,立体几何,立体几何,立体几何,立体几何,9.4.6 多面体与旋转体的体积（一）,(1) 上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为3cm，高度为8cm，那么怎样计算它的容积呢？(2) 上图的右侧是一个长方体的游泳池，长是50米，宽是21米，深是2米，那么这个游泳池能容纳多少立方水？,导入,问题,平面几何中我们用单位正方形的面积来度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体的体积.,一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍,那么这个倍数就是这个几何体的体积的数值.,几何体占有空间部分的大小叫做几何体的体积.,新授,1.几何体的体积,某长方体纸盒的长、宽、高分别为4cm，3cm，3cm，则长方体的体积是_,36cm3,V长方体=abc,或V长方体=sh(s, h分别表示长方体的底面积和高),(a,b,c 分别为长方体长、宽、高),新授,2.长方体的体积,取一摞书放在桌面上，改变一下它们的形状，观察改变前后的体积是否发生变化？,新授,3.祖暅原理,祖暅原理,夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相等，那么这两个几何体的体积相等 ,特殊的棱柱正方体、长方体的体积公式,它们的体积公式可以统一为：,（S为底面面积，h为高）,柱体（棱柱、圆柱）的体积是：,其中S为底面面积，h为高,新授,4.柱体体积,上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为3cm， 高度为8cm，那么怎样计算它的容积呢？ V圆柱Sh32872 (cm2),问题回顾,(2) 上图的右侧是一个长方体的游泳池，长是50m，宽是21m，深是2m，那么这个游泳池能容纳多少立方水？ VSh502122100 (m3),例1 有一个六角螺母毛坯，它的底面正六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm，求这个毛坯的体积,解：六角螺母毛坯的体积是正六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:,新授,V圆柱 5210785(mm3) ，所以一个毛坯的体积为V37417852956 (mm3)2.96 (cm3),因为V正六棱柱 122610 3741 (mm3) ，,1学生用第二种解决方法做例1：先求出六角螺母毛坯的底面面积，再用公式VSh求出螺母毛坯的体积2已知长方体的铁块长、宽、高分别是 2，4，8，将它溶化后铸成一个正方体形的铁块(不计损耗)，求铸成的铁块的棱长,练习一,归纳小结,祖暅原理,夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相等，那么这两个几何体的体积相等 ,柱体（棱柱、圆柱）的体积是：,其中S为底面面积，h为高,教材P157，练习 A 组第 1，2 题教材P157，练习 B 组第 1 题,必做题：,选做题：,课后作业,