利用轴对称设计图案教学案例教学目标1知识与技能：(1) 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。(2) 能利用轴对称的特点进行一些具有象征意义的图案设计。2教学思考、解决问题、情感与态度：(1) 通过参与制作过程，体现数学源于实践且最终服务于实践的基本思想，深化对轴对称性质的理解。(2) 体会轴对称在日常生活中的广泛应用，并感受对称美。(3) 感受与同伴合作交流的乐趣，学会与人相处。轴对称图形是学生今后要大量使用的一种图形，因此本节内容在教材中的地位非常重要，它要求通过欣赏生活中的轴对称图案，感悟图案中的对称美，再展开自己的想像去创造美。所以这节课是能充分体现数学美的实践活动课。教材安排了生活中大量丰富多彩的轴对称图形来激发学生们的兴趣，有利于学生主动观察、实验、推理与交流，有利于提高学生分析和解决问题的能力。教师活动 学生活动 教学说明通过前面几节课的学习，我们认识了简单的轴对称图形，并探索了轴对称的性质。本课我们将一同来欣赏现实生活中的轴对称图形。在此基础上利用轴对称进行一学生通过欣赏展示的图片，回忆旧知，从而进入本课的学习情境。通过展示的图片，引发学生的好奇心，感受轴对称图形的美，从而创设良好的学习氛围。些图案的设计，从中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。教师活动 学生活动 教学说明(2)创设情境，激发兴趣提出问题：下面这些图案都是轴对称图形吗? 如果是，请找出它们的对称轴。生活中这些图案可以代表什么含义? 请你发挥想像，并与同伴交流。全班同学共同欣赏电脑展示出来的图片，并在欣赏中思考老师提出的问题：生活中这些图案可以代表什么含义?分组讨论，相互交流，提出讨论结果。要求：充分发挥想像，并与同伴交流，然后尽量多回答。学生展示课前准备的教师利用电脑和图片演示日常生活中的轴对称图案，激发学生的兴趣，让学生体会日常生活中处处都有数学知识。通过对问题的讨论，拓展学生的视野，为下一步进行图案设计提供一些启示。在这一环节中，教师应引导学生发现图形中的“对称”美，当(教师参与学生的讨论，从中发现新颖的思维。学生回答讨论的结果，教师给予点评。)刚才，我们欣赏到了许多生活中的轴对称图案，看到了轴对称在实际生活中的广泛应用。如果这些图案都只给出一半，你能利用轴对称的性质补出另一半吗?(1 动手实践问题：下图中给出了一个图案的一半，其中虚线是这个图形的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗?( 鼓励学生动手实践。)(2)你能画出它的另一半吗?图案，师生共同展开想像“它可以代表什么含义?”师生共同欣赏学生课前准备的图案，并引导学生发现图形中的“对称”美。学生动手尝试。通过想像、动手，以及与同伴的交流，去探索根据轴对称性质画出图案另一半的方法，为后面进行图案设计做好铺垫。学生展示课前准备的图片时，教师应参与其中共同讨论，做到师生共同欣赏，角色互动。数学来源于实践并应用于实践。在前面我们所看到的生活中精美的图案，从数学的角度来看，它们不外乎都是轴对称图形，这恰恰说明数学来源于实践。既然轴对称图形在现实生活中有如此大的用处，那就必须掌握轴对称图形的性质，并在此基础上学会作轴对称图形，这也是本节课要达到的技能目标之一。续表教师参与其中并进行个别指导。结论：任何一个平面图形都是由若干点组成的，因此只要掌握了作一个点的对称点的方法，就掌握了作轴对称图形的方法。(教师进行个别指导，帮助有困难的学生展示结果，教师给予评价。)在古今艺术创作中，许多艺术家在他们的作品中运用了对称的手法，从而使他们的作品产生出奇妙的1.学生展示所画的图案，通过教师提问、学生回答的方式，说明作图的理由。2.总结出画对称点的方法。完成随堂练习：图中直线 l 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个图形关于直线 l 对称的另教师在这一环节中要加强个别辅导，鼓励学生动手尝试，并与学生一起总结出画轴对称图形的方法。巩固画轴对称图形的方法。陶冶学生的情操，增进和学生的情感交流。韵意。(三)思维创新性学习利用多媒体展示几幅艺术作品。一半。1.学生欣赏作品中利用轴对称的手法创造出的奇妙韵意。2.学生分组活动，与同伴合作，利用轴对称知识和课前准备的材料共同设计具有象征意义的图案。学生通过对艺术作品的欣赏，感受数学美，激发学生的创造思维，更好地完成思维创新性学习这一环节。教师活动 学生活动 教学说明请利用课前准备的材料，展开想像，动手设计。1.教师要鼓励学生大胆想像。2.学生展示自己的作品，表达自己的设计意图，做一做、练一练1.以虚线为对称轴画出下列图形的另一半，并说明完成后的图形可能代表什么含义。第 12 题是对基本知识技能的考查。第 3 题是创新性学习这教师给予点评。(四)总结、巩固练习本节课我们共同欣赏了现实生活中的轴对称图案，并初步利用轴对称进行了一些图案设计，体验了轴对称在现实生活中的广泛应用和其文化价值。通过学习，进一步体会了数学知识来源于生产、生活实践，又应用于实践。同学们可以利用课余的时间进行大胆的构思，设计出更精美的图案。2.试一试：画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。3.请设计一个轴对称图案，说明设计的意图和制作过程，并说明图案包含的意义。一环节的延续。