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2017/1/24 该课件由【语文公社】 8 函数 y=x )的 图像与性质(一) 2017/1/24 该课件由【语文公社】在物理和工程技术的许多问题中,经常会遇到 形如 y x+ )的函数 (其中 A, , 是常 数 ),例如:在简谐振动中位移与时间的函数关系 就是形如 y x+ )的函数 性质?它与 y= 2017/1/24 该课件由【语文公社】y s in x y A s x )A 1 1 0 . 显 然 , 函 数 是 函 数 的 特殊 情 况 , 其 中 , ,y x ) x A. 下 面 我 们 利 用 函 数 的 性 质 和 图 像 来 研 究函 数 的 性 质 和 图 像 分 析 在 函 数) 中 , 参 数 , , 对 函 数 及其 图 像 的 影 响五点法实质 . 2,23,2,0【语文公社】(重点 ) y x ),掌握 A, ,x+ 的含义 .(重点 ) y 期变换和相位变换 .(重点 ) 期变换和相位变换的方法作函数 y x )的图像 .(难点 ) 2017/1/24 该课件由【语文公社】解 :( 1) 列表 . 例 1 作函数 和 的简图,并 说明它们与函数 y= 1 s i si 2322x y = 2 si n x 1000102 振幅 2017/1/24 该课件由【语文公社】( 2)画图 y O 1y x 2017/1/24 该课件由【语文公社】从函数图像和解析式可以看到,对于同一个 y=2y=倍,反映在图像上,是 y=纵坐标伸长为原来的 2倍,就得到y=2 类似地,对于同一个 y= y= ,反映在图像上,是 y=纵坐标缩短为原来的 ,就得到 y= 121212122017/1/24 该课件由【语文公社】( 3)确定周期 1 2 3 1231f x x , f x 2 x , f x x , f x f x , ,令 从 到函 数 的 周 期 是 否 发 生 了 变 化 ? 2 . 0 , 2y 2 si n x ,1y si n x R ,、根 据 诱 导 公 式 和 周 期 函 数 的 定 义 , 不 难 看 出 这 三 个函 数 的 周 期 没 有 变 化 , 都 是 利 用 周 期 性 把上 的 简 图 向 左 右 延 拓 就 可 以 得 到 函 数在 上 的 图 像2017/1/24 该课件由【语文公社】( 4)讨论性质 . 30 , 2 y 2 si n x 0 , , 2223,22 上 , 在;从 图 像 上 可 看 出 , 在 区 间 函 数 和上 是 增 加 的 , 在 上 是 减 少 的 y 2 x x 0 , 2 ;y 2 x 2 , 2 2 2. , ,函 数 与 轴 交 点 的 横 坐 标 是函 数 最 大 值 是 最 小 值 是的 值 域 是2017/1/24 该课件由【语文公社】 130 , 2 y si n x 0 , , 22 2 23,22 ;类 似 地 , 在 区 间 上 , 函 数 在 和上 是 增 加 的 , 在 上 是 减 少 的1y x x 0 , 2 ;21 1 1 1 1y x , 2 2 2 , ,函 数 与 轴 交 点 的 横 坐 标 是的 值 域 是 最 大 值 是 最 小 值 是数函2017/1/24 该课件由【语文公社】由上例可以看出:在函数 y A 0)中, 常称 函数 y=A0且 A1) 的图像可以看作是把 y=倍 (横坐标不变 ) 而得到的 . 提升总结:参数 y=x+)的影响 2017/1/24 该课件由【语文公社】描述下列曲线 ,可以由正弦曲线如何变换得到 3(1) 函 数 的 图 像 可 以 看 作 是 将 的 图 像 上 所 有 点的 纵 坐 标 变 为 原 来 的 倍 ( 横 坐 标 不 变 ) 而 得 到 的 .y x y (2) 函 数 的 图 像 可 以 看 作 是 将 的 图 像 上 所 有 点的 纵 坐 标 变 为 原 来 的 倍 ( 横 坐 标 不 变 ) 而 得 到 的 .y x y 1 ) ( 2) 23y x y 2017/1/24 该课件由【语文公社】2 y x y x )46y x . 例 画 出 函 数 ( ) 和 的 简 图 , 并 说 明它 们 与 函 数 的 关 系解 :(1)列表 采用类比法 探究点 2 参数 对函数 y=x+)的影响 2017/1/24 该课件由【语文公社】2017/1/24 该课件由【语文公社】y x O 2 1 1 64y s x )4( 2)画图 y x )6y si n si n x y si n si n 的( ) 的( )从 函 数 图 像 和 解 析 式 可 以 看 出 , 把 函 数 图 像 向 左 平 移 个 单 位 长度 就 可 以 得 到 函 数 的 图 像 ; 把 函 数 图 像 向 右 平 移 个单 位 长 度 就 可 以 得 到 函 数 的 图 像 【语文公社】( 3)确定周期 1 2 12f x s i n x , f x s i n x , y s i n x f ( ) ( ) ,令 从 到函 数 的 周 期 是 否 发 生 了 变 化 ?2.y si n( x ) , y si n( x ) R 、根 据 诱 导 公 式 和 周 期 函 数 的 定 义 , 不 难 看 出 这 三 个 函 数 的 周 期没 有 变 化 , 都 是 利 用 周 期 性 , 把 简 图 向 左 右 延 拓 就 可 以 得到 函 数 在 上 的 图 像2017/1/24 该课件由【语文公社】( 4)讨论性质 7, y si n( x )4 4 45 7 5, , ,4 4 4 4 4 4 从 图 区 间 上 , 函 数 在和 上 是 增 加 的 , 在 上 是 减 少 的 ;像 上 可 看 出 , 在 37y si n( x ) x , , ;4 4 4 4y si n( x ) 1 , 1 1 , ,函 数 与 轴 交 点 的 横 坐 标 是函 数 的 值 域 是 最 大 值 是 最 小 值 是2017/1/24 该课件由【语文公社】13, y si n ( x )6 6 62 5 1 3 2 5, , ,6 3 3 6 3 3 类 似 地 , 在 区 间 上 , 函 数 在和 上 是 增 加 的 , 在 上 是 减 少 的 ; 7 13y si n( x ) x , , ;6 6 6 6y si n( x ) 1 , 1 1 , ,函 数 与 轴 交 点 的 横 坐 标 是函 数 的 值 域 是 最 大 值 是 最 小 值 是2017/1/24 该课件由【语文公社】函数 y=x+)的图像可以看作是把 y=当 0时 )或向右 (当 0且 1)的图像可以看作是把y= 倍(纵坐标不变 )而得到的 . 通 常 称 周 期 的 倒 数 为 频 率提升总结:参数 对函数 y=x+)的影响 2017/1/24 该课件由【语文公社】描述下列曲线可以由正弦曲线如何变换得到 1( 1 ) . ( 2 ) 3y x y 1) 函 数 y = si n4 x 的 图 像 可 以 看 作 是 将 y = si 图 像 上 所 有 点1的 横 坐 标 变 为 原 来 的 倍 ( 纵 坐 标 不 变 ) 而 得 到 的 (2) 函 数 y = s i n x 的 图 像 可 以 看 作 是 将 y = s i n x 的 图 像 上 所 有 点3的 横 坐 标 变 为 原 来 的 3 倍 ( 纵 坐 标 不 变 ) 而 得 到 的 2017/1/24 该课件由【语文公社】si n( x )43A .y si n( x ) B .y si n( x )42C .y si n( x ) .y si n( x )4 4
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