分类训练十 平面直角坐标系与函数时间：60 分钟 满分 100 分 得分 考点 1 平面直角坐标系内点的坐标的特点（每小题 3 分，共 51 分）1、（2015重庆）在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为（3，2），则点 P 所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、（2015金华）点 P（4，3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、（2015威海）若点 A（a+1，b2）在第二象限，则点 B（ a，b+1 ）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、（2015柳州）如图，点 A（2，1）到 y 轴的距离为（）A 2B1 C2 D5、（2015凉山州）在平面直角坐标系中，点 P（3，2）关于直线 y=x 对称点的坐标是（）A （3 ， 2）B（3，2） C （2，3 ）D （3，2 ）6、（2015河南）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆O1、O 2、O 3，组成一条平滑的虚线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第 2015 秒时，点 P 的坐标是（） A（2014，0） B （2015，1）C（2015，1） D（2016，0）7、（2015广元）若第二象限内的点 P（x，y）满足|x|=3，y 2=25，则点 P 的坐标是 8、（2015广安）如果点 M（3，x）在第一象限，则 x 的取值范围是 9、（2015六盘水）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马” 走完“马 3 进四”后到达 B 点，则表示 B 点位置的数对是：10、（2015绵阳）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A（2，1）和 B（2，3），那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是 11、（2015青岛）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点” 的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 ，那么点 A 的对应点 A的坐标是 12、（2015眉山）点 P（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标是 13、 （2015南京）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（2，3），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 A，再作点 A关于 y 轴的对称点，得到点 A，则点 A的坐标是 14、（2015西宁）若点（ a，1）与（ 2，b）关于原点对称，则 ab=15、（2015沈阳）如图， ABC 与 DEF 位似，位似中心为点 O，且 ABC 的面积等于DEF 面积的 ，则 AB：DE=16、（2015黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点 A（0， ）、B（1，0），过点 A作 AB 的垂线交 x 轴于点 A1，过点 A1 作 AA1 的垂线交 y 轴于点 A2，过点 A2 作 A1A2 的垂线交 x 轴于点 A3按此规律继续作下去，直至得到点 A2015 为止，则点 A2015 坐标为 17、 （2015甘孜州）如图，正方形 A1A2A3A4，A 5A6A7A8，A 9A10A11A12，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A 2，A 3，A 4；A 5，A 6，A 7，A 8；A 9，A 10，A 11，A 12；）的中心均在坐标原点 O，各边均与 x 轴或 y 轴平行，若它们的边长依次是 2，4，6，则顶点 A20 的坐标为 考点 2 函数自变量的取值范围（每小题 3 分，共 27 分）1、（2015营口）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（）A x3Bx5 C x3 或 x5D x3 且 x52、（2015内江）函数 y= + 中自变量 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 且 x1 Cx2 且 x1 Dx13、（2015宿迁）函数 y= ，自变量 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx24、（2015广安）如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）Ay=x+2 By=x2+2 Cy= Dy=5、（2015恩施州）函数 y= +x2 的自变量 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx26、 （2015齐齐哈尔）在函数 y= + 中，自变量 x 的取值范围是 7、（2015通辽）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 8、（2015绥化）在函数 y= +（x2） 0 中，自变量 x 的取值范围是 9、（2015哈尔滨）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是考点 3、函数图象的判断与分析（1 题 2 分，2-6 题 4 分，共 22 分）1、 （2015济宁）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为一折线），这个容器的形状是下图中的（）ABCD2、（2015菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程 s 关于时间 t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）ABCD3、（2015威海）如图，已知 ABC 为等边三角形，AB=2 ，点 D 为边 AB 上一点，过点D 作 DEAC，交 BC 于 E 点；过 E 点作 EFDE，交 AB 的延长线于 F 点设 AD=x，DEF 的面积为 y，则能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是（）ABCD4、 （2015自贡）小刚以 400 米/ 分的速度匀速骑车 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（） ABCD5、（2015东莞）如图，已知正 ABC 的边长为 2，E 、F、G 分别是 AB、BC、CA 上的点，且 AE=BF=CG，设EFG 的面积为 y，AE 的长为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是（）ABCD6、（2015娄底）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数 F（kg）与时间 t（s）的函数图象大致是（）ABCD分类训练十 平面直角坐标系考点 1 平面直角坐标系内点的坐标的特点1、B解析： 根据点在第二象限的坐标特点即可解答解： 点的横坐标 30，纵坐标 20，这个点在第二象限故选：B2、A解析： 根据点在第一象限的坐标特点解答即可解：因为点 P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点 P 在平面直角坐标系的第一象限故选：A3、A解析： 根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于 a、b 的不等式，再根据不等式的性质，可得 B 点的坐标符号解：由 A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b 20解得 a1，b2由不等式的性质，得a 1，b+1 3，点 B（a，b+1）在第一象限，故选：A4、C解析： 根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答解：点 A 的坐标为（2，1），则点 A 到 y 轴的距离为 2故选 C5、C解析： 根据直线 y=x 是第一、三象限的角平分线，和点 P 的坐标结合图形得到答案解：点 P 关于直线 y=x 对称点为点 Q，作 APx 轴交 y=x 于 A，y=x 是第一、三象限的角平分线，点 A 的坐标为（2，2），AP=AQ，点 Q 的坐标为（2， 3）故选：C6、B解析： 根据图象可得移动 4 次图象完成一个循环，从而可得出点A2015 的坐标解：半径为 1 个单位长度的半圆的周长为：，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，点 P1 秒走 个半圆，当点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 1秒时，点 P 的坐标为（1，1），当点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 2秒时，点 P 的坐标为（2，0），当点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 3秒时，点 P 的坐标为（3， 1），当点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 4秒时，点 P 的坐标为（4，0），当点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 5秒时，点 P 的坐标为（5，1），当点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 6秒时，点 P 的坐标为（6，0），20154=5033A2015 的坐标是（2015， 1），故选：B7、（3 ，5）解析： 根据绝对值的意义和平方根得到 x=5，y=2，再根据第二象限的点的坐标特点得到 x0，y0，于是 x=5，y=2，然后可直接写出 P 点坐标解： |x|=3，y 2=25，x=3，y=5，第二象限内的点 P（x，y），x 0， y0，x=3，y=5，点 P 的坐标为（3，5），故答案为：（3，5）8、x0解析： 根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案解：由点 M（3，x）在第一象限，得 x0故答案为：x0即（2，2），则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是（2，2），故答案为：（2，2）9、（4，7）解析： 根据图示，写出点 B 的坐标即可解：如图所示，点 B 的坐标为（4，7）故答案为：（4，7）10、（2，1）解析： 根据 A（2，1）和 B（2，3）的坐标以及与 C 的关系进行解答即可解：因为 A（2，1）和 B（ 2，3），所以可得点 C 的坐标为（2， 1），故答案为：（2，1）11、（2，3）解析： 先写出点 A 的坐标为（6，3 ），横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 ，即可判断出答案解：点 A 变化前的坐标为（ 6，3），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 ，则点 A的对应点的坐标是（2，3），故答案为（2，3）12、（3，2）解析： 此题考查平面直角坐标系与对称的结合解：点 P（m，n）关于 y 轴对称点的坐标P（ m， n），所以点 P（3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）13、（2；3） 解析： 分别利用 x 轴、y 轴对称点的性质，得出 A，A的坐标进而得出答案解： 点 A 的坐标是（ 2， 3），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 A，A的坐标为：（2，3），点 A关于 y 轴的对称点，得到点 A，点 A的坐标是：（2，3）故答案为：（2；3）14、 解析： 平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于原点的对称点是（x， y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆解： 点（ a，1）与（2，b）关于原点对称，b=1，a=2，ab=21= 故答案为： 15、（1， 1）解 析：A（1，1），B（