2.3 幂函数1、预案：1、分别画出函数 的图像：21;yxyx2、一般地，函数_叫做幂函数，其中 是_， 是x_。2、导案：1、学习目标：掌握幂函数的形式特 征，掌握具体幂函数的图象和性质。能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。2、教学重点：从五个具体幂函数图像中认识幂函数的 一些性质。教学难点：画五个具体幂函数图像并由图像概括其性质，体会图像的变化和规律。3、教学过程：1、完成下列问题：（1）如果张红购买了每千克 1 元的蔬菜 x 千克，那么她需要支付 y=_元。（2）如果 正方形的边长 为 x，那么正方形的面积 y=_。（3）如果立 方体的边长为 x，那么立方体的体积 y=_。（4）如果正方形的场地 面积为 x，那 么正方形的边长 y=_。（5）如果某人 x 秒骑车行进了 1 千米，那么他的速度 y=_千米/秒。讨论：根据函数的定义，以上五个式子 都是函数表达式，这五个函数表达式有什么共同特征？如果让你给他们起个名字，你将会给他们起个什么名字呢？幂函数的定义：一般地 ，我们把形如 的函数称为幂函数，其中 是自变量, 是 。2、判断下列函数是否为 幂函数？21yx2yx 23yx41y3、探究：作出 的图像，根据图像，完成下表：1223;yxyx321xy1yx定义域 值域 奇偶性 单调性 公共点 4、利用幂函数的单调性比较大小：551与 3322与 0.20.334与5、证明幂函数 上是增函数。0+fx在 ，4、当堂检测：1、已知幂函数 的图像经过点（2，4） ，试求出这个函数的解析式。yfx2、已知函数 ，当 m=_时， 是幂函数。21mf fx5、课后作业：1、下列函数中，是幂函数的有（ ）A、 B、 C、 D、12yx23yx1yx2xy2、判断下列说法的正误，并说明理由：（1）当 n=0 时， 的图像是一个点；nyx（2）幂函数的图像都经过点（0，0） ， （1，1） ；（3）幂函数的图像不可能在第四象限；（4）幂函数 在第一象限 为减函数，则 。nyx0n3、若幂函数 的图像经过点 ，则 。yfx19,325_f4、比较下列各组数的大小：778819与55223.1与0.6.4与5、函数 是幂函数，且当 时， 是增函数，求2231mfxx0,xfx的解析式。f