三角形的面积计算【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学 （苏教版）五年级上册第二单元P15-P16 页例 4、例 5 及“试一试”“练一练”，练习三第 1-3 题。第 1 课时。【教材简析】三角形的面积计算是以平行四边形面积公式为基础，引导学生把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，进而得出三角形的面积公式，并应用公式解决相关的实际问题。通过这部分内容的学习，一方面能使学生基本掌握三角形的面积计算的方法，能相对独立地探索并解决实际生活中与三角形计算相关的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法，进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。【教学目标】1.使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式正确计算三角形的面积。2.使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“转化”的思想方法和价值，培养空间观念，发展初步的推理能力。3.使学生在操作、思考的过程中，提高对空间与图形内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。【教学重点】掌握三角形的面积公式。【教学难点】理解三角形的面积公式的各种推导角度。【教学具准备】课本第 127 页三种形状的三角形 6 个，放大的一组 6 个三角形（教师用） ，多媒体课件。【教学过程】一、创设情境，提供素材1情境引入，感受联系谈话：同学们，为了美化环境，学校准备把一块长方形空地平均分成两块，种上草坪（如下图） 。 提问：你有什么办法说明这二块绿地大小一样？（课件展示：剪，旋转，平移重合） 。请同学们算一算：这块草坪的面积是多少呢？（1042）2启发猜想，初步感知谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形（课件出示） ，猜一猜：它的面积怎样求呢？还能借助以前的知识来帮助解决吗？【设计意图：通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。 】二、积极思考，引导猜想1.提问：涂色三角形的面积是多少平方厘米？10 米4 米2.追问：谁来说一说涂色三角形的面积怎样求呢？学生可能回答：（1）通过数方格得到面积；（2）我们通过观察发现每个三角形面积都是平行四边形的面积的一半，三角形的面积平行四边形的面积2；3.小结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。4.揭题谈话：从刚才同学们的回答可以看出，我们要得到计算三角形的面积，可以从研究三角形与平行四边形之间的联系入手。三、操作验证，总结公式1拼摆课前你们从书上第 127 页上剪下了 6 个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？a.学生拼摆每种形状的三角形b.展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）c.结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）（3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。小结：三种三角形的面积都可以用平行四边形的面积2 来计算，说明所有的三角形都可以用此公式进行计算。2.填表谈话：除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例 5 中的表格填一填。学生自主填写表格，教师巡视，和个别学生交流想法。3.交流发现提问：从中你又发现什么？学生可能回答：拼成的平行四边形和两个三角形的面积相等；平行四边形的底就是三角形的底；平行四边形的高就是三角形的高；推理：三角形的面积底高24.形成公式（1）从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？教师根据学生回答随机板书：三角形的面积底高2（2）用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=ah2）（3）反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以 2？5.反馈练习第 1 题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以 2？第 2 题。直接写得数。强调：为什么除以 2？【设计意图：学生在平行四边形面积推导的基础上， 运用转化的数学思想 ，通过动手操作，推导出三角形的面积公式 。在操作过程中， 教师把自主学习的权利还给了学生， 使学生学得积极主动。 在操作、观察、分析 、推理 、概括的过程中， 培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。 】四、应用公式，解决问题1教学“试一试” 。你们认识这些交通警示标志吗？（课件出示）做一块这样的标志牌，面积是多少呢？独立解答，交流想法。2拓宽补充 1：现在做 2 块这样的标志牌，面积又是多少呢？独立解答，交流想法。学生可能出现：872287 追问：你是怎样想的？3.拓展补充 2：生活中还有一种也是三角形的交通警示牌，大小如下图：你们能帮着算一算面积是多少？（只列式不计算）列式是：342 为什么不用 2.5 分米？你明白什么？4.想一想，下面说法对不对？为什么？（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）（2）一个三角形的面积是 20 平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40 平方米。 （ ）设计意图 通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓思维。五、总结全课，延伸拓展1.谈话：这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？2.课后作业（1）学校门口的长方形绿地，两边还有两块同样的等腰直角三角形土地，你能求出它们的面积吗？（如下图）（2）想一想：通过剪、拼，能把一个三角形转化成平行四边形吗？有兴趣的课后试一试。板书设计：三角形的面积计算任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形拼成的平行四边形和两个三角形的面积相等；平行四边形的底就是三角形的底；平行四边形的高就是三角形的高；所以三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半。三角形的面积底高2Sah2