方程（组）和不等式（组）的应用一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1为适应国民经济持续协调发展，自 2004 年 4 月 18 日起，全国铁路第五次提速提速后，火车由天津到上海的时间缩短了 7.42 小时若天津到上海的路程为 1 326 千米，提速前火车的平均速度为 x 千米/时，提速后火车的平均速度为 y 千米/时，则 x、y应满足的关系式是（ ） Ax-y= 13267.4 By-x= 13267.4 C x-1326=7.42 D 326- =7.422某商店售出了一批进价为 a 的商品，利润率为 20%，则每件商品的售价为（ ）A20%a B80%a C (120%) D120%a3一个两位数的十位数字与个位数字和是 7，把这个两位数加上 45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）A16 B25 C34 D614甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，则乙现在的年龄是（ ）A10 岁 B15 岁 C20 岁 D30 岁5某日历上一竖列 3 个日期的数字和可能是（ ）A32 B45 C9 D756用板车运煤，若每辆板车运 300 千克，则还余下 1000 千克，若每辆板车运 400千克，则可超额 500 千克设有 x 辆板车，要运 y 千克煤，根据题意，列方程组得（ ）A 301,45y B 301,45xC ,0xy D ,0yx7某超市 4 月份的营业额为 220 万元，5 月份的营业额为 242 万元，如果保持同样增长率，则 6 月份应完成营业额是（ ）A264 万元 B266.2 万元 C272.4 万元 D286 万元8两个连续偶数的积是 168，则这两个偶数分别是（ ）A12，14 B12，14 或-12，-14 C16，18 D16，18 或-16，-189某地出租车的收费标准是：起步价为 7 元，超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收2.4 元某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程为 x 千米，那么 x 的最大值是（ ）A11 B8 C7 D510有两个学生参加四次测验，他们的平均分数不同，但都是低于 90 分的整数，他们又参加了第五次测验，测验后，他们的平均分都提高到 90 分，问在第五次测验前，这两个学生的平均分数是（ ）A88 分，89 分 B87 分，88 分C86 分，87 分 D85 分，86 分二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11设甲数为 x，乙数为 y，甲数的 1比乙数的 3倍多 2，则可列二元一次方程为_12购某种 3 年期国债 x 元，到期后可得本息和 y 元，已知 y=kx，则这种国债的年利率为_13今有鸡兔若干，它们共有 24 个头和 74 只脚，则鸡兔分别有_14甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 2 小时相遇，若同向而行驶 4 小时甲追上乙，那么甲、乙速度的比为_15一位老师说，他们班学生的一半在学习数学， 14的学生在学习音乐， 17的学生在学习英语，还剩不超过 6 名的同学在踢球，则这个球上最多有_名学生16如果 n 是一个正偶数，且它的 3 倍加 10 不小于它的 5 倍减 2，则 n 为_17一艘船从 A 港顺流到 B 港需要 6 小时，而从 B 港逆流到 A 港需要 8 小时，若在静水条件下，从 A 港到 B 港需_小时18在一次知识竞赛中共有 30 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分，若这次竞赛获奖必须达到 80 分，则获奖的人至少要答对_道题三、解答题（本大题共 46 分，1924 题每题 6 分，25 题 10 分）19小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包，若一起买可以打 8 折，小刚算了一下，自己手里的 361.6 元刚好可以买下来且没有剩余已知随身听的标价比书包标价的 4 倍少 8元，请你求出小刚喜欢的书包和随身听的标价分别是多少20育英中学七年级（2）班 23 名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10 元，团体票 25 人以上（含 25 人）8 折优惠，请你为这 23 名同学设计较好的购票方案21某移动公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50 元/月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.4 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1 分钟，付话费 0.6元（这里均指市内通话）若一个月通话时间为 x 分钟，两种通讯方式的费用分别为 y1元和 y2元（1）分别写出 y1，y 2与 x 的关系式（2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（3）请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式22一个长方形如图，恰分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是 1cm2，这个长方形的面积23幼儿园有玩具若干份分给小朋友，如果每人分 3 件，那么还余 59 件如果每人分 5件，那么最后一个人不少于 3 件但不足 5 件，试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小朋友24某厂去年总产值比总支出多 500 万元，而今年计划的总产值比总支出多 950 万元已知今年计划总产值比去年增加 15%，而计划总支出比去年减少 10%，求今年计划的总支出和总产值各为多少25某通讯器材商场，计划用 60 000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部 1800 元，乙种型号手机每部 600 元，丙种型号手机每部 1200 元（1）若商场同时购进某两种不同型号手机共 40 部，并将 60 000 地恰好用完，请你帮助商场计算一下，如何购买（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共 40 部，并将 60 000 元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于 6 部且不多于 8 部，请你求出商场每种型号手机购买的数量答案一、选择题1C 2D 3A 4C 5B 6D 7B 8B 9B 10A二、填空题11 x-3y=2 12 13k 1311 只，13 只 143：1 1556 162 或 4 或 6 17 87 1822三、解答题19解：设书包标价为 x 元，随身听标价为 y 元依题意列方程组得 ()0.8361.,4y 解得 92,360.x20解：若购团体票 25 张，需花费 25100.8=200 元；若 23 名同学单独购买，需花费 2310=230 元200230，所以购买 25 人的团体票划算些方案为：23 人买 25 人的团体票21解：（1）y 1=50+0.4x，y 2=0.6x（2）y 1=y2，即 50+0.4x=0.6x，得 x=250（3）若李大伯每月通话时间少于 250 分钟，则选用“神州行”，若通话时间多于 250 分钟，则选用“全球通”若通话时间等于 250 分钟，选两种都一样22解：143cm 223解：这个幼儿园有 x 件玩具，有 y 个小朋友，依题意得 359,(1).y 解得 592y61，因为 y 为整数，所以 y=30，代入 x=3y+59，得 x=14924解：设去年计划的总支出为 x 万元，去年的总产值为 y 万元，依题意列方程组得 50,(1%)(1)950.y 解得 150,2.x所以今年计划总支出为 x（1-10%）=1 350 万元，今年计划总产值为 y（1+15%）=2 300 万元25解：若购进甲、乙两种手机，设购进甲 x 部，乙 y 部40,186,x得 30,1.y若购进甲、丙两种手机，设购进甲 m 部，丙 n 部,020,mn得 2,0. 若购进乙、丙两种手机，设购进乙 a 部，丙 b 部40,6126,ab得 20,6. 不合题意所以购买甲 30 部、乙 10 部或甲 20 部、乙 20 部（2）设购甲 x 部，乙 y 部，丙 z 部，则40,1861260,yz解得28,4,xyz或6,z或27,.xyz