矩形知识点及练习矩形的性质【知识盘点】1我们把_叫做矩形2矩形是特殊的_，所以它不但具有一般_的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_；（2）_3矩形既是_图形，又是_图形，它有_条对称轴4如图 1 所示，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，图中有_个直角三角形，有_个等腰三角形5矩形的两条邻边分别是 、2，则它的一条对角线的长是_56如图所示，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，若AOD=60，OB=4，则DC=_【基础过关】7矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A对角线相等 B对角相等 C对边相等 D对角线互相平分8若矩形的对角线长为 4cm，一条边长为 2cm，则此矩形的面积为（ ）A8 cm2 B4 cm2 C2 cm2 D8cm 23339如图 2 所示，在矩形 ABCD 中，DBC=29，将矩形沿直线 BD 折叠，顶点 C 落在点 E 处，则ABE 的度数是（ ）A29 B32 C22 D6110如图 3 所示，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，AE=AD=2，则 AC 的长是（ ）A B4 C2 D53711矩形 ABCD 的周长为 56，对角线 AC，BD 交于点 O，ABO 与BCO 的周长差为 4，则AB 的长是（ ）A12 B22 C16 D26【应用拓展】12如图所示，在矩形 ABCD 中，点 E 在 DC 上，AE=2BC，且 AE=AB，求CBE 的度数13如图所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过顶点 C 作 CEBD，交 A孤延长线于点 E，求证：AC=CE14如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线 AE 折叠，顶点 D 恰好落在BC 边上的点 F 处，求 CE 的长矩形的判定【知识盘点】1判定一个四边形是矩形的方法：（1）矩形的定义：有一个角是_的_是矩形；（2）有三个角是_的四边形是矩形；（3）对角线_的_是矩形2已知四边形 ABCD 是平行四边形，请你添上一个条件：_，使得平行四边形ABCD 是矩形3在四边形 ABCD 中，BAC=90，ABCD，请你添上一个条件：_，使得四边形ABCD 是矩形4在坐标系中，A（-2，0） ，B（-2，3） ，C（3，0） ，若使以点A，B，C，D 为顶点的四边形是矩形，则符合条件的点 D 的坐标是_5两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是什么四边形？答：_6如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AOD 是正三角形，AD=4，则这个平行四边形的面积是_【基础过关】7下列命题中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C有一个角是直角的四边形是矩形D内角都相等的四边形是矩形8矩形的三个顶点坐标分别是（-2，-3） ， （1，3） ， （-2，-4） ，那么第四个顶点坐标是（ ）A （1，-4） B （-8，-4） C （1，-3） D （3，-4）9下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ）A测量两条对角线，是否相等B测量两条对角线，是否互相平分C用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D用曲尺测量对角线，是否互相垂直10若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形C对角线相等的四边形 D矩形11平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（ ）A一般平行四边形 B一般四边形 C对角线垂直的四边形 D矩形【应用拓展】12如图所示，在四边形 ABCD 中，A=ABC=90，BD=CD，E 是 BC 的中点，求证：四边形 ABED 是矩形13如图所示，延长等腰ABC 的腰 BA 至点 D，使 AD=BA，延长腰 CA 至点 E，使 AE=CA，连结 CD，DE，EB，求证：四边形 BCDE 是矩形14如图所示，在平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，MAD=MDA，求证：四边形 ABCD 是矩形【知识盘点】1直角三角形斜边上的中线等于_2在 RtABC 中，ACB=90，CD 是边 AB 上的中线，若 AB=4，则 CD=_3如图 1 所示，在 RtABC 中，ACB=90，CD 是边 AB 上的中线，若ADC=70，则ACD=_(1) (2) (3)4如图 2 所示，一斜坡 AB 的中点为 D，AC= ，CD=1，则此斜坡的坡比是_35如图 3 所示，在ABC 中，ADBC 于点 D，点 E，F 分别是 AB，AC 的中点，若AB=8，BC=7，AC=5，则DEF 的周长是_6如图 4 所示，在矩形 ABCD 中，AC 和 BD 是两条对角线，若 AEBD 于E，DAE=2BAE，则FAC=_(4) (5) (6)7如图所示，在四边形 ABCD 中，ACBC 于 C，BDAD 于 D，点 O 是 AB 的中点，连结OD，OC，求证：OD=OC