用心 爱心 专心2011年中考数学限时训练 41下列各式中，运算正确的是（ ） |9| 与(9) 24623x22已知一元二次方程 x 2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定3.某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表：尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 3 11 8 6 4该店经理如果想要了解哪能种尺码的女鞋销售量最大，那么他应关注的统计量是（ ）A平均数 B众数 C中位数 D方差4关于 x的一元二次方程 210xm的两个实数根分别是 12x、 ，且217，则 12()的值是（ ）A1 B12 C13 D255、在同一坐标系中，直线 y=(k2)x+k 和直线 y=kx的位置可能是（ ）6.若抛物线 与 轴的交点坐标为 ，则下列说法不正确的是（ ）2yxcy(0,3)抛物线的开口向上 抛物线的对称轴是直线 1x当 时 的最大值为 抛物线与 轴的交点坐标为 、14x(,0)(3,7.如图，在矩形 ABCD中， AB=3， AD=4，点 P在 AD上， PE AC于 E， PF BD于 F，则 PE+PF等于（ ） 751253458 .如图， ABC是直角边长为 a的等腰直角三角形，直角边 AB是半圆 O1的直径，半圆O2过 C点且与半圆 O1相切，则图中阴影部分的面积是 （ ）A 2367a B 236 C 2367 D 236a9.如图，矩形 ABCD的对角线 BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C在反比例函数 的图象上.若点 A的坐标为（2，2） ，则 k的值为 （ ）kyxA-2 B2 C3 D410、如图 ，已知双曲线 经过直角三角形 OAB斜边 OB的中点 D，与直角边 AB0kxy相交于点 C.若OBC 的面积为 6，则 k的值为（ ） A1 B2 C3 D411.“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形用心 爱心 专心（如图所示） 。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是 2和 4，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）A B C D 31151512.若点 A（ m3，13 m）在第三象限，则 m的取值范围是( ).A B C D 3331m13.下列命题中的真命题是( ).A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形14若 m+n=3，则 2246n的值为（ ）12 3 015如图，有一长为 4cm，宽为 3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向） ，木板上的顶点 A的位置变化为 A A1 A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿 A2C与桌面成 30角，则点 A翻滚到 A2位置时，共走过的路径长为（ ）A10cm B3 .5cm C4 .5cm D2 .5cm16如图，梯形 ABCD中， ABC和 DCB的平分线相交于梯形中位线 EF上的一点 P，若EF=3，则梯形 ABCD的周长为（ ） A9 B10.5 C12 D1517矩形纸片 ABCD的边长 AB=4， AD=2将矩形纸片沿 EF折叠，使点 A与点 C重合，折叠后在其一面着色（如图） ，则着色部分的面积为（ ）A 8 B 12 C 4 D 5218如图 4，两个同心圆的半径分别为 3cm和 5cm，弦 AB与小圆相切于点 C，则 AB的长为（） A4cm B5cm C6cm D8cm19、函数 中自变量 x的取值范围是_；方程 的解是 1xy 042x用心 爱心 专心。20某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为10，30，40，50，15，20，50（单位：元） 这组数据的中位数是_（元） 21已知关于 x的一元二次方程 01)2xm（ 有实数根，则 m的取值范围是_ 22在平面直角坐标系中，将二次函数 y=（ x-2） 2+2的图像向左平移 2个单位，所得图像对应的解析式为 23已知二次函数 2yaxbc的图象与 轴交于点 (0)， 、 1(x， ，且 12x，与y轴的正半轴的交点在 (0)， 的下方下列结论： 42abc； 0ab； 2ac； 21ab其中正确结论的个数是 个24 如图，已知 P的半径为 2，圆心 P在抛物线 上运动，21yx当 P与 轴相切时，圆心 P的坐标为 _ .x25.计算： 01(3.14)8()26化简： 27.求不等式组的整数解：aa24)1(3(2)41x， 28已知关于 的一元二次方程 （ 为常数） （1）求证：方程有两个不x2260xk相等的实数根；（2）设 ， 为方程的两个实数根，且 ，试求出方程的两1 24x个实数根和 的值 k用心 爱心 专心29.如图 ，梯形 ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线 AC、BD 相交于 O点，且ACBD，AD=3,BC=5，求 AC的长30.某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源红星村共有 264户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决修建 A型、 B型沼气池共 20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（m 2/个）A型 3 20 48B型 2 3 6政府土地部门只批给该村沼气池修建用地 708m2若修建 A型沼气池 x个，修建两种型号沼气池共需费用 y万元（1）求 y与 x之间的函数关系式；（2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？（3）若平均每户村民集资 700元，能否满足所需费用最少的修建方案？用心 爱心 专心28.【答案】解：（1） ，0436)(14)6(42222 kkacbQ因此方程有两个不相等的实数根（2） ，12x又 ，4解方程组： 解得：126,x218.,x方法一：将 代入原方程得： ，解得： 10)()(2k4k方法二：将 代入 ，得： ，解得： 21x和 12ca1829. 解：过 D 作 DEAC 交 BC的延长线于 E，则得 AD=CE、AC=DE所以 BE=BC+CE=8因为 ACBD，所以 BDDE因为 AB=CD， 所以 ACBD所以 GD=DE在 RtBDE 中，BD 2DE 2=BE2所以 BD BE=4 ，即 AC=4 .2 230.答案：（1） 40yx；（2）由题意得 3()64,82708.x 解得 12x14x 是正整数，x 的值为 12，13，14即有 3种修建方案：A型 12个，B 型 8个；A型 13个，B 型 7个；用心 爱心 专心A型 14个，B 型 6个.（3）在 40yx中，y 随 x的增大而增大，要使费用最少，x 取 12最少费用为 =52（万元） 每户村民集资 700元和政府资助款合计为：702643052480每户村民集资 700元，能满足所需费用最少的修建方案.