备课大师：免费备课第一站！分条件与必要条件课时目标 解充分条件、必要条件、证明)某些命题的条件关系1如果已知“若 p，则 q”为真，即 pq，那么我们说 p 是 q 的_，q 是p 的_2如果既有 pq，又有 qp，就记作_这时 p 是 q 的_条件，简称_条件，实际上 p 与 q 互为_条件如果 p q 且 q p，则 p 是 q 的_条件一、选择题1 “x0”是“x0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2设 p：x1；q：綈 p 是綈 q 的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3设集合 Mx |02)_a等式(ax)(1 x)0) 在1 ，)上单调递增的充要条件是_三、解答题10下列命题中，判断条件 p 是条件 q 的什么条件：(1)p：|x |y|，q：xy.(2)p：直角三角形，q：等腰三角形；备课大师：免费备课第一站！(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形 x|a40”“x0” ，反之不一定成立因此“x0”是“x0”的充分而不必要条件2A qp， 綈 p綈 q，反之不一定成立，因此綈 p 是綈 q 的充分不必要条件 备课大师：免费备课第一站！B因为 NaM”是“aN”的必要而不充分条件4A把 k 1 代入 xyk0，推得“直线 xyk 0 与圆 x2y 21 相交” ；但“直线 xyk0 与圆 x2y 21 相交”不一定推得“ k1”故“k1”是“ 直线 xyk0 与圆x2y 21 相交” 的充分而不必要条件5Allm 且 ln，而 m，n 是平面 内两条直线，并不一定相交，所以 lm 且ln 不能得到 l.6B当 等式变形为(x1)( xa) a，即 a2.9b2二次函数的图象可知当 1，即 b2a 时，函数 ybxc 在，) 上单调递 增10解(1)| x|y| xy，但 xy|x| | y|，p 是 q 的必要条件，但不是充分条件(2)直角三角形 等腰三角形等腰三角形 直角三角形p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件(3)四边形的对角线互相平分 四边形是矩形四边形是矩形四边形的对角线互相平分p 是 q 的必要条件，但不是充分条件11解由题意知，Qx |1x3，QP，解得1a5.实 数 a 的取值范围是1,512A当等边三角形时， abc，l111.ab，bc，ab，bc，“l1”是“ 等边 三角形”的必要条件a b c， .ab，bc，l1， ，ab，bc， 或 ，ab ac bc bc 或 ba，可知等腰三角形，而不能推出等边三角形“l1”不是 “等 边三角形”的充分条件 13解当a n是等差数列时， n1) 2c，当 n 2 时，S n1 n 2c ， n1 2n1，1 为常数备课大师：免费备课第一站！S 14c，(4c )1c ，等差数列， a2a 12， 1c2.c1，反之，当 c1 时，S nn 22n，可得 n1 (n1)为等差数列， 等差数列的充要条件是 c1.