函数与方程一、选择题1 “a0， f(2)32 a0，解得 a3或 a0,1f(1)f(2)0，即 m240，解得 m2或 m0可得其中一个零点 x0_，第二次应计算_解析： f(x) x33 x1 是 R上的连续函数，且 f(0)0，则 f(x)在x(0,0.5)上存在零点，且第二次验证时需验证 f(0.25)的符号答案：(0,0.5) f(0.25)9已知函数 f(x)Error!若函数 g(x) f(x) m有 3个零点，则实数 m的取值范围是_解析：画出图象，令 g(x) f(x) m0，即 f(x)与 y m的图象的交 点有 3个，00)e2x(1)若 g(x) m有零点，求 m的取值范围；(2)确定 m的取值范围，使得 g(x) f(x)0 有两个相异实根解析：(1)法一： g(x) x 2 2e，e2x e2等号成立的条件是 xe，故 g(x)的值域是2e，)，因而只需 m2e，则 g(x) m就有零点法 二：作出 g(x) x (x0)的大致图象如图：e2x可知若使 g(x) m有零点，则只需 m2e.法三：由 g(x) m得x2 mxe 20.此方程有大于零的根，故Error! 等价于Error! ，故 m2e.(2)若 g(x) f(x)0 有两个相异的实根，即 g(x)与 f(x)的图象有两个不同的交点，作出g(x) x (x0)的大致图象e2x f(x) x22e x m1( xe) 2 m1e 2.其图象的对称轴为 xe，开口向下，最大值为 m1e 2.故当 m1e 22e，即 me 22e 1 时，g(x)与 f(x)有两个交点，即 g(x) f(x)0 有两个相异实根 m的取值范围是(e 22e1，)