课程教学大纲课程名称： 经济数学 课程代码： G91009 总 学 时： 64 学分： 4 适用专业： 财贸学院各专业 层 次： 三年制高职 课程归口： 基础教学部 制定日期： 2014 年 1 月 10 日 经济数学课程教学大纲2一、 课程性质、适用专业及层次课程性质：必修课课程类别：公共基础课适用专业：财贸学院各专业层次：三年制专科二、课程教学目标1、对课程教学目标及能力培养目标综述：通过各个教学环节培养学生“掌握概念、强化应用、培养技能”三个方面的能力。即用数学的思想和方法分析和解决实际问题的能力，使学生具备对经济活动问题进行简单应用的数学基础，进一步提高自学能力和逻辑推理能力。2、通过本课程的学习，要使学生掌握以下知识：（1）初等函数、函数连续性、函数极限（2）函数的导数、微分（3）导数的应用（4）不定积分（5）定积分及其应用（6）行列式与矩阵（7）N 维向量和线性方程组（8）简单线性规划（9）掌握 MATLAB 软件在微积分、线性代数中的应用三、课程教学内容1极限与连续【教学目标与要求】：理解初等函数的概念；知道极限的定义， （对于给出 、求 或N不作要求） ，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。掌握极限四则运算法则。了解无穷小、无穷大的概念、掌握无穷小的比较。理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类型。了解初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质最大值最小值定理、介质定理及根的存在定理。【教学重点】：初等函数的概念、函数极限的概念、无穷小、函数在某一点的连续的概念、数学软件MATLAB的学习及应用【教学难点】：极限思想的建立【教学内容】：11 初等函数、 极限的定义12 极限的运算与两个重要极限，无穷小13 函数的连续性与间断点14 MATLAB软件介绍及极限求解经济数学课程教学大纲32导数与微分【教学目标与要求】：理解导数的概念，并掌握导数就是函数的变化率，了解导数的几何意义及函数可导性与连续性关系。熟练掌握导数和微分的运算法则（包括微分形式的不变性）以及导数的基本公式。能熟练地计算初等函数的一阶、二阶导数。会求分段函数的一阶导数。 会求隐函数的导数。了解高阶导数的概念。能够利用Matlab软件来计算复杂函数的导数。【教学重点】：导数的概念及运算, 微分的概念及微分的运算。【教学难点】：导数的概念【教学内容】：21 导数的概念和求法22 高阶导数与微分23 MATLAB软件在函数的导数中的应用3导数的应用【教学目标与要求】：理解罗尔定理、拉格朗日定理，并能应用拉格朗日定理；会用罗比达法则求极限；掌握求函数的极值，判断函数的单调性与曲线的凹凸性，并使用MATLAB软件作图的方法。会解决较简单的最大值、最小值的应用问题。掌握导数在经济领域中计算边际与弹性计算中的应用。【教学重点】：拉格朗日定理、罗比达法则、函数的单调性与极值的判定、求应用问题中的最大值和最小值。【教学难点】：罗尔定理与拉格朗日定理的证明、应用问题中的最值问题求解、函数图象的描绘【教学内容】：31 微分中值定理32 罗比达法则33 函数的单调性34 函数的极值与最值35 曲线的凹凸性36 导数在经济领域中应用。37 MATLAB软件描绘函数图形4不定积分【教学目标与要求】：了解不定积分的概念及基本性质；熟悉不定积分的基本公式，掌握不定积分的换元法和分部积分法，掌握较简单的有理函数与三角函数有理式积分。【教学重点】：（1）原函数和不定积分的概念；（2）直接积分法和第一类换元积分法。【教学难点】：换元积分法、分部积分法和有理函数的积分。【教学内容】：41 不定积分的概念和性质42 第一类换元积分法43 第二类换元积分法经济数学课程教学大纲444 分部积分法45 用MATLAB软件求函数的不定积分5. 定积分及其应用 【教学目标与要求】：掌握定积分的概念与性质；掌握微积分基本定理；掌握定积分的换元积分法和分部积分法；广义积分的概念及其计算。【教学重点】：（1）定积分的定义及其几何意义；（2）牛顿-莱布尼兹公式；（3）定积分的计算。【教学难点】：（1）定积分的定义；（2）积分上的限函数的求导定理；（3）定积分的计算。【教学内容】：51 定积分的概念与性质52 微积分基本定理53 定积分的换元积分法和分部积分法54 广义积分55 用MATLAB软件计算定积分6行列式与矩阵【教学目标与要求】：掌握行列式概念与展开；掌握行列式的性质与应用；掌握二阶与三阶行列式的计算；掌握矩阵的概念与运算；掌握矩阵的初等行变换及应用。【教学重点】：（1）行列式的概念；（2）行列式的性质与展开；（3）矩阵的概念及运算(4)矩阵的初等行变换及应用。【教学难点】：（1）行列式的性质与应用；（2）矩阵的初等行变换及应用。【教学内容】：7-1 行列式的概念及展开7-2 行列式的性质及应用7-3 矩阵的概念及运算7-4 矩阵的初等行变换及应用7-5 用MATLAB软件进行行列式及矩阵计算7N维向量与线性方程组【教学目标与要求】：掌握N 维向量的概念及向量的相关性；理解线性方程组解的结构。【教学重点】：（1）N维向量的概念；（ 2）向量的相关性；（3）线性方程组解的结构。【教学难点】：（1）向量的相关性；（2）线性方程组解的结构。【教学内容】：8-1 N维向量的概念8-2 向量的相关性与向量组的秩8-3 线性方程组解的结构8-4 用MATLAB软件解线性方程组经济数学课程教学大纲58简单线性规划【教学目标与要求】掌握线性规划问题数学模型的一般形式与标准形式；掌握线性规划问题的图解法；理解单纯形法的原理与过程；理解掌握对偶线性规划问题【教学重点】：（1）微分方程的概念；（2）一阶线性微分方程，二阶常系数线性微分方程。【教学难点】：（1）线性规划问题模型的建立；（2）单纯形法。【教学内容】：9-1 线性规划的数学模型与图解法9-2 单纯形法简介9-3 对偶线性规划问题9-4 用MATLAB软件求解线性规划问题四、实践环节要求用 Matlab 软件实现一些繁琐的计算，如极限、导数、积分的计算、行列式与矩阵计算、线性方程组求解、简单线性规划求解。五、课程学时分配要求序号 教学内容 课时分配 备注讲课 实验课 上机课 习题课 应用课1 极限与连续 82 导数与微分 83 导数的应用 6 2 24 不定积分 65 定积分及其应用 8 2 2 26 行列式与矩阵 47 N 维向量与线性方程组 48 简单线性规划 4 2 2总复习 2小计 48 6 6 4合计 64六、其它说明1、教学过程及要求（1）本课程在第一学年内开设一学期，周学时数 4。本大纲在执行时可根据实际情况作适当调整。（2）教学方法说明：将数学与专业联系起来，采用案例法进行教学，以案例引出概念，从概念中归纳数学思想；以数学基本思想与方法为教学重点，淡化繁杂计算和数学推导，精讲多练，数学练习与数学实验有机结合；通过数学模型和数学软件学习提高学生应用能经济数学课程教学大纲6力。（3）理论教学,、数学实验上机、习题课及数学应用课比例约为 12:1.5:1.5:1；课内外学习的时间比例为 2:1。（4）在数学实验方面通过学生自己去练习思考，进一步理论联系实际，用数学的方法来解决生活中的问题。2、课程教学重点、难点极限思想的建立、极限概念及计算、利用 MATLAB 计算极限；导数的概念及运算、应用最值问题、MATLAB 计算导数；不定积分的积分法、定积分的微元法、MATLAB 计算积分；行列式与矩阵的概念、行列式与性质、MATLAB 行列式计算；N 维向量的概念与性质、线性方程组解的结构、MATLAB 解线性方程组；线性规划问题的数学模型、图解法与单纯形法、MATLAB 线性规划问题求解。3、后续主要课程运筹学、概率与统计4、参考书目经济应用数学 苏州大学出版社 马敏、冯梅主编 2007年7月第一版经济数学 辽宁大学出版社 侯风波、蔡谋全主编 2006年7月第一版高等数学 高等教育出版社 同济大学等编 2004年6月第二版高等数学 苏州大学出版社 宋然兵 王开帅主编 2007年8月第一版5、考核方式本课程为考试科目，课程总成绩按以下比例计算：课程总成绩=平时考核 30%+期末考试成绩 40%+数学实验 30%。七、课程大纲修订情况及责任人员执行时间 2014 年 2 月执笔人 马敏课程归口部门 基础教学部教研室主任 王开帅课程归口系部主任 王 冬