资源预览内容
第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
第5页 / 共9页
第6页 / 共9页
第7页 / 共9页
第8页 / 共9页
第9页 / 共9页
亲,该文档总共9页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
湖北省利川市文斗乡长顺初级中学 2013-2014 学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若38xC,则 的值为( )A3 B4 C5 D3 或 52已知点 M是棱长为 a的正方体 1ADB的面对角线 1AC上的动点,则三棱锥D的体积为( )A316aB312C3aD32a3某师范大学的 2 名男生和 4 名女生被分配到两所中学作实习教师,每所中学分配 1 名男生和 2 名女生,则不同的分配方法有( )A6 种 B8 种 C12 种 D16 种4若焦点在 x轴上的椭圆 12myx的离心率为 2,则 m() A 23B 3 C 38D 325双曲线2149xy的渐近线方程是 ( )A 3yB 4xC 32yxD 94yx6抛物线2上的一点 M到焦点的距离为 1,则点 M的纵坐标是( )A 17B 165C 87D 07从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会,若这 4 个人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有( )A140 种 B120 种 C35 种 D34 种8一个正方体的体积是 8,则这个正方体的内切球的表面积是( )A B 6 C 4 D 9已知下列命题(其中 ba,为直线, 为平面): 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直; 若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面; 若 /a, b,则 ba; 若 ,则过 有唯一一个平面 与 a垂直上述四个命题中,真命题是( ) A B C D10在直二面角 l中,直线 ,直线 b, a、 与 l相交,但 a、 b都不与l垂直,则( )A a不和 b垂直,但可能 /ab B 可能和 垂直,也可能 /C 不和 垂直, 也不和 平行 D a不和 b平行,但可能 ab二、填空题:本大共 5 小题, 每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卡的相应位置11若椭圆长轴长与短轴长之比为 2,它的一个焦点是(2 15,0),则椭圆的标准方程是 12将 4 名学生分到高二年级的两个班,一个班 3 人,一个班 1 人,共有 种分配方法 (结果用数值表示)13棱长为 1cm的小正方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是 2c ACD11BOPM答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案题号 11 12 13 14 15答案三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 (本小题满分 12 分)如图,已知 /abc, laAI, lbBI, lcCI求证: ,abcl共面18 (本小题满分 12 分)如图,设 1F、 2分别为椭圆 C:21xyab( 0a)的左、右焦点(1 )设椭圆 C上的点3(,)A到 1、 2两点距离之和等于 4,写出椭圆 C的方程和离心率;bclC(2 )设点 K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段 1FK的中点的轨迹方程19 (本题满分 12 分)如图,长方体 1ABCD中 , E是 BC的中点, ,MN分别是1,AECD的中点 , 1,2a,(1 )求证: /MN平面 ; (2 )求异面直线 AE和 1C所成角的余弦值;20 (本小题满分 13 分)如图,已知正方形 ABCD,边长为 1,过 D作 P平面 ,且 1P,E、 F分别是 AB和 C的中点,求:(1 )三棱锥 的体积;(2 ) 点到平面 E的距离;(3 )直线 到平面 F的距离A BCDA1 B1C1D1MNEAyxO2FA1ABCEFGOPCMN BA21 (本小题满分 14 分)直三棱柱 1ABC中, 90,1,BACoMN分别是棱 1,ABC上的点,且 1 12,2MNM求直三棱柱 1中的高以及 MN 的长;求二面角 1A的正切值;动点 P 在 BC上移动, 问 P在何位置时, 1AB的面积才能取得最小值 1 1B1C选择题 15DACAC 610BDCDC填空题 11. 2180xy12. 8 13.36 14. 90o 15. 36解答题16.证明: /abQ, ,确定平面 ,又 ,lAlBII, l上有两点 AB、在平面 内,即直线 l,于是 、共面,即 ,确定平面 ,过 l上的一点 ,作 /ba,则同理可证 c,故 abcl、共面.17.解:四位数共有24316CA个 上述四位数中,偶数排在一起的有232108CA个上述四位数中,偶数不相邻,共有233个18.解:(1) 24a, 219b, 24a, 2b椭圆的方程为2143xy因为 22c,所以离心率1e.(2)设 1KF的中点为 (,)Mxy,则点 (2,)Kxy,又点 K 在椭圆上,则 1F中点的轨迹方程为22()143x.19.解:(1 )证明: 取 CD的中点 K,连结 ,N ,MNK分别为 1,A的中点 /,/ 面 1, /面 1A.KA BCDA1 B1C1D1MNE.F 面 /MNK面 1AD,又 MN面 K,从而 /N面 1AD (2)解:取 1的中点 F,连结 ,E, 则 1/FC,从而四边形 EF为平行四边形, /EFC 为异面直线 和 D所成的角( 或其补角) 在 A中,易得52a,7A, 15Fa由余弦定理得28cosEF异面直线 AE和 1CD所成角的余弦值为520. (1)211()334PEFBEFBVS(2 )因为 ,D所以 平面 PDB所以平面 平面 ,交线为 G,点 D 到平面 PEF 的距离等于 D 到 PG 的距离 h,在 Rt PG中,hPg,324,34,所以317h(3 )连接 AC 交 BD 于 O,则 O 到平面 PEF 的距离就为所求, O 到平面 PEF 的距离等于 O 到PG 的距离。在 RtPDG 中, H,所以 PHG所以1,24DH,231()4G=所以127413O,所以 AC 到平面 PEF的距离为1721.解:(1 )在 A1B1 上取一点 R,使 A1R2R B1,则 31,21RBA,NR 平面A1B1BAMN A1B MN RM MA1 B1 11M, 设高为 a,则 A1B 12a 由)(32a:得 32)(), 211 RMAB 3922NR(2 )作 BC的中点 D,连接 A和 1, DBC,由三垂线定理可知 1ADBC,所以 1A就是所求二面角的平面角.设二面角大小为 , 12,A, tan2PD OHG
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号