直线的两点式方程,教学目标,使学生掌握两点式方程及其应用，直线的截距式方程，中点坐标公式，并通过与斜截式方程、斜截式方程的对比，让学生掌握类比思想。 教学重点：两点式方程、截距式方程、中点坐标公式。 教学难点：截距式方程的理解。,一、复习,1、什么是直线的点斜式方程？,2、求分别过以下两点直线的方程A(8, -1) B (-2 , 4)(2) C (x1, y1) D (x2 ,y2) (x1x2, y1y2),若直线L经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并且x1x2，则它的斜率,代入点斜式，得,当y1y2时,二、新课1、直线方程的两点式,注：两点式适用于与两坐标轴不垂直 的直线。,练习1：课本第41页 1,若直线L与x轴交点为 (a, 0)，与y轴交点为 (0, b), 其中a0，b0，由两点式 ，得,即,2、直线方程的截距式,a 叫做直线在x轴上的截距；b 叫做直线在y轴上的截距.,注：截距式适用于与两坐标轴不垂直 且不过原点的直线。,练习2：课本第41页 2,例1、三角形的顶点是 A(-5, 0), B(3,-3),C(0, 2), 求这个三角形三边所在直线的方程。,例2、菱形的对角线长分别为8和6，并且分别位于x 轴和 y轴上，求菱形的各边所在直线的方程。,例3、过点P(-5,4)的直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，且P分有向线段 的比是2，求L的方程。,例4、求过点P(2, 3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。,变题1：上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？,变题2：求过点P(2, 3)，并且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程。,例5、求过点P( 2, 1)的直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形的面积最小时的直线方程,练习3：1、直线ax+by=1 (ab0)与两坐标轴围成的面积是_;2、已知一直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，并且经过点P (6, -2),求此直线的方程。,小结：,（1）两点式：,（2）截距式：,再见,