www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com勾股定理练习题一、选择题（123=36）1已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（）A、25 B、14 C、7 D、7 或 252下列各组数中，以 a， b，c 为边的三角形不是 Rt的是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=53若线段 a， b，c 组成 Rt，则它们的比为（）A、234 B、346 C、51213 D、4674Rt 一直角边的长为 11，另两边为自然数，则 Rt的周长为（）A、121 B、120 C、132 D、不能确定5如果 Rt两直角边的比为 512，则斜边上的高与斜边的比为（）A、6013 B、512 C、1213 D、601696如果 Rt的两直角边长分别为 n21，2n（n1） ，那么它的斜边长是（）A、2n B、n+1 C、n 21 D、n 2+17已知 RtABC 中，C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC 的面积是（）A、24cm 2 B、36cm 2 C、48cm 2 D、60cm 28等腰三角形底边上的高为 8，周长为 32，则三角形的面积为（）A、56 B、48 C、40 D、329三角形的三边长为（a+b） 2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.10某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a 元 B、225a 元 C、150a 元 D、300a 元11已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（）A、6cm 2 B、8cm 2 C、10cm 2 D、12cm 212已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2小时后，则两船相距（）A、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里二、填空题（83=24）13在 RtABC 中，C=90，若 a=5，b=12，则 c=_；若a=15，c=25，则 b=_；若 c=61，b=60，则 a=_；若15020m 30m第 10 题图ABEFDC第 11 题图北南A 东第 12 题图 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.comab=34，c=10 则 SRtABC =_。14在由小方格组成的网格中，用数格子的方法判断出给定的钝角三角形和锐角三角形的三边不满足两边平方和等于第三边的平方，由此可想到_。15直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_。16在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，问这里水深是_m。17已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为 cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形.18已知：如图，ABC 中，C = 90，点 O 为ABC 的三条角平分线的交点，ODBC ，OEAC，OFAB ，点 D、E 、F 分别是垂足，且 BC = 8cm，CA = 6cm，则点 O 到三边 AB，AC 和 BC 的距离分别等于cm19如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm2。20在一棵树的 10 米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处。另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。三解答题（共 60 分）21 （7 分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为 48m2，其对角线长为 10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？COA BDEF第 18 题图ABCD第19题图7cmDBC A第 20 题图 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com22 （7 分）如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DAAB 于A，CBAB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？23 （7 分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1米，当他把绳子的下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。24 （7 分）已知，如图，四边形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形 ABCD 的面积。25 （8 分）已知，如图，在 RtABC 中，C=90，1= 2，CD=1.5,BD=2.5,求 AC 的长.26 （8 分）如图，在边长为 c 的正方形中，有四个斜边为 c 的全等直角三角形，已知其直角边长为 a，b.利用这个图试说明勾股定理?ABCD第 24 题图ADE BC第 22 题图CDA B第 25 题图C第 26 题图 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com27 （8 分）已知，ABC 中，AB=17cm，BC=16cm，BC 边上的中线AD=15cm，试说明 ABC 是等腰三角形。28 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，P 为 BC 上任意一点，请用学过的知识说明：AB 2AP 2=PBPC。AB P C第 28 题图