陈 道 政 1 韩 立 业 1 李 爱 群 2(11 合肥工业大学土木建筑学院 230009 ;21 东南大学土木工程学院 南京 210096)(11Civil and Architectrue Department of Hefei Industry University 230009 ;2 . Hege of Civil Engineering ,South2east University ,China Nanjing 210096)摘要 以弹性动力分析法为基础 ,在分析影响高楼顶钢塔地震作用的因素 ,并将其转化为 可供分析使用的参数 2质量 、 刚度和高度 ,进而找出这些参数对放大系数 影 响 规 律 的 基 础 上 ,提 出了高楼顶加钢塔结构体系这类建筑的简化计算方法 ,该方法便于工程应用 ,可供高楼顶钢塔 计 算和设计时参考 。 本文通过两个工程实例的 计 算 分 析 、 总 结 并 对 高 楼 加 高 塔 的 计 算 及 设 计 提出了建议 。关键词 高楼顶加钢塔 简化计算 放大系数ABSTRACT B ased on elastic dynamics analysis , this dissertation analyzes the all inf luence f actors of the responses of steel tower under the action of earthquake , and transf ers these f actors into concrete pa2 rameters ( mass , stiff ness , height etc) . Furthermore , f ind the inf luential rules of these parameters to amplif i2 cation coeff icient , present a simplif ied calculation method which can be used to simular tower2building , and an approximate calculation f ormulae is acquired , by the help of the f ormulae , it is easy f or steel tower de2 sign . This paper gives simple f ormula by mathematical analysis and generalization by engineering examples .Some suggestions about calculation and design of high tower atop tall building are given .KEYWO RDS Steel tower atop tall building Simplif ied method Amplif ication coeff icient引言震害资料表明 1 ,在遭遇强烈地震时 ,高层建 筑 顶部的突出 塔 楼 往 往 产 生 剧 烈 振 动 ,很 容 易 损坏 。 塔楼在屋 顶 上 ,受 到 的 是 经 过 主 体 建 筑 放 大后的地震加速度 ,因而受到强化的激励 ,水平地震 作用远远大 于 放 在 地 面 时 的 作 用 。 所 以 ,地 震 时 高 楼顶钢结构塔 楼 产 生 显 著 的 “鞭 梢 效 应 ”,地 震作 用增大 。 文献 2 分 析 了 高 层 建 筑 振 动 时 产 生 鞭 梢效应的原 因 ,并 建 议 在 工 程 设 计 中 通 过 结 构 动力计算来消除或减轻鞭梢效应 。塔 楼按照突 出 屋 面 的 高 度 可 分 为 以 下 两 种 :小塔楼和屋面高塔 。广 播 、 通讯 、 电 力 调 度 等 建 筑 物 ,由 于 天 线 高 度 以及其它功 能 的 要 求 ,常 在 主 体 建 筑 物 的 顶 部再 建一个细高 的 塔 楼 ,塔 高 常 超 过 主 体 建 筑 高 度的 1/ 4 以上 ,有的甚至超过建筑物的高 度 ,塔 楼 的 层数较多 ,刚度较小 。 塔楼的高振型影响很大 ,其地 震作用比按 底 部 剪 力 法 的 计 算 结 果 大 很 多 ,远远 不止 3 倍 ,有 些 工 程 甚 至 大 8 10 倍 。 若 按 底 部剪 力 法 计 算 时 ,仅 解 决 了 上 述 的 第 1 次 振 动 放大 ,还 应 再 乘 以 反 映 第 2 次 振 动 放 大 效 应 的 增 大系数 (见图 1) 。 要正确解决包括第二次振动放大及塑性变形集 中效应在内 的 鞭 梢 效 应 ,只 有 采 取 结 构 弹 塑 性地震反应时程分析法 。 因此 ,一般情况下 ,塔与建筑 物应该用 振 型 分 解 反 应 谱 法 ( 6 8 个 振 型 ) 或 时程分析法 进 行 分 析 ,求 出 其 水 平 地 震 作 用 。 可以 认为建筑物 屋 顶 塔 楼 地 震 反 应 的 鞭 梢 效 应 ,是建 筑物的高阶 振 型 影 响 所 造 成 的 ,应 把 塔 楼 结 构 作 为主体结构的 一 部 分 ,采 用 “多 质 点 系 ”振 型 分析 法 ,计算出包 括 塔 楼 在 内 的 整 个 结 构 的 前 若 干 个高振型地震反应 ,进行遇合 ,即解决了塔楼的鞭梢效应 。图 1 屋顶塔楼在地震作用下的二次放大一 、 塔楼地震作用近似计算公式的推导3 ,4 ,5国 内外的研究成 果 表 明 : 影 响 楼 顶 塔 楼地震作用的主要因素不是塔楼的竖向重量分布的不均匀 ,而是塔的高度和天线平台的数量 ,塔的周 期 是由 塔 的 高 度 和 天 线 平 台 的 数 量 决 定 的 。 用SAP2000 计算大量实例 ,结 合 文 献 6 的 试 验 测 试结果总结得出楼顶塔楼每个截面的地震作用 :FEK = 1Geq也考虑分配给相应的单元节点上 。 微波发射塔的材料假定为 线 弹 性 、 各 向 同 性 的 钢 材 。 钢 材 的 密(1)3 11 2度 为 7850kg/ m , 弹 性 模 量 Ec = 2106 10 N/ m ,泊松比 = 013 ,热膨胀系数为 1117 10 - 5 。式中 : 1 为 相 应 于 结 构 基 本 自 振 周 期 的 水 平 地 震 影响 系 数 值 , 应 根 据 烈 度 、 场 地 类 别 、 设 计 地 震 分 组 和 结 构 自 振 周 期 以 及 阻尼比确定 ;为指定平面到塔底 的 剪 力 系 数 的 比 率 ;为 塔 与 高 楼 的 基 本 振 动 周 期的 比 率 ;、 从 图 2 中 可 以 查 得 , 当 钢 塔 的 高 度 大 于60m 时 ,可 用 = 1 + h/ 30 求 得 ; Geq 为 从 钢 塔 顶 到 计算 平 面 的 重 量 ,包 括 恒 载 和 活 载 。本 文 用 SAP2000 进 行 弹 性 时 程 分 析 ,计 算 西 安长庆石油勘探局科研楼楼顶钢结构塔楼的受力及结点位移和江苏电网调度大楼楼顶钢结构塔楼 的受力及结点位移 ,再与本文式 (1) 的计算结 果 进行比较 。图 3 钢结构屋架及钢塔由于该场地土类别为 类 场 地 土 ,为 了 方 便计 算 比 较 , 直 接 选 用 1940 年 的 EL2Centro N2S 波( amax = 31417m/ s2) 时程曲线作为结构动 力 时 程 分 析 的荷载输 入 ,用 SAP2000 进 行 弹 性 时 程 分 析 与式 (1) 的计算结果对比 ,见表 1 。表 1 主楼顶点位移及构件 1 、 2 、 3 的轴力比较图 2 系数 ,与钢塔高及周期比的关系11 西安 长 庆 石 油 勘 探 局 科 研 楼 楼 顶 钢 结 构塔楼的计算该 楼是 1 幢主体 为 28 层 的 钢 筋 混 凝 土 框 2筒 结 构 ,柱距为 7m ,高 度 为 10515m 。 其 上 设 1 层 钢结 构 (包括 屋 架 ) , 屋 架 高 20130m , 顶 部 正 中 央 有微 波发射 塔 , 塔 高 4415m , 其 中 桅 杆 高 1715m ( 见 图 3) ,目前该工程已完成 7 。微波发射塔塔身为一个正四边形钢结构空间桁架体系 ,宽度为 2m ,并且 沿 高 度 方 向 按 每 隔 2m分为 1 层 。 塔柱为 140 6 钢管 ,横杆为 83 415 钢管 ,斜腹杆 为 95 5 钢 管 ,桅 杆 为 400 16 钢 管 。微波发射塔与主体钢筋混凝土楼顶是由预埋件连接的 ,计 算 时 按 铰 结 处 理 。 采 用 大 型 商 用 软件 SAP2000 建立微波发射塔的 3 维模 型 。 微 波 发 射塔的桁架体系承受塔的重力荷载 、 活荷载 、 横向风荷载以及地震作用 。 在 SAP2000 中采用梁 单 元 来模拟三维杆单元 ,具体做法是 :释放单元的任意端点处的旋转自由度使得这些单元特性如同桁架单 元 ,同时这些 杆 件 被 假 定 是 直 线 并 且 相 交 于 节 点处 。 在建模时一些非结构质量 ,例如设备重量 , 24 注 :构 件 1 为 标 高 10510 10715m 之 间 的 斜 杆 , 构 件 2 为 标 高11715 11915m 之 间 的 斜 杆 ,构 件 3 为 标 高 127151 2915m 之 间 的斜 杆 。21 江苏 省 电 网 调 度 中 心 大 楼 楼 顶 微 波 塔 的 计算该 楼 建 筑 总 面 积 73500m2 , 建 筑 物 主 楼 层 数地 上 35 层 ,地下 3 层 ,建筑高度 173115m 。 建筑物 顶 部建 1 个 62m 的 铁 塔 3 ,由 于 该 场 地 土 类 别 为 类场地土 ,为了方便计算比较 ,直接选用 Taft 波( amax = 11769m/ s2) 时程曲线作为结构动 力 时 程 分析 的荷载输 入 ,用 SAP2000 进 行 弹 性 时 程 分 析 与 式 (1) 的计算结果对比 ,见表 2 。表 2 主楼顶点位移及构件 1 、 2 、 3 的轴力比较注 :构 件 1 为 标 高 173115 179115m 之 间 的 斜 杆 ,构 件 2 为 标 高203115 209115m 之 间 的 斜 杆 ,构 件 3 为 标 高 233115 239115m 之 间 的 斜 杆 。No12 2004SPECIAL STRUCTURES计算方法 顶点位移 (mm) N1 ( kN) N2 ( kN) N3 ( kN)弹性时程分析 18316 68714 35718 12718公式 (1) 16517 62312 30519 11316误差 ( %) 1018 1013 1619 1112计算方法 顶点位移 (mm) N1 ( kN) N2 ( kN) N3 ( kN)弹性时程分析 17210 31211 12316 3017公式 (1) 15810 27812 11314 2717误差 ( %) 8189 12119 9108 11115从 上述 2 个 算 例 中 可 以 看 出 : 两 种 计 算 结 果比较接近 ,误 差 在 10 %左 右 ,按 式 (1) 计 算 的 结 果 小 于直接弹性 时 程 分 析 结 果 ,是 由 于 直 接 动 力 时程分析中考虑了高振型的影响 。 进行直接动力分析 ,建模及计算工作量大 ,但本文的简化方法计算 量小得多 ,节约了机时