备课大师：免费备课第一站！命题及其关系、充分条件与必要条件一、题:若 a+b2,则 a,b 中至少有一个不小于 1,则原命题与其逆命题的真假情况是()解析:可以考虑原命题的逆否命题 ,即 a,b 都小于 1,则 a+立的充分而不必要的条件是( )A.ab+1 B.a解析:A 选项中 ab+1b,所以充分性成立,但必要性不成立 ,所以 ab+1 为 ab 成立的充分不必要条件,故选 x,y 都是偶数,则 x+y 也是偶数”的逆否命题是()A.若 x+y 是偶数,则 x 与 y 不都是偶数B.若 x+y 是偶数,则 x 与 y 都不是偶数C.若 x+y 不是偶数,则 x 与 y 不都是偶数D.若 x+y 不是偶数 ,则 x 与 y 都不是偶数答案:于“x,y 都是偶数”的否定表达是“x,y 不都是偶数”,“x+y 是偶数”的否定表达是“x+y 不是偶数”,故原命题的逆否命题为“若 x+y 不是偶数,则 x,y 不都是偶数”,故选 p: p 是 q 的( )解析:由题可知 p:得 关于 x 的方程 x2+ 有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中 ,真命题的个数为. 答案:2解析:先写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题 ,断原命题和逆命题的真假即可,原命题为真,a,b,cR,命题“ 若 a+b+c=3 ,则 a2+b2+”的否命题是. 答案:若 a+b+c3,则 a2+b2+(-,(2,+),B=(0,3,所以 AB=(2,3=x|2x+p0,则 x 是 的充分条件,所以(AB) -pp 的取值范围是(-,四、选做题1.(2013 浙江高考 )若 R,则“=0”是“ ”的( )源:不充分也不必要条件答案: =0 时, 成立; 若 , 可取等值 ,所以“ =0”是“”知下列四个命题:a 是正数;b 是负数;a+b 是负数; 个作为结论,写出一个逆否命题是真命题的复合命题 a 是正数且 a+b 是负数,则一定有 b 是负数解析:逆否命题为真命题,即原命题为真 正数且 a+b 是负数,则一定有 b a n的前 n 项和 Sn=pn+q(p0 且 p1),求证 :数列 等比数列的充要条件是 p0,p1 且q=证充分性:当 p0,p1,且 q=,S n=S 1= a1= n2 时,a n=a n=(n2).又 n=1 时也满足,备课大师：免费备课第一站！a n=(nN + ),a n n=1 时,a 1=S1=p+q,当 n2 时,a n=p0,p1,当 n2 时,a na n(nN +)是等比数列,则=p,即(p=p(p+q),q=a n是等比数列的充要条件是 p0 且 p1 且 q=-1.