圆锥侧面积的几何证明和积分证明一、几何证明：二、如上图所示为一圆锥的侧面展开平面图，有 L= l2=2r=s= 2因为 =2r,带入中，得 s= r二、积分证明：如上图，y=kx 绕 x 轴旋转成为圆锥，在距离原点 x 的地方取微量 dx，设在 x 处圆锥底面半径为 r,且有 r=kx 侧有圆锥底周长 l=2kx,以此处周长近似表达 x 处所切得的微量的面积的底边长，则其高度 h= =22dxkk21ds=2kx xk21s= 2kx =k x0 d221因为 = = 带入中得：2rx2S=r