初一同步辅导材料（第11讲）第二章 有理数及其运算 有理数的加减混合运算1、如何进行有理数的加减混合运算？方法一、由于加法和减法统一为加法了，有理数的加减混合运算实际上就是加法运算只要先把减法都化为加法，再按加法的法则来计算就可以了注意，当式子全部转化为加法后，便可运用加法的交换律、结合律来简化运算如（6）（7）+（9）（3）=6+7+（9）+3减法变加法=6+（9）+7+3加法的交换律结合律=15+10=5方法二、我们还可以将上述计算写成省略括号和加号的形式，（6）（7）+（9）（3）=6+7 9+3=15+10=5这种形式是将加减混合运算化为加法运算，再将加号和括号都省去，只保留原来数的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的形式注意，这种形式中，正数前的“+”不能省略“6+79+3”可以读作“6、+7 、9、+3的和”，也可以读作“6加7减9加3”由以上两种方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号变少，更不容易犯错2、进行有理数加减混合运算应该注意什么？1带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已如：575(55)70772直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动【重点、难点】（1）含有分数或小数的有理数的加减混合运算； （2）用数学知识解决实际问题。【典例解析】例1 计算： )12(3)61(解：方法一、 )12(3)61(= 将减法化成加法= 加法交换律结合律)()(= =3142方法二、 )()6(= 将减法化成加法1 省略加号写成代数和的形式231= 加法交换律结合律6= =41例2、 计算（1） ；3125.452（2） )4.(7.)6(7.).(解 （1） 413= )2()5.2(= = = 185637（2） )4.(.)6.(.).( = 427= =1.5.1.5.例3、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字)星期 一 二 三 四 五 六 日气温度化/ 2 1 2 4 2.5 1 0.5试分析这个星期气温的总体变化情况分析：此题就是要比较一下经过一个周，气温是上升还是下降了表中每一个数都是与前一天的气温比较得来，有上升的，有下降的，将这些数字求和，得到的结果即为这周内气温的总变化若结果为正，则气温比上周上升了；若结果为负，则气温比上周下降了解：2(1)(2)4(2.5)10.52()答：这星期气温上升了2【过关试题】1、计算：（1）59+3； （2）1017+8；2计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；3计算：（1）（36）（25）（+36）+（+72 ）； （2）（8）（3）+（+5）（+9）；（3） ； （4）9+（3 ）+3 ；)32(41)6(21 434计算：（1）12（18）+（7）15； （2）4028（19）+（24）（32）；答案：1、（1）11；（2）1；（3）1；（4）352、（1）3.1；（2）0.7；（3） ；（4）323、（1）25；（2）9；（3） ；（4）914、（1）8；（2）41；（3）0.1