函数的概念,1.函数的概念,传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数,x是自变量。,几类函数：,一次函数反比例函数二次函数,设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作： yf (x)，xA,1. 定义,形成概念,其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域； 与x值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合 f (x) | x A叫做函数的值域.显然值域是集合B的子集.,1. 定义,定义域A； 值域f(x)|xA； 对应法则f.,2. 函数的三要素:,定义域A； 值域f(x)|xR； 对应法则f.,2. 函数的三要素:,(2) f 表示对应法则，不同函数中f 的具 体含义不一样；,函数符号yf (x) 表示y是x的函数， f (x)不是表示 f 与x的乘积；,练习1.讨论下列对应是否是从集合A到集合B的函数.,2:求下列函数的定义域:,3:求出下面函数的值域:,(1)f(x)=(x-1)2+1 ,x -1,0,1,2,3,(2)f(x)=(x-1)2+1,思考：这两个函数是同一个函数吗？,一次函数反比例函数二次函数,练习2.讨论几类已知函数的三要素：,