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一元二次方程的应用-增长率问题教学设计教学目标1、知识与技能掌握建立数学模型的思想方法,以解决增长率问题。2、过程与方法通过在实际情境中提出问题并列方程解应用问题,进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。3、情感态度与价值观4、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力,培养合作交流意识。2、重点难点:学会运用一元二次方程解决增长率问题。三、教学过程:(一)导入新课:1、新课导入:通过回忆列方程解应用题的一般步骤导入新课(师生共同回忆)。2、通过两个简单的问题让学生初步体会什么是增长率(同桌交流体会),然后让学生自己举例说明什么是增长率,让其对增长率有更深的认识(教师注意引导)3、通过几个填空题具体探讨几个增长率问题并总结归纳其规律,(学生自行讨论解决,教师适时引导启发,不要过多干涉)(二)探究新知:1、某工厂 2002 年的产值是 500 万元,2004 年的产值是 605 万元, 求 2002-2004 年该厂产值的年平均增长率。那增长率呢?(师生一起解决,学生板演,师生共同分析点评解题步骤,注意引导学生让其体会增长率与平均增长率的不同)2、教师总结出增长率公式,学生解析,更进一步体会增长率的概念。3、介绍降低率,并作相应的练习某种药剂原售价为每盒 4 元, 经过两次降价后每盒售价为 2.56 元,求该药品平均每次的降价率。(师生共同分析解决)4、教师总结展示降低率公式,学生解析。(三)学以致用:1、学校图书馆去年年底有图书 5 万册,预计到明年年底增加到 7.5 万册.求这两年的年平均增长率.(学生自行解决,指名学生板演步骤,学生解析步骤)。2、若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的 1.5 倍,那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?(让学生自己解决,在没有起始量终止量的情况下如何解决,考查学生的应对能力)3、我市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?(学生如何理解“翻一番” 问题)4.雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款 10000 元,第三天收到捐款 12100 元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少捐款?(学生自行解决,让学生进一步体会增长率,并通过竞赛的形式进行,提高学生的积极性)(4)课堂小结(5)作业布置(分层次布置作业,让学生都能“吃饱” )作业一:P154 习题 4.7 1-4 题;作业二:某养鱼户搞池塘养鱼已三年,头一年放养鱼苗 20000 尾,其成活率约为 70%,在秋季捕捞时,随意捞出 10 尾鱼,称得每尾的重量如下(单位:千克)0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 1.1 1.0 1.2 0.8 0.9(1)根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克?(2)如果把这塘鱼全部卖掉,其市场售价每千克 4 元,那么能收入多少元?除去当年的投资成本 16000 元,第一年纯收入多少元?(3)已知该养鱼户这三年纯收入为 132400 元,求第二年、第三年平均每年的增长率是多少?(6)板书设计;三、教学目标1、会分析实际问题 中的数量关系和列一元二次方程解简单的应用题2、通过列方程解 应用题, 进一步提高逻辑思维能力,分析问题,解决问题的能力3、在应用一元二次方程解实际问题的活动中,增强数学应用意识,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣四、评价设计1、评价内容和方式:(1)、课题 开展前:通过 回顾复习列一元一次方程解实际应用问题的基本步骤,逐渐过渡到新课(2)、课题 开展中:引入一元二次方程 实际问题中的面积问题以及增长率(降低率)问题,使学生进一步掌握新知(3)、课题 开展后:教师 与学生共同总结,布置思考题2、评价工具:利用了 ppt,将新课更加生动形象化地展示在学生面前,使学生在寓教于乐中获得新的知识五、教学过程1、课前导入:回 顾复习列一元一次方程解 实际应用问题的基本步骤2、教学内容的 处理(1)、给出一道关于面 积问题 的例题,讲练结合,并让学生观察,组织学生探讨,引导学生学会寻找等量关系(2)、给出一 题关于增长 率(降低率)问题,使学生了解掌握增长率(降低率)的基本公式(3)、给出一 题关于增长 率(降低率)问题的习题,加固新知3、教学方法: 讲练结合,并配以教 师引导的教学模式具体教学过程: 一、复习回顾列一元一次方程解实际应用问题的基本步骤“审”是指读懂题目,审清 题意,明确已知和未知,以及他它 们之间的数量关系“设”是指设元,分为直接 设元和间接设元“列”是指列方程,根据问题 情境找出题目中的等量关系,列出含有未知数的等式,即方程“解”是指求出所列方程的解“检”是指解应用题既要检验 有无增根,又要检验是否符合 题意“答”是指书写答句和答案二、引入新课
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