高一月考数学卷第 1页 共8页荆州中学高一年级第一次质量检测数学卷一、选择题(本大题共12 小题 ,每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合，则满足的集合的个数是( )A.1 B.3 C.4 D.8 2.集合，从集合 到的映射满足,则这样的映射的个数是( )A.2 B.3 C.5 D.83.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为( )A. B. C. D.4.函数的单调减区间是( )A. B. C. D.5.已知，则三者大小关系是( )A. B. C. D.6.已知函数在上单调递减，则的取值范围是( )A. B. C. D.7.已知函数，则函数的大致图象为( )A. B. C. D.8.设是上的偶函数，且在上为减函数，若,则( )A. B. C. D.不能确定与的大小9.已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的可能取值是( )高一月考数学卷第 2页 共8页A. B.2 C.4 D.610.设函数则不等式的解集是( )A. B. C. D.11.若函数为奇函数，且当时，则当时，有( )A. B. C.D.12.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著, 以其命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题:;函数是偶函数;任取一个不为零的有理数 ,对任意的恒成立; 存在三个点、,使得为为等边三角形.其中正确命题的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共4 小题 ,每小题5 分,共20分, 把答案填在答题卡相应位置上)13.已知，在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是_.14.已知满足，且，即_.15.函数为区间上的单调增函数，则实数的取值范围为_.16.已知下列四个命题:函数都是偶函数 ;若函数满足,且,则; 函数的定义域是() ，则的定义域是;设是定义域为的奇函数，且在上单调递增，若，则对任意，有，其中正确命题的序号是_.三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6小 题 ， 共 70分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 )17.(本题满分10分)已知,集合,.()若a=3，求， ; ()若，求a的取值范围.18.(本题满分12分)设函数的定义域为，且其最大值与最小值的差为2，求a的值.高一月考数学卷第 3页 共8页19.(本题满分12分)在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(单位:m /s)和燃料的质量(单位 :kg)，火箭( 除燃料外)的质量m( 单位:kg) 满足.(e为自然对数的底) ()当燃料质量为火箭(除燃料外)质量m两倍时，求火箭的最大速度(单位:m/s);()当燃料质量为火箭(除燃料外)质量m多少倍时，火箭的最大速度可以达到8km/s.(结果精确到个位，数据: e2.718，e 454.598，ln 31.099) 20.(本题满分12分)设为定义在上的偶函数，当时，且的图象经过点，又在的图象中，有一部分是顶点为(0,2)，且过的一段抛物线. ()试求的表达式; ()求值域.21.(本题满分12分)设函数，是定义域为的奇函数 .()求k的值，判断并证明当a1时，函数在上的单调性;()已知，函数，求的值域;()已知a=3 ，若对于时恒成立，请求出最大的整数. 22.(本题满分12分) 记函数在区间上的最大值与最小值分别为与.设函数, 令,记. ()若函数在上单调递减，求的取值范围;()当时，求关于的表达式;高一月考数学卷第 4页 共8页()试写出的表达式，并求 .高一月考数学卷第 5页 共8页高一月考数学卷第 6页 共8页高一月考数学卷第 7页 共8页高一月考数学卷第 8页 共8页