角的概念及任意角的三角函数一、考点梳理：可以看成平面内 绕着 从一个位置 角的分类：角可按旋转方向分为 ， ， 限角的分类：象限角 x 轴上角的集合终边在 y 有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合） 000 )(1,)(1,)(36）常用特殊角的互化角度 300 600 900来源:3600弧度 0 32圆心角为 ，半径为 ，则扇形的弧长公式为 r 任意角的三角函数的定义及符号（1）定义： 为任意角， 的终边上任意一点 （除端点外）的坐标是 ，它与P点的距离 ，则 ，2(,)(c,2）符号：段的 方向表示了三角函数值的正负，中有向线段 、 、 分别表示正弦线、余弦线和正切线.来源:学,科,网 Z,X,X,K二、那么角 是（ ）0A 第一或第二象限角 B 第二或第三象限角 C 第三或第四象限角 D 第一或第四象限角2. 在集合 中与 的终边相同的角的个数为（ ）0014366120A 1 B 2 C 3 D 43. 如果点 P 在角 的终边上，且 ，那么点 P 的坐标是（ ）O3,1,13, ：3，则内切圆面积与扇形面积之比为 5. 圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数是 终边上有一个点，它关于 x 轴的对称点坐标是，求 ， 的值. ,2且 题热点突破考点一：任意角的概念例 37,5,70,521201 （1） 将 用弧度表示出来，并指出它们各自所在的象限来源:学_科_网 ,（2） 将 用角度制表示出来，并在 之间找出与它们有相同终边所有107角来源:学科网变式训练 1已知 098（1） 把 写成 的形式2,0,2） 求与 终边相同的角 且考点二：半角、倍角所在的象限问题例 2 若角 是第二象限角，试分别确定 的终边所在位置2,变式训练 2如果角 是第三象限角，试判断（1） 的终边所在位置,（2） 的符号2形的弧长与面积问题例 3：已知一扇形的圆心角是 ，所在圆的半径是 ，R（1） 若 ，求扇形的弧长及弧所在的弓形面积。（2） 若扇形的周长是一定值 ，当 为多少弧度时该扇形有最大面积.)(变式训练 3如图，已知扇形 的中心角为 4 弧度，其面积为 2 平方厘米，角函数线的应用例 4 在单位圆中画出适合下列条件的角 终边的范围，并由此写出角 的集合（1） （2）321四、思想方法总结角的概念及任意角的三角函数作业一、则角 的终边的位置关系是（ ）0036,36与A 重合 B 关于原点对称 C 关于 x 轴对称 D 关 于 y 轴对称2. 已知 ，且角 在第一象限，那么 是（ ）5A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角3. 若角 的终边与直线 重合，且 终边上 一点，且是又 ),(,0 ）042始边为 x 轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点 为其终边上一点，则 )3,4(P（ ）34534 内，使 成立的 的取值范围是（ ）2,0 2,447,4,43, 若 是第一象限角，则 中必定取正值的有（ ）个310已知 的值为（ ）,533454 ，则角 的终边一定落在的直线为（ ）23 0724072404707 周期为 的函数，当 时， ，则方程)(22,0解集为（ ）21)(f 52C,32D,3二、圆 上两点， ，则劣弧 的长度是 2,20 ，半径是 20扇形的面积为 12. 已知角 的终边在直线 上，则 的值是 、） （2） 6 ，试判断 co)co(a15 已知 ，求 的值,2,3知圆心角 ，半径32足是 ，若 ，求劣弧 的 围成的弓形 的面积.