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能被 11 整除的数(三)能被 11 整除的数的特征:一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(大数减小数)如果能被 11 整除,那么 这个数就能被 11 整除。一个数除以 11 的余数,与它的奇数位上的数字之和减去偶数位上的数字之和所得的差除以 11 的余数相同。如果奇数位上的数字之和小于偶数位上的数字之和,那么应在奇数位上的数字之和上再增加 11 的整数倍,使其大于偶数位上的数字之和。例 1 判断七位数 1839673 能否被 11 整除。例 2 求下列各数除以 11 的余数:(1)41873; (2)296738185。例 3 求 除以 11 的余数。例 4 用 3,3,7,7 四个数码能排出哪些能被 11 整除的四位数?例 5 用 19 九个数码组成能被 11 整除的没有重复数字的最大九位数。例 6 六位数 能被 99 整除,求 A 和 B。练习1为使五位数 6295 能被 11 整除,内应当填几?2用 1,2,3,4 四个数码能排出哪些能被 11 整除的没有重复数字的四位数?3求能被 11 整除的最大的没有重复数字的五位数。4求下列各数除以 11 的余数:(1)2485; (2)63582; (3)987654321。5求 除以 11 的余数。6六位数 能被 33 整除,求 A+B。7七位数 是 88 的倍数,求 A 和 B。
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