型钢混凝土简支梁，梁截面如图 6-8 所示，其中受拉钢筋为 525，受压钢筋 325，箍筋 12150，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度均为 30mm。型钢采用 Q345 钢，混凝土采用 C40 级混凝土。型钢混凝土梁净跨 14.0m，恒荷载标准值 gk=25kN/m，活荷载标准值 qk=15kN/m，活荷载准永久值系数 q=0.5。（1）试计算其正截面抗弯承载力和斜截面抗剪承载力（按非抗震设计考虑）；（2）试验算型钢混凝土梁最大裂缝宽度及正常使用极限状态下的挠度；【解】（1）计算正截面抗弯承载力型钢腹板厚度 tw=16mm，翼缘厚度，腹板厚度型钢翼缘面积纵向受拉钢筋面积纵向受压钢筋面积翼缘抗拉抗压强度腹板抗拉抗压强度钢筋设计强度混凝土轴心抗压强度型钢受拉翼缘与受拉钢筋合力作用点与梁底的距离型钢腹板上端至截面上边距离与 h0 的比值： 1=120/710=0.169型钢腹板下端至截面上边距离与 h0 的比值： 2=680/710=0.958假设 1h01.25x，将， 代入120.5awwaNtf0h可得cysafysfawfbxAAN01202.5sfsaf waxthf 10.ysafysfwacwaf thfxbht 3102456347206.190.581670359.5.3205m，a a=110mm5.80.80.3631126.3byasfE经验证，满足 1h01.25x，x bh0，xa a+tf.289712112 0.5.aw waMthf 222 20.69.580.69.82.91.589167035157.kNm截面抗弯承载力 0002cyssafawxMfbhfAhhM519.457131472.53060.kNm297.kNm（2）计算斜截面抗剪承载力fyv=310N/mm2，A sv=262=226 mm2，s=150mm受剪截面验算： 30.45.19.45071746.kN?c bfbh V036.6.awctf 型钢混凝土框架梁的受剪截面满足要求。斜截面抗剪承载力： 00.8.58svbcyawAVfhffth26194573170.58316502456.8kN（3）最大裂缝宽度计算钢筋弹性模量：E s=2.05105 N/mm2混凝土抗拉强度标准值：f tk=2.39N/mm2混凝土截面的抗裂弯矩： 22ctk0.350.35480.3916.8kNmMbhf荷载短期效应组合作用下的弯矩值： 22sk118gql钢筋应变不均匀系数 6.81.1.0.91csM计算裂缝最大宽度采用荷载短期效应组合下的弯矩值，即 M=Ms=980 kNm型钢腹板影响系数 k=80/560=0.143纵向受拉钢筋重心至混凝土截面受压边缘的距离 h0s=757.5mm型钢受拉翼缘重心至混凝土截面受压边缘的距离 h0f=690mmkAaw 截面重心至混凝土截面受压边缘的距离 h0w=640mm受拉钢筋应力值 000.87sasafawMAhkAh6981.2453.435016416Nm纵向受拉钢筋、型钢受拉翼缘与部分腹板周长之和 sffaw20.7undbtkh50.732.14356092.8m截面有效钢筋率 safwte 4560.40.5.8Akbh有效钢筋直径 safwe4425360.1435604.9m98Akdu受拉钢筋混凝土保护层厚度 mc最大裂缝宽度 saemax t2.1.908dwcE56.240.9. 1.93.8.1m0.25最大裂缝宽度满足规范要求。（4）正常使用极限状态下挠度计算纵向受拉钢筋配筋率： s024530.71Abh纵向受压钢筋配筋率： s0.6荷载长期效应组合对挠度的增大影响系数： 0.42.176钢材弹性模量： 52s2.61NmE混凝土弹性模量： 4c30混凝土截面惯性矩：3104c58.92m12bhI型钢截面惯性矩： 33 33fw 94fa06845601.21212bthhI型钢混凝土梁在荷载短期效用下的短期刚度： ss cac0.375EBI54105942.10. .73.251.92.61.40142525.0Nm.041kNm荷载短期作用下的弯矩值： 22sk1514980kNm88Mgql荷载长期作用下的弯矩值： 2 2k1150.14796.N8lqMgl型钢混凝土梁在荷载长期效应下的长期刚度： 5528.013.0km1796.251.9sl slBB型钢混凝土梁在正常使用极限状态下的挠度为： 22055804.3m46.743.1slMlB挠度不满足规范要求。【例题 6-2】框架柱截面尺寸如图 6-12 所示。型钢采用 I50a，纵筋为 20。混凝土强度等级采用 C30，型钢采用 Q235，钢筋采用 HRB335。柱的计算长度l0=6m。柱承受的轴力和弯矩设计值为 N=1500kN，M=600kNm。（1）不考虑抗震，试验算该框架柱的正截面承载力是否满足要求。（2）若该框架柱的抗震等级为二级，轴力设计值 N=1500kN，柱底和柱顶截面弯矩设计值为 ，柱的净高 Hn=6m。试进行框架柱的抗60kmtbcM剪验算。【解】1正截面承载力验算（1）截面及材料参数， ， ，2s68mA 2aff1582036mAbt2a195A， ， ， ， ，w2tw40h107hhs3a5， ， ，2c1.3Nf 2y3Nf 2a05Nf， ，0668547003h， ， 。42c.mE2a.1mE52s.1mE（2）计算受压区高度混凝土相对界限受压区高度： 50.80.80.63321112.3byasfE先假设柱为大偏心受压，且 ，10.hx20.hx则由和 可cysafsafawNfbxAAN12.5wathf得 0122.cysafsaf waf xhtf12.5sfsfwcwaAAtfxbt12.5wcaNthffb3 b006052.7mkiMe即正截面承载力满足要求。2. 斜截面抗剪计算该框架柱为二级抗震等级，考虑地震作用组合的剪力设计值为： 601.1.20kNtbccnVH验算框架柱的受剪截面： 30RE201N.0.06192578.4kNcfA，则978.400RE6.8.80.6+1.5svccyawVfbhfhft 30.54.35. 2140.56978.4100.8 3svyAf 30145.2.85svyfh由此可知，框架柱满足斜截面受剪要求，按照构造配置箍筋即可。【例题 6-3】在例题 6-2 中，若柱承受的轴力和弯矩设计值为N=3500kN，M=300kNm。试验算该框架柱的正截面承载能力是否满足要求。【解】2正截面承载力验算（1）截面及材料参数， ， ，2s68mA 2aff1582036mAbt2a195A， ， ， ， ，wtw40h107hhs3a5， ， ，2c1.3Nf 2y3Nf 2a05Nf， ，0668547003h， ， 。42c.mE2a.1mE52s.1mE（2）计算受压区高度混凝土相对界限受压区高度： 50.80.80.63321112.3byasfE先假设柱为大偏心受压，且 ，10.hx20.hx则由和 可cysafsafawNfbxAAN12.5wathf得 0122.cysafsaf waf xhtf12.5sfsfwcwaAAtfxbt12.5wcaNthffb3 b00605419.2m31.4. h此外， 10 208.84hx由以上计算可知，该框架柱为小偏心受压柱。（3）计算受拉钢筋及受拉翼缘应力 030.80.81265.0.8.56. 3ysbfxxxh02. .abf（4）计算偏心距 6031085.7mMeN取附加偏心距 max2,ax2,20h则初始偏心距为： 015.7iae1 30.5.1464905cfAN，取6lh2.201211 0.491.834405.73leh则 6.835.78m2ia（5）验算正截面承载力，1703.127530.95821061205awwaNthfx66501.47x22112 0.51.aw waMthf 2220.7.9580.7.98.531.5xx 2138624.650.410384xcysafsafawNfbxAAN14.306280531625.80.6283x6865. .47xx整理可得： 461.82503.210N（1）又 0002cyssafawxefbhfAhhM37814.5362853N62205604.1.4084x整理可得： 2 517.3.1x（2）联立方程（1）和（2） ，可以解得： 4.0mx则 ，4039kN51.830.7kN=5.0m3kNiMe即正截面承载力满足要求。【例题 6-5】某型钢混凝土框架端柱节点，抗震等级为二级。框架梁截面尺寸为200mm500mm，型钢采用 I45a，梁对称配置钢筋 320；框架柱截面尺寸为400mm500mm，型钢采用 I40a，柱对称配筋为 320。混凝土强度等级采用C30，型钢采用 Q235。在竖向力与地震作用组合下，节点梁弯矩设计值，柱承受的轴力设计值为 N=1500kN，节点上下柱反弯点之间的60kNmlbM距离为 3.6m。试验算节点抗剪强度。【解】（1）截面及材料参数I40a 工字钢：Aa=10240mm2，t w=11.5mm，h w=367mm，t f=18mm，b f=150mm，94ms294sA， ，21.3Ncf 205Nmaf 230Nmyf，40E.61E18945.950230（2）节点剪力设计值 50.94.mZ由 可得：1.1lrbj cbMZVHh60148.2.05.548.2350lrbj cbZ312N=12k（3）节点抗剪强度验算首先，验算框架节点受剪水平截面，由 可得：RE10.4jicjVfbhE123kN.0.4.305134.9kN85j icjf符合框架节点受剪的水平截面要求。其次，计算