第 1 页 共 3 页2008 级 本 科 班 概 率 统 计 期 末 试 卷 参考答案一(20 分)1.解：令 表示考生将该题答对， 表示考生确实知道该题正确答案。则BA（1） )(|)(|)( PBP= 11mppg（2） 11AmpBPg2.解：（1） 由已知， 与 的联合分布律为XY1 2 31231/92/92/901/92/9001/9（2） 的边缘分布律为XX1 2 3p1/9 1/3 5/9的边缘分布律为 YY1 2 3p5/9 1/3 1/9（3） 193PXY第 2 页 共 3 页二 （30 分）1解：（1）由归一性 解得 21()1Afxddx1/.A（2）分布函数 2() arctnxFfttx（3）由已知， ，其中5,YBp，故 的分布律为1(1)/2pPXFY555(),01,.2kkYCCL2.解：（1）由归一性 10()2xafxydyd解得 .a即 2()0,xyfy其 他（2）12()01,xX ydxffd 其 他230其 他()01,yY xdyfyfxd 其 他.230其 他（3） 101xEXYdyd（4）解： ,Zfzfzx/220/11012zzdxzz 其 他其 他第 3 页 共 3 页三 （20 分）1解：似然函数 111!nii xxniiieL对数似然函数 11lnln!ni ixx令 1l 0nidL解得： ，1/nix所以 的极大似然估计量为 .X2解：在显著性水平 下，检验假设 05.01:4.,:4.0H取检验统计量 10_SXt的拒绝域为 . 0H0.254./(1)(9)6txst由样本观测值算得： ， 01.4,.8is0.251.9()tt故接受 ，认为该纤维的纤度指标为 4.0.0四 （30 分，每空 3 分）1. ； 2. ； 3. 2， 4； 4. .； 5. B; 6. 3/4; .21/ 2,Nab7. ； 8. .,nF1niiX