平行四边形的判定 华东师大版八年级（下册） 第 18章 平行四边形 3课时） 判定 文字语言 图形语言 符号语言 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 是平行四边形 定理 两组对边分别相等 （ 或一组对边平行且相等 ）的四边形是平行四边形 D, 或B= 是平行四边形 定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C, D 是平行四边形 推论 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A= C, B= D 是平行四边形 O 或 D） 复习提问 A B C D 加一个条件使四边形 平行四边形 . 1. . 四边形 2.D ， . 四边形 C（或 . A= C ， . 四边形 是平行四边形B=D A B C D o 四边形对角线 . ， A 四边形 . D 平行四边形 平行四边形 知两条对角线 相交于点 O， E、 F、 G、 O、 中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出 平行四边形 （ 1）连结 2）连结 3）连结 4 如图 ， 在平行四边形 已知 试证明四边形 ( 第 4 题 ) 证明： 在平行四边形 B= D,D, ( 一半 F E 四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 例 3 求证： 证明 ： 四边形 （平行四边形的对边相等，对角相等） 又 B A C 在 A C 同理可证 四边形 例 4已知： 如图 线段 求作：以 线段 A B C D E 作法 1连结 2分别以 A、 两弧相交于点 D； 3连结 那么四边形 如果连结 理可作四边形 它也是所求的平行四边形 练习 ，使得 那么四边形 什么？ E D,D 四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形） 练习 2 作 使 B 45， 2 3 提示：先作 B 45 ，然后分别在 B 2C 3分别过点作 ,则四边形 习题 18 2 1 用两个全等的三角形 ， 按照不同的方法拼成四边形 ,可以拼成几个不同的四边形 ?它们都是平行四边形吗 ？ 为什么 ？ 2 四边形 A C，求证四边形 解： 3个。都是平行四边形，因为对边分别相等的四边形是平行四边形。 证明： A C 四边形 3 如图 ， A、 B、 C 试证明 C. ( 第 3 题 ) 4 尽可能多地用各种不同的方法画出平行四边形 证明： C C 提示：利用平行四边形的判定去画（共 5种）