玻尔原子模型 德布罗意波要点一 玻尔理论、能级1.欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是 ( )A.用 10.2 eV 的光子照射B.用 11 eV 的光子照射C.用 14 eV 的光子照射D.用 11 eV 的电子碰撞答案 ACD要点二 物质波、电子云2.质子甲的速度是质子乙速度的 4 倍,甲质子的德布罗意波长是乙质子的 倍.同样速度的质子和电子, 德布罗意波长大.答案 电子41题型 1 能级跃迁的分析【例 1】如图所示为氢原子的 4 个能级,其中 E1为基态,若一群氢原子 A 处于激发态 E2,一群氢原子 B 处于激发态 E3,则下列说法正确的是 （ ）A.原子 A 可能辐射出 3 种频率的光子B.原子 B 可能辐射出 3 种频率的光子C.原子 A 能够吸收原子 B 发出的光子并跃迁到能级 E4D.原子 B 能够吸收原子 A 发出的光子并跃迁到能级 E4答案 B题型 2 跃迁过程中能量的变化【例 2】如图所示为氢原子的能级示意图,一群氢原子处于 n=3 的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为 2.49 eV 的金属钠,下列说法中正确的是 （ ）A.这群氢原子能发出 3 种频率不同的光 ,其中从 n=3 跃迁到 n=2 所发出的光波长最短B.这群氢原子在发出 3 种频率不同的光的过程中 ,共同点都是原子要放出光子,电子绕核运动的动能减小,原子势能增大C.金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为 11.11 eVD.金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为 9.60 eV答案 D题型 3 情景建模【例 3】1951 年,物理学家发现了“电子偶数”,所谓“电子偶数”,就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统.已知正、负电子的质量均为 me,普朗克常量为 h,静电力常量为 k.（1）假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径 r、运动速度 v 及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论:2m evr=n ,n=1,2,“电子偶数”2h的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和.已知两正负电子相距为 L 时系统的电势能为 E=-k .试求 n=1 时“电子偶数”的能量.Le2（2） “电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大?答案 （1） 42324)(ekmchhekm1.现有大量的氢原子处于 n=4 的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.关于这些光下列说法正确的是 （ ）A.最容易表现出衍射现象的光是由 n=4 能级跃迁到 n=1 能级产生的B.频率最小的光是由 n=2 能级跃迁到 n=1 能级产生的C.这些氢原子总共可辐射出 3 种不同频率的光D.用 n=2 能级跃迁到 n=1 能级辐射出的光照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂能发生光电效应答案 D2.如图中画出了氢原子的 4 个能级,并注明了相应的能量 En,处在 n=4 的能级的一群氢原子 向 低 能 级 跃 迁 时 ,能 够 发 出 若 干 种 不 同 频 率 的 光 波 .已 知 金 属 钾 的 逸 出 功 为 2.22 eV.在这些光波中,能够从金属钾的表面打出光电子的总共有 （ ）A.二种 B.三种C.四种 D.五种答案 C3.氢原子处于基态时,原子能量 E1=-13.6 eV,已知电子电荷量 e=1.610-19 C,电子质量m=0.9110-30 kg,氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为 r1=0.5310-10 m.（1）若要使处于 n=2 能级的氢原子电离,至少要用频率为多大的电磁波照射该氢原子?（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流,则氢原子处于 n=2 的激发态时,核外电子运动的等效电流为多大?（3）若已知钠的极限频率为 6.001014 Hz,今用一群处于 n=4 的激发态的氢原子发射的光谱照射钠,试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应?答案 （1）8.2110 14 Hz （2）1.310 -4 A （3）4 条4.（2009泰安模拟）氢原子在基态时轨道半径 r1=0.5310-10 m,能量 E1=-13.6 eV.求氢原子处于基态时:（1）电子的动能.（2）原子的电势能.（3）用波长是多少的光照射可使其电离？答案 （1）13.6 eV （2）-27.2 eV （3）0.914 110 -7 m1.如图所示,使用强度相同的连续光谱中的红光到紫光按顺序照射光电管的阴极,电流表均有示数.在螺线管外悬套一金属线圈,理论上在线圈中能产生感应电流的是 （ ）A.用紫光照射时 B.用红光照射时C.改变照射光颜色的过程中 D.均没有感应电流答案 C2.已知能使某金属产生光电效应的极限频率为 0,则 （ ）A.当用频率为 2 0的单色光照射该金属时 ,一定能产生光电子B.当用频率为 2 0的单色光照射该金属时 ,所产生的光电子的最大初动能为 h 0C.当照射光的频率 大于 0时,若 增大,则逸出功增大D.当照射光的频率 大于 0时,若 增大一倍,则光电子的最大初动能也增大一倍答案 AB3.A、B 是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,A 的质量等于 B 的质量,A 的轨道半径大于B 的轨道半径,设 A、B 的德布罗意波长分别为 A 和 B,则下列判断正确的是（ ）A. A= B B. A BC. A1.已知普朗克常量 h、电子质量 m 和电子电荷量e,电子的初速度不计,则显微镜工作时电子的加速电压应为 ( )A. B. C. D.2medhn312)(enhmd2enhd2答案 D10.利用金属晶格(大小约 10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速,然后让电子束射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为 m,电荷量为 e,初速度为零,加速电压为 U,普朗克常量为 h,则下述说法中正确的是 ( )A.该实验说明了电子具有波动性B.实验中电子束的德布罗意波的波长为 =meUh2C.加速电压 U 越大,电子的衍射现象越明显D.若用具有相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显答案 AB11.（2009鞍山质检）德布罗意认为,任何一个运动着的物体,都有一种波与它对应,波长是 = ,式中 p 是运动物体的动量,h 是普朗克常量.已知某种紫光的波长是 440 nm,若将电子加速,使它的德布罗意波长是这种紫光波长的 10-4倍.求:(1)电子的动量大小.(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系,并计算加速电压的大小.电子质量m=9.110-31 kg,电子电荷量 e=1.610-19 C,普朗克常量 h=6.610-34 Js,加速电压的计算结果取一位有效数字.答案 (1)1.510 -23 kgm/s (2)U= 8102 V2emh12.原子可以从原子间的碰撞中获得能量,从而发生能级跃迁(在碰撞中,动能损失最大的是完全非弹性碰撞).一个具有 13.6 eV 动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰.(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如下图所示)?(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离,则氢原子的初动能至少为多少?答案 (1)不能 (2)27.2 eV13.氢原子从-3.4 eV 的能级跃迁到-0.85 eV 的能级时,是发射还是吸收光子?这种光子的波长是多少(计算结果取一位有效数字)?图中光电管用金属材料铯制成,电路中定值电阻 R0=0.75 ,电源电动势 E=1.5 V,内阻 r=0.25 ,图中电路在 D 点交叉,但不相连. R 为滑动变阻器,O 是滑动变阻器的中间触头,位于滑动变阻器的正中央,P 为滑动触头.从滑动变阻器的两端点 a、b 可测得其总阻值为14 .当用上述氢原子两能级间跃迁而产生的光照射图中的光电管,欲使电流计 G 中电流为零,滑动变阻器 aP 间阻值应为多大?已知普朗克常量 h=6.6310-34 Js,金属铯的逸出功为 1.9 eV.答案 吸收 510 -7 m 0.5