,北师大版小学数学六年级上册,图形的变换,大里一中 卢根生,运行中的火车,国庆升旗仪式,电梯,风车,风扇,记一记,图形的变换有：平移、旋转和画轴对称图形3种,a,图形的平移,a,三角形a向右平移三格,注：描述图形的平移现象时，要突出说明，图形向什么方向平移，平移几格。,a,图形的旋转,三角形a绕最上面的顶点逆时针旋转90,注：描述图形的旋转现象时，要突出说明，图形绕哪个顶点，是顺时针还是逆时针方向旋转、旋转多少度。,a,画轴对称图形,注：画轴对称图形时要注意是关于哪条直线对称。,M,N,小提示：,我们在描述图形的变换时，如果是平移要说出它向什么方向，平移了多少格；如果是旋转要说出图形绕什么点，向什么方向旋转了多少度；如果是画轴对称图形要说出关于哪条直线对称。这样才能清楚地知道它的变换过程。,三 图形的变换,请观察这两副图，思考：（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？,（1）,（1）,平移的方法：,A三角形向右平移2格,C三角形向上平移2格,D三角形向左平移2格,B三角形向下平移2格,旋转和平移的方法：,1.把图形A绕最下面的顶点顺时针方向旋转90，再向右平移2格。,3.把图形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转90，再向下平移2格。,4.把图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转90，再向左平移2格。,2.把图形B绕最下面的顶点逆时针方向旋转90，再向上平移2格。,（1）,请观察这两幅图，思考：（2）“风车”图形中四个三角形如何变换得到长方形？,（2）,平移的方法：,图形中的B、D两个三角形不动：A先向下平移2格，再向左平移2格。,C先向下平移2格，再向右平移2格。,（2）,（2）,平移的方法：,图形中的B、D两个三角形不动：A先向左平移2格，再向下平移2格。,C先向右平移2格，再向下平移2格。,（2）,对称的方法： 图形中的B、D两个三角形不动，沿着对称轴l 向下作三角形A、C的轴对称图形，得到三角形A、C，由三角形A、B、C、D组成了长方形。,l,C,A,C,D,A,B,请观察这两幅图，思考：（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？,（3）,C,A,平移的方法：,D三角形向上平移2格,B三角形向左平移2格,A三角形向右平移2格,（3）,C三角形向上平移2格,（3）,旋转和平移的方法：,1.把图形A向右平移2格。,3.把图形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转90，再向左平移2格。,4.把图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转90，再向右平移2格。,2.把图形B向左平移2格。,请观察这两幅图，思考：（4）正方形中四个三角形如何变换回最初的图形？,（4）,C,A,（4）,平移的方法：,A三角形向左平移2格，再向上平移2格；,D三角形向右平移2格，再向下平移2格；,C三角形向左平移2格，再向下平移2格；,B三角形向右平移2格，再向上平移2格。,（4）,平移的方法：,A三角形向上平移2格，再向左平移2格；,D三角形向下平移2格，再向右平移2格；,C三角形向下平移2格，再向左平移2格；,B三角形向上平移2格，再向右平移2格。,（4）,平移和旋转的方法：,C三角形绕最上面的顶点顺时针旋转90,A三角形绕最下面的顶点逆时针旋转90,B三角形先向右平移2格，再向上平移2格,D三角形先向右平移2格，再向下平移2格,平移,平移和旋转相结合,平移,轴对称的方法,平移和旋转相结合,平移,平移,利用平移、旋转或轴对称的方法可以将图形经过变换得到新的图形。,平移旋转相结合,试一试,4,4,6,6,三角形7先向上平移8格，再绕直角顶点顺时针旋转45,三角形3先向上平移6格，再向右平移2格,三角形5先向上平移6格，再绕直角顶点逆时针旋转180,练一练,1、图形的变换有 、 和 三种方法。,平移,旋转,画轴对称图形,2、下列属于平移现象的是 （ ） 车轮转动 电梯 开水龙头,练一练,练一练,总 结,今天这节课，你有什么收获？,归纳总结,图形变换的基本方法：,平移,向左平移,向右平移,向上平移,向下平移,旋转,顺时针方向旋转,逆时针方向旋转,轴对称,谢谢！,