图形的全等（复习）学案一、课前导学1如图,ABDACE,请写出各对应边、对应角（用“=”号表示出来） ，并说明理由2已知，如图，请你添加两个合适的条件，使ABCADC（）因为 AC=AC, ， ，根据 ，可以知道ABCADC（）因为 AC=AC, ， ，根据 ，可以知道ABCADC（）因为 AC=AC, ， ，根据 ，可以知道ABCADC（）因为 AC=AC, ， ，根据 ，可以知道ABCADC（）若B=D=90,AC=AC, ，根据 ，可以知道ABCADC要证明两个三角形全等的方法有 3已知：如图，E=B，AF=DC，ABED，求证：AB=ED.CDAEBF4.如图，已知 AB=AD， B=D，1=2，求证：BC=DE5在ABC 中，ABC=90,（1）用圆规和直尺作A 的平分线 AD 交 BC 于点 D；(2)过点 D 作 DEAC,若 AC=16,BD=3,求ADC 的面积E BCADA BC21DEB CA4321DA CB二、典题精讲例 1 已知：如图，ABBC, ADDC, 1=2.，求证：AB=AD变式： “三月三，放风筝” ，如图是小东同学自己做的风筝，他根据 AB=AC，BD=CD，不用度量，就知道ABC=ACD请用所学的知识给予证明例如图，RtABC 与 RtBDE, ABC= BDE=90,AB=BD,BC=DE,试判断 AC 与 BE 的关系，并加以证明变式一：把 RtBDE 向右平移至如图所示位置时（且 B、C、D 三点在同一直线上） ， ABC= CDE=90,AB=CD,BC=DE，AC 与 CE 的关系还成立吗？请说明理由DEAB CF EB DACCADB变式二：如图，在ACE 中,ACE=90，AC=EC,经过点 C 作直线 m（m 不与线段 AE 相交）,过点 A 和点 E 分别作 ABm,EDm,垂足为、 （1）猜想 AB、DE、BD 之间的数量关系，并说明理由（2）如果直线 m 绕点 C 旋转至与线段 AE 相交时，已知条件不变，AB、DE、BD 之间的数量关系会发生改变吗？三本课你巩固了哪些知识？学习了哪些方法？四巩固练习：1如图,点 B 在 AE 上,CAB=DAB,要使 ABCABD,可补充的一个条件是 2下列说法正确的是 ( )A有三角对应相等的两个三角形全等；B有一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；C有两角和一边对应相等的两个三角形全等；D两个等边三角形全等3已知：如图，MSPS,MNSN,PQSN,垂足分别是 S、N、Q，且 MS=PS,证明：PQ-MN=NQ. 已知：如图在AFD 和CEB 中，点 A，E，F，C 在同一条直线上,有下面四个论断：（1）AD =CB ， （2）AE =CF ， （3）B=D， （4）AD /BC .请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.EDCBAAEB CFDQN PMS