估计体育测试中 A 级和 B 级的学生人数约为 人23.（本题满分分）昆明市开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的 2 倍；该工程若由甲队先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 16 天可以完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 0.67 万元，乙队每天的施工费用为 0.33 万元，该工程预算的施工费用为 19 万元为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由24.（本题满分 9 分）在大地震灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材 24000和乙种板材 12000的任务（1）已知该企业安排 140 人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材 30或乙种板材20问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 两种型号的板房共 400 间，AB，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间 型板房和一间 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号 甲种板材 乙种板材 安置人数型板房A54 2m26 25型板房B78 41 8问：这 400 间板房最多能安置多少灾民？25.（本题满分 12 分）如图，抛物线 与 x 轴交2y3xA、 B 两点（A 点在 B 点左侧） ，直线 与抛物线交于 A、 C 两点，l其中 C 点的横坐标为 2（1）求 A、 B 两点的坐标；（2）求直线 AC 的函数表达式；（3） P 是线段 AC 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段 PE 长度的最大值；（4）点 G 抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使 A、 C、 F、 G 这样的四个点为顶点的四边形是平行ByxACPEO第 25 题- 5 -四边形？如果存在，求出所有满足条件的 F 点坐标；如果不存在，请说明理由